针对双侧壁导坑法施工参数优化研究通常采用单因素分析存在一定片面性的问题，以重庆轨道交通 ９ 号线（ 地铁） 一期工程五里店地铁车站隧道为研究背景，选取临时支撑半径、中岩墙厚度、开挖进尺 ３  个施工参数作为影响因素，以拱顶最大竖向位移和边墙最大水平位移作为计算指标，应用   ＦＬＡＣ３Ｄ     有限差分软件进行数值模拟分析。研究结果表明：通过多因素分析得出的施工参数最优组合为临时支撑半径 ２３．０ ｍ、中岩墙厚度 ９．０ ｍ、开挖进尺 ０．７５ ｍ；以多因素分析结果为基础的回归法反分析得出的施工参数最优组合为临时支撑半径 ２４．０  ｍ、中岩墙厚度 ８．０ ｍ、开挖进尺 ０．８ ｍ；通过对比 ３ 组最优施工参数组合的拱顶最大竖向位移和边墙最大水平位移，得出以多因素分析结果为基础采用回归法反分析得到的施工参数更具优越性。

关键词:双侧壁导坑法；正交设计；数值模拟；围岩稳定性

随着中国经济的稳步增长，城市轨道交通不断发展，浅埋暗挖地铁车站隧道的建设是目前隧道施工技术的巨大挑战。双侧壁导坑法采用新奥法基本原理为依据，强调施工过程减少对围岩的扰动、注重开挖断面尽早封闭成环以充分利用围岩自承能力控制围岩变形， 被广泛应用于地铁隧道开挖中［１?２］ 。目前对于双侧壁导坑法的研究大多集中在围岩稳定性分析和施工工艺优化方面。在围岩稳定性分析方面，以数值分析为主要手段， 如杨景贺等［３］ 以成兰铁路某处大断面隧道为工程背景，采用数值模拟方法分析该隧道稳定性，并给出了相应的支护措施建议；韩立志［４］ 则以柞山高速段小岭隧道为依托建立数值模型分析并探讨了围岩与衬砌材料的变形与应力变化规律；ＺＨＡＮＧ Ｚｈｉｅｎ 等［５］ 分析了在大断面车站建设过程中对相邻既有车站结构和轨道的稳定性与风险；崔振东［６］ 分析了先贯通双侧导洞、后续开挖中隔墙的双侧壁导坑法，着重研究了临时中隔墙岩柱开挖过程中的稳定性；ＨＥ Ｂｉｎｇ 等［７］ 考虑围岩稳定性的影响因素， 采用 ＡＮＳＹＳ 有限元软件分析了隧道开挖前后的位移和应力状态；高峰等［８］ 借助ＡＮＳＹＳ 有限元分析软件，采用释放荷载法，通过分析拱顶沉降、边墙中点水平位移、围岩塑性区及衬砌应力，研究了支护封闭时间对隧道受力和位移状态的影响。

为了保证浅埋暗挖地铁车站隧道施工的安全、进度和造价成本，很多学者针对不同工程实例对其施工参数或施工方案进行了深入研究并进行优化分析，如王慨慷［９］ 研究了双侧壁导坑法施工顺序对于地表沉降的影响， 并结合实际工程给出了最优施工顺序；陈凯等［１０］ 分析了不同双侧壁导坑法核心土宽度对隧道开挖稳定性的影响；孙世强等［１１］ 通过数值模拟分析了 ３ 种临时支护拆除方案， 对比不同拆除方案对地表沉降与衬砌应力的影响；王丽锋［１２］ 利用 ＡＢＡＱＵＳ 有限元软件建立三维数值模型，分析了不同开挖步距对大断面隧道围岩与支护结构的变形及受力状态影响规律， 并给出大断面隧道分部开挖步距的参考意见；陈林杰等［１３］ 结合重庆轨道交通 ６ 号线五路口车站工程实际情况，提出“ 台阶分部临时支撑法” 和“ 台阶临时支撑＋部分双侧壁法” 两种改进施工方法， 并对双侧壁导坑法和两种改进施工方法进行数值模拟， 分析各施工方法在隧道施工中位移的控制效果；李浩等［１４］ 用控制变量法对双侧壁导坑法的导坑位置及导坑形状进行了优化分析。

以上对于双侧壁导坑法的研究大部分仅考虑了核心土宽度、开挖步序、开挖步距等单一因素的影响，而实际工程中地铁车站隧道修建时需要考虑到更多施工参数的影响，若采用单因素分析各施工参数，既耗时又难以全面准确地研究各施工参数的影响。而基于正交设计的多因素分析在对需要考虑多个因素影响时具有全面考虑且快速简便的优势，因而本研究以重庆轨道交通 ９ 号线五里店地铁车站为工程背景，选取临时支撑半径、中岩墙厚度和开挖进尺 ３ 个因素分别进行多因素分析，并对多因素分析结果进行回归法反分析，以期能够较全面地探明施工参数采用多因素分析对隧道修建过程中围岩稳定性的影响。

重庆轨道交通 ９ 号线一期工程五里店站位于江北区对山立交北侧的溉北路下方，沿溉北路由南向北走向， 为明、 暗挖结合的地下换乘车站， 总长２１５．４ ｍ， 其中暗挖段长度 １３９． ４ ｍ， 明挖段长度７６．０ ｍ，车站暗挖段采用双侧壁导坑法施工，研究断面开挖宽度为 ２４．６ ｍ，开挖高度为 ２０．０９ ｍ，开挖面积为４２１．３８ ｍ２ ，拱顶埋深 １２．２ ｍ，为浅埋隧道，洞身范围内主要为中等风化砂质泥岩夹薄层砂岩，洞口段隧道顶部主要为素填土，局部为强风化砂质泥岩， 车站暗挖段地下水不发育，地层稳定。设计为复合式衬砌， 初期支护为双层钢筋网 Φ８ ＠ ２００ ｍｍ × ２００ ｍｍ，３３０ ｍｍ 厚 Ｃ２５ 早强喷射混凝土， Φ２５ 中空注浆锚杆、Ｌ ＝ ４． ５ ｍ、环向× 纵向 ＝ １ ０００ ｍｍ × ５００ ｍｍ、梅花型布置， Ｉ２５ｂ 的工字钢， 间距 ０． ５ ｍ ／ 榀；二次衬砌为 ８００ ｍｍ 厚 Ｃ４０、Ｐ１２ 防水钢筋混凝土；超前支护为 Φ４２ 超前小导管，壁厚 ４．０ ｍｍ，Ｌ ＝ ５．０ ｍ，环向间距 ０．４ ｍ×纵距 ３．０ ｍ。五里店地铁车站衬砌断面图如图 １ 所示。

图1 五里店地铁车站衬砌断面图

在数值模型中，一般模型左右宽度取洞径的 ３ ～5倍比较合适［１５?１６］ ，因此本次计算模型水平方向（ Ｘ方向） 取 １６０ ｍ，纵向（ Ｙ 方向） 取 ６０ ｍ，竖向（ Ｚ 方向） 取 ９０ ｍ，数值分析模型如图 ２ 所示。由于该隧道横截断面形状较复杂，分块较多，采用前处理相对容易的 Ｍｉｄａｓ?ＧＴＳ?ＮＸ 进行前期的建模和网格划分，然后导入 ＦＬＡＣ３Ｄ 中，通过命令流控制隧道的动态循环开挖、支护等。模型前后面约束 Ｙ 方向位移，左右面约束 Ｘ 方向位移，底面约束 Ｚ 方向位移，顶部为自由面。围岩按各向同性的理想的弹塑性材料考虑，采用摩尔－ 库伦屈服准则，在计算过程中，不考虑地下水的作用，初始应力场视为自重应力场。模型中岩土体用 ８ 节点 ６ 面体单元模拟，初喷混凝土采用 Ｓｈｅｌｌ 单元模拟， 钢拱架采用 Ｂｅａｍ 单元模拟，锚杆采用 Ｃａｂｌｅ 单元模拟。

图2  数值分析模型

双侧壁导坑法中合理的开挖顺序是保证隧道整体稳定的一个重要因素，为了减小开挖顺序对围岩稳定性的影响，根据相关学者的研究成果［１９］ ，将开挖面分为左右导坑以及中部核心土 ３ 个部分，每个部分分为上、中、下 ３ 个台阶，首先进行初始地应力平衡，再通过改变加固区材料参数模拟超前支护施作，然后按照左导坑上台阶、左导坑中台阶、左导坑下台阶、右导坑上台阶、右导坑中台阶、右导坑下台阶、核心土上台阶、核心土中台阶、核心土下台阶的顺序进行开挖，每个台阶长度为 ５．０ ｍ，按照开挖进尺每开挖一部分，及时进行临时支撑的架设和施作初期支护，尽早封闭成环，在核心土下台阶开挖并施作初期支护后计算核心土上台阶掌子面与二次衬砌的距离，若大于等于 ２０．０ ｍ 则进行二次衬砌的施作， 每次拆除 ６．０ ｍ 临时支护并施作 ６．０ ｍ 二次衬砌。

２．１．１ 临时支撑半径

由于导坑的存在，双侧壁导坑法施工时导坑先行，因此对导坑侧壁起支撑作用的临时支撑必不可少。在实际工程中，为减少隧道开挖过程中的应力集中，导坑侧壁多为光滑曲线，一般为圆弧形，故临时支撑也多为圆弧形型钢拱架， 如图 ３ 所示（ 图中仅做示意，未将所有临时支撑体现在图中）。在保持其他施工参数不变的情况下，临时支撑半径的改变会导致导坑形状的改变，同时也会引起双侧壁导坑法核心土上台阶对于拱顶约束作用的变化，因此临时支撑半径对于围岩稳定性有较大影响。

图3 双侧壁导坑法开挖顺序示意图

２．１．2中岩墙及其厚度

文献［２０］ 中将小净距隧道两隧道间的岩体称为中夹岩，也有学者在研究小净距隧道时称两隧道间的岩体为中岩墙；双侧壁导坑法施工中由于左右侧导坑之间相互有一定的影响，且左右导坑均有临时支护，与小净距隧道的中夹岩有相似之处，但由于其厚度与小净距的中夹岩厚度相比较小，故称之为中岩墙，中岩墙厚度为左右侧导坑之间的净距，如图 ３ 中所示。相关研究表明，双侧壁导坑法的导坑宽度不应大于隧道最大跨度的 １ ／ ３，同时考虑到导坑的机械作业，导坑的最小宽度不应小于 ６．０ ｍ，因此中岩墙厚度可在 ６．０ ～ １０．０ ｍ 取值［２１?２２］ 。

２．１．３ 开挖进尺

浅埋暗挖特大断面地铁车站属于大型地下工程结构，存在施工难度大、施工工期长的特点，在实际施工过程中为了提高施工效率，沿隧道轴向单次开挖的距离会尽量加大，该单次开挖距离称为开挖进尺，但是开挖进尺过大往往会增加施工的风险，因此合理的开挖进尺是隧道工程能够快速并且顺利施工的一个必要保证。

２．２ 计算指标

为降低因计算模型边界约束造成模拟结果误差，同时考虑到模型尺寸，选取距模型洞口 １０ ｍ 的断面作为研究断面，提前设置监测点，在模型计算结束后，提取该断面拱顶最大竖向位移和边墙最大水平位移作为计算指标进行数值模拟结果分析，在曲线图中拱顶竖向位移以 Ｚ 轴负方向为正，边墙水平位移以 Ｘ 轴正方向为正，在云图中拱顶竖向位移以Ｚ 轴正方向为正值， 边墙水平位移以 Ｘ 轴正方向为正。

２．３．１ 多因素分析基本原理

当一个现象或规律受 ３ 个或 ３ 个以上因素影响时，若想探明多个因素的影响程度及权重，需要根据每个影响因素的不同水平搭配安排多次试验，但是受试验条件的限制，做出每个影响因素不同水平的全部搭配下的试验十分困难。正交设计通过巧妙地安排试验，不仅大大降低了试验次数而且基本上能达到同样的统计效果，因此可以利用正交设计来解决这一难题。通过多次试验得到观测结果后，利用极差分析能够判断因素的影响程度，利用多因素方差分析来得出每个因素以及因素之间是否对因变量有显著性影响，从而可以探明影响因素对因变量的影响程度以及最优因素水平搭配，以达到优化因变量的目的。

２．３．２ 工况设计

将双侧壁导坑法施工中的临时支撑半径 Ｒ、中岩墙厚度 Ｄ 和开挖进尺 ｈ 作为 ３ 个因素进行正交设计，每个因素依据工程实际安排 ４ 个水平， 选用Ｌ１６（４３ ） 正交表安排数值模拟计算工况，影响因素及水平如表 ２ 所示。

３．１．１ 计算结果

多因素分析的最终计算结果如表 ３ 所示。

３．１．２ 极差分析

通过极差分析可以判断出不同因素对于计算指标的影响程度，以便合理调整影响因素来达到优化计算指标的目的，试验指标的极差分析表如表 ４、５ 所示。

通过各因素影响下的极差可知，对于拱顶最大竖向位移，各因素的影响程度均依次为：开挖进尺＞临时支撑半径＞中岩墙厚度；对于边墙水平位移，各因素的影响程度均依次为：临时支撑半径＞开挖进尺＞中岩墙厚度。可见开挖进尺是影响围岩竖向位移的主要因素， 临时支撑半径是影响围岩水平位移的主要因素；而中岩墙厚度对围岩位移的影响较小，因此在设计时可根据现场施工组织进行设计。

为研究试验指标结果波动的成因，采用统计学中的方差分析来分析各因素水平的变化对试验指标的影响以及显著性。

３．１．３参数方差分析

图4因子水平与拱顶最大竖向位移的关系

图5 因子水平与边墙最大水平位移的关系

由方差分析得出中岩墙厚度对拱顶最大竖向位移和边墙水平位移的影响并不显著，但从图 ４ 和图５ 可以看出，当中岩墙厚度为 ９．０ ｍ 时，拱顶最大竖向位移和边墙最大水平位移较小，可以认为较优的中岩墙厚度为 ９．０ ｍ。

３．２ 实测结果对比

为了验证数值分析模型的建模正确与否，将原设计方案现场施工测得的实际拱顶竖向位移及边墙水平位移列出如图 ６ 所示。

图6 实测位移曲线图

由图 ６ 可知，在隧道实际开挖过程中，最终监测拱顶最大竖向位移为 ９．７ ｍｍ，边墙最大水平位移为３．８ ｍｍ。

通过对比以上多因素分析结果和实际监测结果可以看出，对于拱顶竖向位移，数值模拟结果比实际监测结果偏小，原因是在数值模拟中，将围岩考虑为各向同性的连续性介质， 且未全面考虑实际围岩可能存在如地下水、节理或裂隙等地质情况，因此实际施工过程中围岩的拱顶沉降较大；对于边墙水平位移， 数值模拟结果大于现场实测结果，原因也是由于数值模拟中是将围岩考虑为各向同性的连续性介质， 边墙的水平位移由围岩内部向隧道临空面逐步积累，现场实测时，由于围岩内部存在裂隙，在围岩变形过程中，内部空隙吸收了部分水平位移， 因此边墙水平位移的实测值比数值模拟结果要小。但总体来看， 数值模拟结果与实测结果均满足要求，表明模型合理，能够满足下一步研究所需。

由多因素方差分析可知较优的组合为 Ａ３ Ｂ３ Ｃ２ ， 即临时支撑半径为 ２３．０ ｍ、中岩墙厚度为 ９．０ ｍ、开挖步距为 ０．７５ ｍ，但这仅是根据各参数设定的因素水平得出的最优方案，参数水平的选择对结果的影响较大，为了使得出的最优参数组合不受因素水平选择的影响，以多因素分析结果为基础，以拱顶竖向位移 Ｖｄ 和边墙水平位移 Ｈｄ 为因变量，以临时支撑半径 Ｒ、中岩墙厚度 Ｄ、开挖进尺 ｈ 为自变量，对所得结果进行回归拟合，可得

图 ７ 监测断面竖向位移曲线

图8 监测断面水平位移曲线

图9 工况1最终围岩竖向位移云图

图10 工况 最终围岩水平位移云图

由图 ７、９ 可知， 拱顶处有最大竖向位移，３ 组试验中隧道拱顶竖向位移均随着隧道动态开挖位移不断增加，在前期位移增速较慢，在监测断面被开挖以后出现位移突变， 后期由于临时支撑的拆除有多次较明显的位移增加， 最终逐渐趋于稳定。工况 １、工况 ２、工况 ３ 的最终竖向位移分别为 ７．５８、７．４２、７．５２ ｍｍ。由数值模拟得出的结果与回归拟合结果相差 １．９３％，表明回归拟合效果较好。

由图 ８、１０ 可知， 水平位移在边墙附近较大，３ 组试验中均表现为在监测断面土体开挖前边墙水平位移逐渐增加，当断面监测点附近岩土体被开挖时， 水平位移会有较大增幅，然后以逐渐减小的增幅增加并最终趋于稳定，工况 １、工况 ２、工况 ３ 的最终边墙最大水平位移为 ５．２０、４．９９、５．０７ ｍｍ，由数值模拟得出的结果与回归拟合结果相差２．４４％，表明回归拟合效果较好。

由以上分析可知，对于双侧壁导坑法 ３ 个施工参数的优化分析，通过基于多因素分析结果进行回归拟合后得出的最优参数组合比仅通过多因素分析得出的参数组合对围岩的稳定更加有利，且以拱顶竖向位移为因变量得出的拟合方程反分析得出的施工参数组合围岩的稳定更加有利。表明采用多因素分析能够对双侧壁导坑法施工参数的分析更加全面，以多因素分析结果为基础采用回归法反分析更具优越性。

（１） 选取临时支撑曲率、中岩墙厚度、开挖进尺个设计参数进行多因素影响分析，结果表明各因素中对拱顶最大竖向位移的影响程度依次为：开挖进尺＞临时支撑半径＞中岩墙厚度；对边墙最大水平位移的影响程度依次为：临时支撑半径＞开挖进尺＞ 中岩墙厚度；开挖进尺为影响围岩位移发展的主要因素，中岩墙厚度对围岩位移的影响较小；最优施工参数组合为临时支撑半径 ２３． ０ ｍ、中岩墙厚度为９．０ ｍ、开挖步距为 ０．７５ ｍ。

（２） 对比分析 ３ 种参数组合下围岩位移情况， 以多因素分析结果为基础采用回归法反分析得到的参数对围岩位移的控制效果更具优越性，更准确，建议在分析施工参数对围岩稳定性问题时考虑多因素

共同作用的影响。

（３） 在以多因素分析结果为基础进行回归法反分析时，以拱顶竖向位移作为因变量得到的参数组合相较于以边墙水平位移为因变量得到的参数组合对控制围岩位移更有利。