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 倾角对振动法测小垂度索索力精度的影响

式中：T为索力，m为索质量，L为索长，EI为抗弯刚度，EA为轴向刚度，为索的有效长度。本文研究小垂度倾斜索（0.17 <λ?<3.10）的索力实用估算公式。< pan>

式（2）各参数取值如表2所示。

表2  小垂度倾斜索索力实用估算公式系数

拉索的实际边界条件是介于铰接与固结之间，且无法预先确定。因此，若不能考虑边界约束条件的影响，将给索力估算带来一定的误差。以2号索（中等抗弯刚度索）为例，提出考虑索的抗弯刚度、倾角和未知边界条件影响的索力估算方法。

根据式（2）, 不同边界条件下2号索索力估算实用公式可设为：

其中 和   为需根据具体 为需边界条件确定的系数。

鉴于弹性嵌固边界介于铰接和固结之间，首先将两端铰接和两端固结时的索力估算公式系数（表2）的平均值作为公式（3）的系数来估算索力 ，即

然后将索力估计值代入式(5a)和式(5b)，得到此索力下两端铰接和两端固结时索的频率和，即：

再根据插值式(6)得到反映弹性嵌固作用的系数，即：

最后由式(3)得到索力，若，重复上述过程直到，Ti就是所估算出的索力。一般情况下，T1就可以满足上述条件。

假定斜拉索两端边界约束为弹性嵌固，两端转动刚度均为。分别采用两端铰接边界、两端固结边界和上述未知边界条件方法进行索力估算，结果如表4所示。

对小抗弯刚度索（1号索），倾角相同时，两端铰接、两端弹性嵌固和两端固结三种不同边界条件下估算出的索力的误差大致相等，均在2%以内，精度较高。因此，边界条件对小抗弯刚度索的影响较小，实际应用中可简单地把索的边界条件当成铰接或固接处理。

对中等抗弯刚度索（2号索）和大抗弯刚度索（3号索），边界约束条件对索力估算产生较大影响。采用本文提出的未知边界条件下的估算方法比采用两端铰接和两端固结边界估算公式的精度更高，其误差分别在2%和5%以内。因此，对中等和大抗弯刚度索，不能简单地把索的边界条件视为铰接或固接，实际应用中应当做未知边界条件处理。