岩石的强度准则

发布于：2022-10-25 15:42:25 来自：道路桥梁/道路工程 [复制转发]

图7-16 三向应力状态下大理岩的强度曲线

当物体处于简单的受力情况时，如杆件的拉伸和压缩处于单向应力状态等，材料的危险点处于简单应力状态，则材料的强度可以由简单的试验来决定(单向抗压强度试验，单向抗拉强度试验，纯剪试验等)。但是，岩石在外荷作用下常常处于复杂的应力状态。许多试验研究指出，岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下可以具有塑性性质，同时它的强度极限也大大提高，如右图所示。

材料在复杂应力状态下，在材料力学中有多种强度理论解释。这些理论都是根据对引起材料危险状态的原因作了不同假设而得的。某些研究者认为，当材料(岩石)内的正应力或剪应力达到某种极限值时，危险状态(破坏)就来临，因此在设计中必须把这些应力限制在危险状态的应力以内；另一些研究者假设，当材料内的应变达到某种极限值时就达到危险状态，材料破坏，因此在设计时必须限制材料的应变等。

强度理论主要有最大正应力理论、最大正应变理论、最大剪应力理论、八面体剪应力理论、莫尔-库仑强度理论、格里菲斯强度理论等。由于对岩石在复杂应力状态下的性状研究得不够，这些理论的任何一个都不能无条件地用于岩石。有的理论对岩石比较有用，而有的理论有待探讨。

知识点4：岩石的强度分析

１．均质岩体强度分析

岩体大体上可分为两种情况：

一种是接近均质的，例如，岩性十分软弱，以致岩体内各种软弱结构面)对岩体强度的影响甚微；又如岩体非常坚硬，但结构面远未能组成分离的块体或者结构面所处位置及产状不致造成不利于岩体稳定的情况等等。

另一种是岩体的强度主要由结构面的特征所决定，例如岩石很坚硬，但结构面已将岩体切割成各种分离块体，或其产状造成不利于岩体稳定的情况等等，这些就不能把它们视作为均质岩体来强度分析了。

对于第一种情况，岩体的强度基本上可用室内外求得的岩石强度指标，按前面强度理论中所述的破坏准则来判断岩体的稳定性。目前用得最多的还是莫尔-库仑准则：

当岩体内某点的两个主应力1和3达到上述关系，该点就处于极限平衡状态。当然，如果1比上式中的1更大，或者3比上式中的3更小，则岩体就不稳定了。

为了判断岩体的稳定或不稳定，我们可以采用下列判别式：

判别式

当岩体内有孔隙水压力 P w的判别式

(稳定)

(极限平衡)

(不稳定)

(稳定)

(极限平衡)

(不稳定)

２．节理岩体强度分析

在实际工程中遇到均质岩体的情况不多，绝大多数情况中，岩体的强度主要由结构面(不连续面)所决定。这些结构面有大到如断层和小到如裂隙细微裂隙的各种各样分布。一般而言，小的裂隙和细微裂隙可在研究岩块强度性质中加以考虑。宽度大于20米的结构面应当加以单独考虑，具体分析。其余的结构面则在研究岩体强度中考虑。这些结构面有的是单独出现或多条出现，有的是成组出现，有的有规律，有的无规律。这里我们把成组出现的有规律的裂隙，称为节理，其相应的岩体称为节理岩体。

图7-17 工程中存在的结构面示意图

节理或其它结构面的强度指标都可以通过室内外的抗剪试验求得。试验方法与一般岩石的试验相同，只是要求剪切面必需是节理面，试验结果的整理也同一般岩石强度试验，要求得出节理面的内摩擦角i以及凝聚力Cf。求出节理面的强度指标后，就可根据节理面的产状来分析岩体的稳定性。

当节理面上的剪应力达到节理面的抗剪强度f时，节理面处于极限平衡状态

式中：为节理面上的正应力。

节理面的抗剪强度一般总是低于岩石的抗剪强度如右图所示的直线2低于直线1。但需注意，当岩体内代表某点应力状态的应力圆与节理在强度线相切或甚至相割时，岩体是否破坏，还要看应力圆代表该节理面上应力的点子在哪一段圆周上而定。设岩体内有一节理面mm，其倾角为 (亦即节理面法线与大主应力成角)，见右图。根据该处岩体的应力状态和可以绘一应力圆，如图中的圆所示。

图7-18 节理面稳定情况判别

图7-19 节理面mm

从该圆的m1点(圆与横轴的交点头)作mm的平行线交圆周于A点，则A点就代表节理面上的应力。由于A点在节理面强度线的下方，说明节理面上的应力已大于节理面的抗剪强度，>f ，节量面是早已滑动了，不稳定的。如果根据1和3绘出的莫尔应力圆为O2圆，从该圆的m2点作mm线的平行线交圆周于B点，B点就代表节理面上的剪应力。由于B点在节理面强度线的下方，所以说明节理面上的剪应力小于节理面的强度，≤f，尽管莫尔应力圆已与节理面强度线相割，节理面却还是稳定的。显然，如果代表节理面应力的点刚好落在B'点，则节理面上就处于极限平衡状态。利用这种图解方法，很容易判断结构面的稳定性。