长宽比2~3的楼板设计模式的细化优化

楼板为水平向受力的构件，具体受力情况受到边界条件、长短边比例、荷载等因素影响。其中，边界条件和长宽边比例的不同，会影响荷载的传递及分配，相应也影响楼板的内力及配筋。混凝土设计规范条文中，根据楼板的边界条件和长短边比例，区分了计算原则，提出了单向板、双向板的分界值。规范条文及条文说明具体摘录如下：

与传统设计方法相比（如：静力计算手册等），主要区别就是：长边/短边>2的楼板宜按双向板计算，以避免长向仅配置分布钢筋不满足该向弯矩需求。

按双向板设计时，两向均需配置受力钢筋，设计常用受力筋的最小直径为Φ8、最大间距为200mm，以100mm板为例实际配筋率为0.25%、远大于规范最小配筋率的0.179%（楼板混凝土等级取C30），结构师也以受力钢筋不宜太小太疏为由不愿再减少。若按单向板设计，长向仅需布置构造钢筋，规范规定的构造配筋率为不宜小于受力配筋率的15%及0.15%，最小直径为Φ6，最大间距为250mm，同样以100mm板为例实际配筋Φ6@180配筋率为0.157%，较Φ8@200可节省约37%。单向板模式的钢筋节省量较可观，前提是分布筋能够满足长向弯矩的受力需求。

为分析评估单向板和双向板模式的适用条件及具体区别，现选取住宅户型中的客厅大板块进行细化对比，设计条件如下：

楼板跨度3.5x7.6m（长宽比2.17），板厚110mm，附加恒载2kPa，活载2kPa。

一、支承条件为四边固支

四边固支是常见的边界条件，大部分情况下均可以满足。

1、用盈建科YJK结构软件进行楼板计算，分别采用“手册算法”和“有限元法”，结果如下：

 

 2、根据《结构静力手册》人工验算校核

采用《结构静力手册》中双向板计算表格的数据。手册中将长宽比>2的视为单向板（与砼规的规定不完全一致），按Lx/Ly最小值0.5查表计算。

楼板的长宽比例越大，总弯矩分配差别就越悬殊、长向受力就越小。按Lx/Ly=0.5来计算长向跨中弯矩值是偏安全保守的可以采信。手算复核的弯矩结果为：X向支座-9.32kN.m/m，X向跨中5.67 kN.m/m； Y向支座-6.41kN.m/m，Y向跨中1.78 kN.m/m。

综合电算及手算结果，短向跨中弯矩最大值为5.9 kN.m/m，配筋计算值为187mm²/m，按最小配筋率0.179%计算为197 mm²/m，常用配置方式为Φ8@200实际配筋率0.23%。长向跨中弯距的最大值为1.78kN.m/m，配筋计算值为55mm²/m（配筋率0.05%）。按单向板长向构造配筋要求的短向纵筋15%及0.15%配置Φ6@170，已有2倍富余、远远满足长向受力需求。如仍按规范的“宜”条文要求按双向板设计、长向配置Φ8@200底筋实际配筋率0.23%则过于保守。按单向板设计长向底筋可节省用量35%约0.67kg/m²，3.5x7.6m楼板面积26.6m2可节省17.8kg。

以住宅楼单层建筑面积500m²、4户共4块客厅大板估算，单位建筑面积可节省约0.14kg/m2折合约0.86元/m²。

二、支承条件为四边简支

四边简支较少见，主要是复核极端不利工况下的结果。

1、用盈建科YJK结构软件进行楼板计算，分别采用“手册算法”和“有限元法”，结果如下：

2、根据《结构静力手册》人工验算校核

手算复核的弯矩结果为：X向支座0kN.m/m，X向跨中11.24 kN.m/m； Y向支座0kN.m/m，Y向跨中4.12 kN.m/m。

综合电算及手算结果，短向跨中弯矩最大值为12 kN.m/m，配筋计算值为387mm²/m，需配置Φ8@130实际配筋率0.35%。长向跨中弯距的最大值为4.7kN.m/m，配筋计算值为146mm²/m（配筋率0.133%）。按单向板长向构造配筋要求的短向纵筋15%及0.15%配置Φ6@170，仍有13%富余、满足实际需求。相较于按双向板设计采用Φ8@200实际配筋率0.23%，同样可节省约0.14kg/m2折合约0.86元/m²。

三、支承条件为短边固支长边简支

短边固支长边简支较为罕见，主要也是复核极端不利工况下的结果。

1、用盈建科YJK结构软件进行楼板计算，分别采用“手册算法”和“有限元法”，结果如下：

2、根据《结构静力手册》人工验算校核

手算复核的弯矩结果为：X向支座0kN.m/m，X向跨中9.78 kN.m/m； Y向支座13.39kN.m/m，Y向跨中4.38kN.m/m。

综合电算及手算结果，短向跨中弯矩最大值为10.6 kN.m/m，配筋计算值为339mm²/m，需配置Φ8@140实际配筋率0.33%。长向跨中弯距的最大值为4.8kN.m/m，配筋计算值为150mm²/m（配筋率0.136%）。按单向板长向构造配筋要求的短向纵筋15%及0.15%配置Φ6@170，仍有10%富余、满足实际需求。相较于按双向板设计采用Φ8@200实际配筋率0.23%，同样可节省约0.14kg/m2折合约0.86元/m²。

结合上述不同边界条件的分析结果可进一步推断，住宅、旅馆、办公、教室、餐厅等活载为2~2.5kPa的区域，长宽比2~3的楼板按单向板设计的长向分布筋可满足实际受力需求；影院、商店、停车库等活载为3~4kPa的区域，长宽比2~3的楼板按单向板设计的长向分布筋，可满足四边固支的实际受力需求、其它边界条件下需进行验算复核。

规范条文规定，是需要考虑在不同荷载工况、不同边界条件下都能包络设计、保证受力安全的，从而保守地提出长宽比2~3的楼板宜按双向板设计、长向配置受力钢筋，这是是可以理解的。但这条规定不是强条、用词“宜”也表示可以有条件时可放松。通过计算确定长向的弯矩及配筋、验证仅配置分布筋也能满足受力安全的，就达到了争取放松的条件，此时是可以按单向板进行设计、减少钢筋用量的。

长宽比2~3的楼板，常见于客厅、电梯厅、裙楼商业区、地下室停车区等，按单向板设计的钢筋节省比例不低，在房地产利润日趋下降、鼓励降本增效的环境下，通过精细化设计可优化钢筋用量，还是值得推广应用。

综合上述分析结果，建议对长宽比2~3的楼板采用以下设计方式：

一、先采用常规算法，施工图模块里默认按双向板模式采用“手册算法”或“有限元法”进行电算，取得两向底部的实际弯矩包络值及配筋需求值。

二、判断长向按单向板构造配筋能否满足实际受力需求及规范构造要求。

三、如能满足的，按单向板设计，长向仅需配置构造钢筋；如不能满足的，则按双向板设计。

按此操作，基本不增加工作量，既能保证设计安全可靠、经济合理，也能提供充分依据通过图审和验收。

知识点：长宽比2~3的楼板设计模式的细化优化

菜鸟问题：关于基础长宽比！