我国既有混凝土桥梁和建筑工程在长期服役过程中，不可避免地存在材料老化、自然灾害、不利荷载引起的材料损伤。因而，大量混凝土受弯构件需要进行加固补强来提升承载能力。研究表明，纤维增强聚合物(FRP)加固混凝土连续梁，能够较大幅度地提高构件抗弯承载能力，改善混凝土连续梁的破坏模式，影响混凝土连续梁的弯矩重分布能力。结构的延性水平是影响FRP加固混凝土连续梁弯矩重分布能力重要指标。部分学者利用延性系数指标，分析了FRP加固混凝土连续桥梁的弯矩重分布能力。但目前还缺乏可靠的延性指标，来表征FRP加固T形截面混凝土连续梁的弯矩重分布能力。

本文通过非线性延性系数指标、变形法和塑性能量法三种延性系数指标，来反映试验梁的实际弯矩重分布能力，分析了FRP加固后混凝土连续梁的弯矩重分布状态，为实际工程中连续梁采用FRP进行抗弯加固设计，提供技术依据。

试验设计

试件设计8根T形截面混凝土两跨连续梁，其截面尺寸和配筋情况相同，均采用C30混凝土，截面尺寸h×b为150mm×250mm，翼缘厚度hf=60mm，翼缘宽度bf=800mm。试件截面尺寸和配筋情况如图1所示。

图1 试件配筋图(单位：mm)

图2 加固方案示意图

加固试验梁在支座处粘贴一层纤维布，在跨中处底部粘贴一层至四层玄武岩纤维布和一层至三层碳纤维布。同时在连续梁跨内粘贴U形箍以加强锚固，避免FRP过早剥离。加固方案如图2所示，试件加固方案如表1。

弯矩重分布特征

试验结果表明，所有梁均表现出跨中处混凝土开裂、支座处混凝土开裂、跨中钢筋屈服、支座处钢筋屈服、构件破坏这五个阶段(除B-B0试件表现出从支座到跨中屈服，B-B4跨中钢筋未屈服，B-C3中支座处纵筋未屈服)。由β=1-MT/Me(MT为试验数据实测的截面弯矩，Me为理论弯矩值)计算各截面在各阶段的弯矩调幅系数情况。当跨中开裂时并无弯矩重分布现象发生；在支座开裂荷载阶段时，跨中处的弯矩传递给支座处，加固后的支座调幅系数基本在-10%左右；当跨中钢筋屈服时，B-B1至B4的支座调幅系数依次是-23.2%、-29.5%、-18.1%、-17.2%，B-C1至C3的支座调幅系数依次是-24.5%、-8.5%、-13.5%，可以看出弯矩重分布现象，随着跨中处加固量的增加而变化；当支座钢筋屈服时，B-B1至B4的支座调幅系数依次是-29.2%、-38.4%、-21.2%、-21.0%，B-C1至B-C2的支座调幅系数依次是-36.4%、-11.5%，弯矩重分布现象最为明显；极限荷载阶段时，B-B1至B4的支座调幅系数依次是-27.0%、-28%、-10.7%、-8.5%，B-C1至B-C3的支座调幅系数依次是-35.9%、-12.8%、-13.0%，此时弯矩重分布现象比较明显。

图3 连续梁跨中截面弯矩对比图

图4 连续梁支座截面弯矩对比图

非线性延性指标

非线性延性系数α=Δu /Δy式中，Δu、Δy分别为极限荷载和钢筋首屈服时对应的挠度(取两跨中的最大值)。延性分析见表3。

考虑非线性延性指标，参考对比梁的延性指标为5.28，当BFRP加固跨中三层纤维布时延性最佳，为5.33。且BFRP加固连续梁的延性指标，随着跨中粘贴量的增加，先增大再减小，BFRP跨中处粘贴四层BFRP时跨中钢筋并未达到屈服，且没有形成塑性铰，延性水平较低。而CFRP连续梁的延性指标，随着跨中处粘贴量的增加而减小。

变形法

采用变形法研究了连续梁的延性行为，由可变形性J因子表示试验梁的延性指标：J=(Mu×△u)/(M1×△1)。式中，Mu、M1分别为极限弯矩和混凝土压应变为0.0005时相对应的弯矩，△u、△1分别为极限曲率和混凝土压应变为0.0005时相对应的曲率。如图5所示。 

图5 试件跨中弯矩-挠度曲线

考虑变形法，与加拿大高速公路桥梁设计规范(CSA 2014a)用于T形截面连续梁规定的最小延性系数6.0相比，梁B-B0、B-B1、B-B2都具有很好的延性水平，其中梁B-B2具有最高的J因子，为11.44。BFRP加固梁的变形性J因子要优于CFRP加固梁，且BFRP连续梁的J因子同样随着跨中处粘贴量的增加先增大再减小，可变性J因子分别为10.14、11.44、6.2和6.23，相应的弯矩调幅系数在支座屈服、跨中屈服时也是随着跨中处粘贴量的增加而减小；且跨中屈服、支座屈服时的弯矩重分布系数均超过了15%，有利于弯矩重分布发生。而CFRP连续梁的J因子随着跨中处粘贴量的增加而减小，梁B-C1、B-C2、B-C3的可变性J因子分别为6.2、5.34和3.53，表现出较差的延性，故CFRP粘贴量增加不利于弯矩重分布的发生。

塑性能量法

利用能量法分析T形截面混凝土连续梁的延性行为，即塑性能量比γ是非弹性能量与总能量的比值，其中总能量是荷载-挠度曲线关系。β=Ap /Aa式中，Ap为荷载-挠度曲线下方所包围的塑性变形面积；Aa为荷载-挠度曲线下方所包围的总面积（拟合曲线公式定积分计算所包围面积）。

能量法延性指标γ分类：当β≥0.85试件呈延性；当0.80≤β＜0.85试件呈半延性；当β＜0.80试件呈脆性状态。相应的延性分析如表4所示。

考虑塑性能量法，梁B-B0、B-B1、B-B2、B-B3、B-C1表现出延性破坏特征，而梁B-B4、B-C2表现出半延性破坏特征，B-C3表现出脆性破坏特征。由于FRP外包加固连续梁，增强了对混凝土的约束力，改善了连续梁的能量吸收能力。另一方面，BFRP加固连续梁的延性行为，随着跨中加固量的增加基本无规律可循，延性指标依次为0.876、0.912、0.866、0.806，最大调幅系数依次为29.2%、38.4%、21.2%、21.0%。CFRP加固连续梁的延性行为随着跨中加固量的增加而减弱，且随着加固量的增加，BFRP加固后的延性比CFRP加固后的延性更好。

图6 试件跨中荷载-挠度曲线

从图6可知，各构件跨中荷载-挠度关系曲线在混凝土形成较宽裂缝后，在支座截面造成较大的转动，故其支座反力比在构件处于弹性阶段时要更高，弯矩分布表现为从正弯矩区向负弯矩区传递，一直持续到连续梁发生破坏。梁B-B1、B-B2、B-B3、B-B4、B-C1在跨中屈服、支座屈服时，其弯矩重分布系数分别为23.2%、29.5%、18.1%、17.2%、24.5%和29.2%、38.4%、21.2%、21.0%、36.4%，均出现超过15%的弯矩重分布系数达到极限荷载时，试验梁的弯矩重分布达到27.0%、28.0%、10.7%、8.5%、35.9%，可知随着跨中处GFRP加固粘贴量的增多，越有利于跨中处钢筋屈服、支座处钢筋屈服、极限破坏的弯矩重分布发生。但粘贴4层后，其跨中钢筋并未屈服，试验梁超筋破坏，不利于弯矩重分布的发生。梁B-B0、B-B1、B-C1在跨中屈服、支座屈服时的弯矩调幅系数分别为22.9%、23.2%、24.5%和13.7%、29.2%、36.4%，在极限状态时的弯矩调幅系数分别为11.7%、27.0%、35.9%，可知加固一层纤维布，比未加固更有利于发生弯矩重分布。梁B-C1、B-C2、B-C3(支座处未屈服)在跨中屈服时的弯矩调幅系数分别为24.5%、8.5%、13.5%，极限状态时的弯矩调幅系数分别为35.9%、12.8%、13.0%，可知随着跨中处CFRP加固量的增多，弯矩重分布能力逐渐减弱。

采用FRP粘贴加固的方法，可有效提高既有混凝土连续受弯构件的抗弯性能。定量分析加固后的混凝土连续受弯构件弯矩重分布特征，对完善FRP加固受弯构件的设计方法非常重要。本文基于三种延性系数指标，表征了FRP加固混凝土连续梁的弯矩重分布能力，得到以下结论：

当采用BFRP加固支座截面时，弯矩重分布现象在跨中屈服和支座屈服最为显著，当跨中截面纵向钢筋屈服时，B-B1～B-B4的支座调幅系数依次为-23.2%、-29.5%、-18.1%、-17.2%；支座钢筋屈服时，B-B1～B-B4的支座调幅系数依次为-29.2%、-38.4%、-21.2%、-21.0%；CFRP加固支座截面时，跨中截面屈服和支座截面屈服时的弯矩重分布能力，随着加固量的增加越来越弱。同等工况下(跨中和支座处加固量相同)加固一层FRP时，极限承载力提高10%以上，此时更有利于弯矩重分布的发生。

基于非线性延性指标和变形法，各构件的延性系数指标随着跨中加固量的增加先增大再减小，其弯矩重分布能力随着跨中加固量的增加也先增大再减小。其中梁B-B2具有最高的J因子，为11.44。BFRP加固梁的变形J因子要优于CFRP加固梁，且BFRP加固连续梁的J因子，随着跨中处粘贴量的增加先增大再减小，而CFRP加固连续梁的J因子表现出的延性较差。

基于能量法，BFRP加固后的连续梁塑性能量比，与未加固的连续梁相比，仍能表现出较好的延性水平(除梁B-B4外)。BFRP加固混凝土连续梁基本呈延性破坏，CFRP加固混凝土连续梁大部分延性破坏特征不明显。

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