自重应力是由于地基土体本身的有效重量而产生的。研究地基的自重应力是为了确定地基土体的应力状态。计算地基中的自重应力时，一般将地基作为半无限弹性体来考虑，地基中的自重应力状态属于侧限应力状态，其内部任一水平面和垂直面上，均只有正应力而无剪应力。

1. 垂向自重应力

1）基本假定

a）水平地基→半无限空间体

b）半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关

c）土单元没有侧向位移

2）计算公式

（a）均质含水层地基		（b）成层土地基
图3-1 地基土体中自重应力分布图

垂向自重应力：土体中无剪应力存在，故地基中Z深度处的竖向自重应力等于单位面积上的土柱重量。

均质地基：

成层地基：

注意：地下水位对自重应力的影响

a) 地下水位以上用天然重度 γ

b) 地下水位以下用浮重度 γ’

外因：建筑物荷载在地层中引起附加应力

c) 地下水位上升：引起黄土湿陷，导致地基承载力下降

d) 地下水位下降：引起地面沉降。长期开采地下水可引起地面沉降或裂缝

3）分布规律

（a）		（b）
图3-2 自重应力分布规律

分布线的斜率是重度

自重应力在成层地基中呈折线分布

在土层分界面处和地下水位处发生转折

2. 水平向自重应力

在地面以下深度Z处，由土的自重而产生的水平向应力，大小等于该点土的自重应力与土的侧压力系数K0之乘积，

K0 为土的静止侧压力系数

v 为土泊松比

※ 水平向自重应力分布规律与竖向自重应力类似。

典型例题

如图所示，给出地基中多层土中各土层的厚度、容重。

绘制地基中的自重应力随深度的分布曲线图。

图3-3 土层分布图

【解】：

由图给出的资料，根据式可分别计算出各土层分界面上的应力：

上述自重应力随深度的变化关系结果见下图。

图3-4 解析图

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知识点：土的自重应力