基于敏感度模型的人致人行桥振动舒适度理论

人行桥人致振动舒适度是一个复杂问题。然而，对于评估振动舒适度的定量计算指标，目前尚未达成共识。已有研究成果并没有给出一个可以综合考虑人体承受振动能力、结构振动响应大小以及人体主观感觉不确定性的物理量指标以及计算方法。针对目前存在的问题，本文旨在提出一种计算人致振动舒适度的敏感度模型。首先，根据概率统计原理，建立了“人体抗力”和“振动效应”的概念。其次，提出了敏感度的数学定义，分别推导了单个行人和人群的敏感度计算公式；最后，建议了人行桥振动舒适度理论，并进行现场调查和实验验证。结果表明，敏感度值与国际振动舒适度标准吻合较好，且实验结果与计算结果的误差在6%以内，本文所提出的敏感度理论可用于人行桥人致振动舒适度定量计算。

要分析人致人行桥振动舒适度，首先要确定人体对结构振动的敏感度。影响人体敏感度的因素有两个:一个因素是行人的振动耐受能力，可以定义为“人体抗力”，由每个行人自身特征决定的固有属性，与人行桥的振动或其他外部因素无关。另一个因素是人行桥的振动响应，可以定义为“振动效应”。

1.1人体抗力

由于人体是一个自主调节程度很高的生物体，可以根据意志力来调节振动耐受能力。因此，确定人体抗力的准确值是极其困难的。为了便于敏感性分析，我们采用国际标准组织给出的范数作为人体抗力的定量数值结果，可表示为:                     

C=//R(r1,r2,r3,...,ri,...,rn)//              

 (1)

式中，C表示人体抵抗力，ri表示影响人体抵抗力的因素，//R(r1,r2,r3,...,ri,...,rn)// 表示人体抵抗力R的范数。

1.2 振动效应

振动效应是指振动响应对人体产生的振动影响，表示为v；为了便于定量分析，将振动效应和变量之间的数学关系用F(v)表示。本文采用抽样调查方法对500组F(v)样本进行统计分析，发现F(v)近似服从N(0.45,0.36)正态分布，如图1所示。

图1 振动效应分布图

(2)

           (3)

图2 人行天桥振动效应的分布函数

1.3 敏感度定义

(4)

图3 敏感度数学含义图

                                       (5)

式(5)中，m表示行人不同主观感受等级的数量，一般情况下m=5或m=11。本文取m=5，表示五个等级：无振感(记录为第一主观感受)、最小振感(记录为第二主观感受)、一般振感(记录为第三主观感受)、强烈振感(记录为第四主观感受)、不可忍受振感(记录为第五主观感受)。