【道路百科】路桥测量难点-超高，加宽

摘　要　本文通过以两车道为主的高速公路超高和加宽的设计方法的实践 ,建立了一种简便的超高与加宽

的计算模型 ,并介绍其计算方法。

1前言：

在现代公路设计中 ,不同等级公路的超高和加宽设计计算方法不尽相同 ,虽然基本原理比较相似 ,但计算方法复杂、繁琐。近几年来 ,高速公路 ( 山区高速公路) 和管理过程中 ,仔细分析了设计方案及施工工艺 ,总结一套简易而实用的超高和加宽设计方案。此方案更适用一般平原高速公路 (四车道) 及一至四级普通公路建设。

2 　超高设计

2. 1 　超高的作用及设计条件

2. 1. 1 　超高的作用

超高是将公路曲线部分的路面设计成向曲线内侧倾斜的单向横坡 ,使得汽车在曲线上行驶时能够获取一个指向曲线内侧的横向分力 ,以克服或削弱离心力对行车的影响。

2. 1. 2 　超高设置条件

《公路工程技术标准》规定 ,当平曲线半径小于不设超高的半径时 ,应在曲线上设置超高。其超高横坡度可由下式求得 :

ib = V2/ 127R - μ

V —行车速度

R —平曲线半径

μ—横向力系数

不设超高的圆曲线最小半径见表 1 。

2. 2 　超高的形成

2. 2. 1 　高速公路的路基的基本构成高速公路路基横断面组成的示意图如图 1 。

2. 2. 2 　超高缓和段的形成

2. 2. 2. 1 　绕中间带的中心线旋转

先将外侧行车道绕中间带的中心线旋转 ,与内侧行车道构成单向横坡后 ,整个断面再一同绕中心线旋转 ,直至达到超高横坡度值。如图 2 (1) 所示。该种超高过渡方式适用于中间带宽度小于或等于 4. 5m 的公路。

2. 2. 2. 2 　绕中央分隔带的边缘旋转

将两侧的行车道分别绕中央分隔带边缘旋转 ,使之各自成为独立的单向超高断面 ,此时中央分隔带维持原水平状态不发生变化。如图 2 (2) 所示。各种中间带宽度的公路均可采用该种超高过渡方式。

2. 2. 2. 3 　绕各自行车道的中心线旋转

将两侧的行车道分别绕各自的中心线旋转 ,使之成为独立的单向超高断面 ,此时中央分隔带的两边分别升高或降低而成为倾斜的横向断面。如图 2 (3) 所示。该种超高过渡方式适用于车道数大于 4 条的公路

图 2 (1) 和图 2 ( 3) 所示两种超高过渡方式在超高过程中 ,其中央分隔带及路缘石会产生不同程度的变形 ,影响美观。因而在使用时均有一定的局限性 ,图 2 (2) 所示超高过渡方式 (绕中央分隔带边缘旋转) 具有较强的通用性 ,在此仅对该方式进行探讨和研究。

2. 3. 1 　确定超高缓和段的最小长度

外侧车道超高缓和段最小长度为 Lc= B (ib+ il) / p (1)

式中 B 为旋转轴至右侧路缘带外侧边缘的宽度 ,即行车道宽度 + 左侧路缘带宽度 + 右侧路缘带宽度 ,m ;ib为路面超高横坡度 , % ;il为路拱横坡度 , % ;p 为外侧车道的超高渐变率 ,即旋转轴与右侧路缘带外侧边缘之间的相对坡度 (p ≥1/ 330) 。因为内侧车道超高缓和段的长度与外侧车道的相等 (也为 Lc) ,故内侧车道的超高渐变率为

p′= B (ib - il) / Lc

图 3 　断面位置及超高横断面示意图

图 4 　断面③超高示意图

2. 3. 2 　确定临界长度

外侧车道临界断面距超高缓和段起点的距离被称为临界距离 ,用 Lk表示。内侧车道超高中不会出现临界断面。由 Lk= Bil/ p 和式 (1) 可以推出 :Lk= ilLc/ (il+ib) (3)

2. 3. 3 　各断面超高值的计算

如下图 3 ,由于①②断面分别处于内侧车道超高段及其过渡段上的旋转轴上 ,故断面①②的超高值均为 0 。对于③断面 ,内侧车道仅增大横坡度 ,其坡向不发生变化(特殊地 , Ib= il时横坡度也不需要发生变化) 。根据规范规定 ,在超高过渡段全长范围内 ,内侧车道右路缘带外侧边缘将以均匀降低的方式进行变化 (即呈直线变化) ,其超高渐变率为 p′按(2) 式计算 ,如图 4 所示。图中 x 为超高缓和段上任意一点距起始断面的距离。Lc长度范围内任意一点的超高值为 :hx = - Bil - (Bib - Bil) x/ Lc= - B[il + (ib - il ) x/ Lc] (4)

对于④断面 ,外侧车道在超高过渡中会出现临界断面(该断面横坡度为 0) ,同样根据规范规定 ,在超高过渡段全

长范围内 ,外侧车道右路缘带外侧边缘也将以均匀升高的方式进行超高。如图 5 所示。

图 5 　断面④超高示意图

Lc长度范围内在任意一点的超高值为

hx= (Lk- x) Bil/ Lkx ≤Lk hx = (x - Lk) Bib/ (Lc - Lk)x > L k

3 　加宽设计

汽车在平曲线上行驶时 ,因为每个车轮沿着各自独立的

轨迹运动 ,汽车在路上占据的宽度比直线段大 ,因此曲线段

路面必须加宽。

3. 1 　计算加宽宽度

3. 1. 1 　路面加宽值计算

图 6 　平曲线上的路面加宽

如图 6 所示。图中 R 为平曲线半径 ;Lo为汽车后轴至车身前边缘的长度 ,解放牌载重汽车可取为 5m ; b 为一个车道的宽度 ;e 为双车道路面的加宽值。由三角形 COD ,得出下列关系 :Lo2 + ( R - e1)2= R2

∴e1= R - ( R2- Lo2)0. 5

Lo= Rsinθ

∴e1= R (1 -cosθ) = 2Rsin2θ/ 2 = Lo2 / 2R

∴e = 2 e1= Lo2/ R

由于加宽还与车速有关 ,需考虑由于车速而产生的汽车

摆动宽度值 0. 1V/ R0. 5,故加宽值计算公式为 :e = Lo2/ R + 0.

1V/ R0. 5

在圆曲线范围内加宽为不变的全加宽值 ,两端设置加宽缓和段 ,其加宽值由直线段加宽为零逐渐按比例增加到圆曲线起点处的全加宽值。此时在加宽缓和段两端点处形成折点 ,路容较差。为了消除此折点使线形圆顺 ,可采用下述插入曲线的连接方式 (如图 7) ,即使缓和段路面加宽的边缘线AC 与圆曲线段路面加宽后的边缘弧线切于 D 点。由 A 到B 的长度是规定的缓和段长度。为使路面加宽边缘顺适 ,必须先求得 l 长度(即 CD) ,然后由 B 点顺垂直方向量出 BC 而定出 C 点 (BC = K・e) ,于是延长 AC 线并截出 l 长度 ,就得到D 点的位置。L 和 K 的数值可近似地由下式计算

l = K・R・e/ lj

式中 : R - 圆曲线半径 ,m

lj- 规定的加宽缓和段长度 ,m

e - 路面的宽值 ,m

K - 修正系数 (图 7 中 , K = BC/B E)

3. 2. 2 　路基加宽

弯道部分按规定加宽路面后 ,如路肩宽度不足 ,则应加

宽路基 ,以保持所要求的路肩最小宽度。路基加宽值为 :

BJ= e - (α- α′)

式中 :e - 路面加宽值

α- 直线段路肩宽度

α- 弯道部分规定路肩最小宽度

在加宽缓和段上 ,路面和路基的逐渐加宽按正比例增加

(如图 8) ,在距离缓和段起点 x 处 ,路面、路基加宽值 ( bjx、

BJ X)为 :

ex = x・e/ lj ;

BJ X = x・BJ/ lj ;

式中 :lj - 加宽缓和段长度 ,与超高缓和段长度或缓和曲线长度相等 ,如不设置缓和曲线及超高 ,则应不小于 10m ;e 、BJ意义同前。

在不设缓和曲线的弯道上 ,按图 8 所示加宽方式加宽 ,曲线起终点路面内侧边缘有较突出的转折 ,小半径的弯道为显著。因此 ,在设计位于此处的挡土墙和有关结构物时 ,应按下述方法消除转折。

图 8

加宽缓和段长度与超高缓和段、缓和曲线长度应相一致 ,并选取大者作为统一的设计值。当不设置超高及缓和曲

线而仅设加宽缓和段时其长度 lj应不小于 10m。