管道阻力如何正确计算

空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等)，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。

一、摩擦阻力

根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算：

式中：R _m —单位长度摩擦阻力，Pa／m；

υ—风管内空气的平均流速，m／s；

ρ—空气的密度，kg／m ³ ；

λ—摩擦阻力系数；

R _s —风管的水力半径，m。

对圆形风管：

式中：D—风管直径，m。

对矩形风管：

式中：a，b—矩形风管的边长，m。

因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力：

摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。计算摩擦阻力系数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公式如下：

式中：K—风管内壁粗糙度，mm；

Re—雷诺数。

式中：υ—风管内空气流速，m／s；

d—风管内径，m；

ν—运动黏度，m ² ／s。

在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。图1是计算圆形钢板风管的线解图。它是在气体压力B＝101.3kPa、温度t=20℃、管壁粗糙度K＝0.15mm等条件下得出的。经核算，按此图查得的Rm值与《全国通用通风管道计算表》查得的λ／d值算出的R _m 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。只要已知风量、管径、流速、单位摩擦阻力4个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算很方便。

图1  圆形钢板风管计算线解图

[例]：有一个10m长薄钢板风管，已知风量L＝2400m ³ ／h，流速υ＝16m／s，管壁粗糙度K＝0.15mm，求该风管直径d及风管摩擦阻力R。

解：利用线解图1，在纵坐标上找到风量L＝2400m ³ ／h，从这点向右做垂线，与流速υ＝16m／s的斜线相交于一点，在通过该点表示风管直径的斜线上读得d＝230mm。再过该点做垂直于横坐标的垂线，在与表示单位摩擦阻力的横坐标交点上直接读得Rm＝13.5Pa／m。

该段风管摩擦阻力为：R＝R _m l＝13.5×10Pa＝135Pa

无论是按照《全国通用通风管道计算表》，还是按图1计算风管时，如被输送空气的温度不等于20℃，而且相差较大时，则应对R。值进行修正，修正公式如下：

式中R _m ?—在不同温度下，实际的单位长度摩擦阻力，Pa；

R _m —按20℃的计算表或线解图查得的单位摩擦阻力，Pa；

K _t —摩擦阻力温度修正系数。

钢板制的风管内壁粗糙度K值一般为0.15mm。当实际使用的钢板制风管，其内壁粗糙度K值与制图表数值有较大出入时，由计算图表查得的单位摩擦阻力R _m 值乘以表1中相应的粗糙度修正系数。表中υ为风管内空气流速。

表1  管壁粗糙度修正系数

对于一般的通风除尘管道，粉尘对摩擦阻力的影响很小，例如含尘浓度为50g／m ³ 时，所增大的摩擦阻力不超过2％，因此一般情况下可忽略不计。

二、局部阻力

各种通风管道要安装一些弯头、三通等配件。流体经过这类配件时，由于边壁或流量的改变，引起了流速的大小、方向或分布的变化，由此产生的能量损失，称为局部损失，也称局部阻力。局部阻力主要可分为两类：①流量不改变时产生的局部阻力，如空气通过弯头、渐扩管、渐缩管等；②流量改变时所产生的局部阻力，如空气通过三通等。

局部阻力可按下式计算：

式中：Z—局部阻力，Pa；

ξ—局部阻力系数，见表2；

υ—空气流速，m／s；

ρ—空气密度，kg／m ³ 。

上式表明，局部阻力与其中流速的平方成正比。局部阻力系数通常都是通过实验确定的。可以从有关采暖通风手册中查得。表2列出了部分管道部件的局部阻力系数值。在计算通风管道时，局部阻力的计算是非常重要的一部分。因为在大多数情况下，克服局部阻力而损失的能量要比克服摩擦阻力而损失的能量大得多。所以，在制作管件时，如何采取措施减少局部阻力是必须重视的问题。

表2  常见管件局部阻力系数

下面通过分析几种常见管件产生局部阻力的原因，提出减少局部阻力的办法。

1.三通

图2为一合流三通中气流的流动情况。流速不同的1、2两股气流在汇合时发生碰撞，以及气流速度改变时形成涡流是产生局部阻力的原因。三通局部阻力的大小与分支管中心夹角、三通断面形状、支管与总管的面积比和流量比(即流速比)有关。

图2 合流三通中气流流动状态

为了减少三通局部阻力，分支管中心夹角。应该取得小一些，一般不超过30°。只有在安装条件限制或为了平衡阻力的情况下，才用较大的夹角，但在任何情况下，都不宜做成垂直的“T”形三通。为了避免出现引射现象，应尽可能使总管和分支管的气流速度相等，即按υ3＝υ1=υ2来确定总管和分支管的断面积。这样，风管断面积的关系为：F3＝F1 F2。

2.弯头

当气流流过弯头时(见图3)，由于气流与管壁的冲击，产生了涡流区Ⅰ；又由于气流的惯性，使边界层脱离内壁，产生了涡流区Ⅱ。两个涡流区的存在，使管道中心处的气流速度要比管壁附近大，因而产生了旋转气流。涡流区的产生和气流的旋转都是造成局部阻力的原因。

图3  弯头中气流流动状况

实验证明，增大曲率半径可以使弯头内的涡流区和旋转运动减弱。但是弯头的曲率半径也不宜太大，以免占用的空间过大，一般取曲率半径R等于弯头直径的1～2倍。在任何情况下，都不宜采用90°的“Г”形直角弯头。

3.渐缩或渐扩管

渐缩或渐扩管的局部阻力是由于气流流经管件时，断面和流速发生变化，使气流脱离管壁，形成涡流区而造成的。图3是渐扩管中气流的流动状况，

图3  渐扩管中气流流动状况

实验证明，渐缩或渐扩管中心角。越大，涡流区越大，能量损失也越大。为了减少渐缩、渐扩管的局部阻力，必须减小中心角α，缓和流速分布的变化，使涡流区范围缩小。通常中心角。不宜超过45°。

三、系统阻力

整个通风除尘系统的阻力称为系统阻力，它包括吸尘罩阻力、风管阻力、除尘器阻力和出口动压损失4部分。

四、通风管道的压力分布

图4所示为一简单通风系统，其中没有管件、吸尘罩和除尘器，假定空气在进口A和出口C处局部阻力很小，可以忽略不计，系统仅有摩擦阻力。

按下列步骤可以说明该风管压力分布。

 (1)定出风管中各点的压力。风机开动后，空气由静止状态变为运动状态。因为风管断面不变，所以各点(断面)的空气流速相等，即动压相等。各点的动压分布分别为：

[点A]

[点B]

全压，空气从点A流至点月时要克服风管的摩擦阻力，所以点B的全压(即风机吸入口的全压)为：

式中：R _m —风管单位长度摩擦阻力，Pa／m；

l ₁ —从点A至点B的风管长度，m。

由上式可以看出，当风管内空气流速不变时，风管的阻力是由降低空气的静压来克服的。

[点C]

当空气排入大气时，这一能量便全部消失在大气中，称为风管出口动压损失。

[点B′]

空气由点B′流至点C需要克服摩擦阻力Rml ₂ ，所以：

(2)把以上各点的数值在图上标出，并连成直线，即可绘出压力分布图。如图4所示。

风机产生的风压Hf等于风机进、出口的全压差，即：

从风管压力分布图和计算结果可以给人们以下启示。

①风机产生的风压等于风管的阻力及出口动压损失之和，亦即等于系统阻力。换句话说，系统的阻力是由风机产生的风压来克服的。对于包括有管件、吸尘罩和除尘器的复杂系统，系统阻力中还包括这些部件和设备的阻力。

②风机吸入段的全压和静压都是负值，风机压出段的全压和静压一般情况下均是正值。因此，风管连接处不严密时，会有空气漏人和逸出。前者影响吸尘效果，后者影响送风效果或造成粉尘外逸。