1

人行梁桥的特征

本研究采用的人行荷载模型见下图：

1）个体差异性

个体差异性主要考虑年龄、身高、速度、步频、行人密度和出行目的等因素。当研究人群时，将每个人分配同样的速度（由其中最慢的行人控制），并保持他们之间的距离不变。

2）垂向力

通过下图定义的9个关键参数定义每只脚传递到桥面的垂向力。

3）横向力

为了考虑横向人行荷载的变化，采用下图所示的倒钟摆模型。该模型中，行人随时间的运动被描述为与行人质心位置有关的函数。

4）人群模拟

采用社交力模型来模拟行人过桥时的交互作用，

式中，F_T为描述每个位置行人轨迹所需的合力，F_D是驱动力，F_P是与他人交互产生的力，F_B是与几何边界的物理交互产生的力。

5）个体运动随机性

每个行人的到达时间服从泊松分布，在桥上的横向位置服从均匀分布。为每个行人定义初始横向位置和速度，初始位置服从[0，0.75] m均匀分布，其中，0.75 m是行人的最大步长。用马尔可夫链蒙特卡尔理论模拟行人步频的随机性，用行人质心位置描述行人步长的变异性。

6）正常使用标准

各规范中（BSI、ISO和SETRA指南）的垂向和横向加速度限值见下图（左：垂向；右：横向）。将结构的垂直和横向加速度与规范中提出的限值进行比较；如果超出这些限值，则采用TMD来进行减振。

7）结构阻尼

多项研究提出了人行桥阻尼比ξ的推荐值，本文采用下列推荐值：

8）阻尼装置

在本文汇总的54座采用阻尼装置进行减振的人行桥中，TMD是最常见的类型（占76％），其次是粘滞阻尼器（占13％）和TMD粘滞阻尼器（占4％）。作者指出：大部分阻尼装置是在结构完工后予以实施的，但如果在设计阶段就考虑进去，则更有利于设计出更细长、更舒适的人行桥。

1）组集人行桥的质量、刚度和阻尼矩阵，确定初始结构的自振频率和模态。

2）根据前述人行荷载模型，对初始结构在不同人流状态下采用不同行人密度（0.2、0.6和1.0人/m2）分别进行建模和加载，计算人行桥的垂直和横向振动加速度。

3） 如果前述振动加速度超过了舒适度限值，则将TMD的频率调整到抑制振动的关键模态频率。TMD的减振效率（β）取决于TMD质量与结构模态质量之比（μ）、TMD频率与结构自振频率之比（α）、TMD阻尼比（ξ）及其位置。

4） 更新设置TMD后的结构质量、刚度和阻尼矩阵。检验新的动态响应是否满足正常使用标准；若不满足，则重复步骤③直至满足为止。

原文列出了不同案例下的TMD减振情况。总体上，对于截面类型1~8，使用一个TMD就可满足正常使用标准。当使用更多的TMD时，加速度并没有显著降低。但是，对于截面类型9~10，4个TMD仍不足以控制振动。有关TMD个数、经济性及桥梁横截面类型等的更多分析结果，详见全文。