单螺栓单剪连接角钢受拉承载力调整系数

“一带一路”战略为电力行业“走出去”发展指明了方向、对输电线路提出了新要求。与国内杆塔荷载增大、电缆入地等趋势不同,沿线国家线路以中低电压等级角钢杆塔为主。由于计算时不采用国内标准,角钢主材与斜材、辅助材两端可通过使用小直径螺栓和缩小螺栓孔端距的方式取消部分节点板、降低自重。这类构造设置是国内杆塔行业多年未涉及的内容。

采用角钢单剪连接的方式在通信行业有所应用,但通信塔使用思路、承载力裕度都与输电铁塔不同。近年来国内外学者开展的大部分单螺栓连接的理论和试验研究是双剪连接,其螺栓孔径、螺孔布置方式等与输电铁塔存在较大差异。欧美标准对单螺栓连接构件端距、承载力的规定差异较大、主要针对当地钢材,不便于国内使用。

为研究此类构件端距与构件承载力的关系,进行了角钢单螺栓单剪连接构件试验和有限元分析。对比二者结果验证了有限元模型的准确性,计算了不同端距、边距的构件,根据试验和模型计算确定构件发生两种破坏模式的前提条件,据此给出了考虑端距、边距影响的受拉承载力建议计算方法,为工程应用提供支撑。

2.1 构件试验

进行 4 种规格共 5 个角钢的单孔单面连接试验,连接肢肢宽分别为 56,80,90,110 mm。角钢均为 Q235B 钢材,名义屈服强度 235 MPa,为避免螺栓先于角钢破坏均采用高强度 M16、M24 螺栓,螺栓拧紧但不额外施加预紧力。

表 1 试件编号中的数字表示角钢连接肢的宽度b,表 1 和图 1 中参数 t 表示壁厚,d₀ 表示螺栓孔径(17.5 mm 对应 M16 螺栓,25.5 mm 对应 M24 螺栓) ,L_z 表示螺栓孔边距,L_d 表示螺栓孔端距,各参数按照 DL/T5442—2010《输电线路铁塔制图和构造规定》取值。

表 1 试件规格                mm

图 1 试验构件几何尺寸示意

图 2 为试验装置简图和实物图。角钢端部采用单个螺栓连接在节点板上,节点板厚度大于角钢壁厚。加载装置为 W5-687 液压万能试验机,其夹具夹住节点板施加拉力。确认整套装置传力顺畅后加载,根据角钢截面不同每级荷载设定 10 kN 左右,加载间隔 1 ~ 2 min。在试件中部布置应变片,两端设置位移计测量伸长量。 

a—试验装置示意; b—实物。

图 2 加载装置

依据相关文献,从角钢中切割构件在 INSTRON 1342 试验机上进行材性试验。角钢弹性模量 E 平均为 1.8 × 10⁵ MPa,屈服强度 f_y 平均为 258MPa,f_y/ f_u 平均值为 0.7。材性试验结果列于表 2。

表 2 构件材性试验结果

本次试验为考察开孔板件受拉承载力而采用高强螺栓、较厚连接板连接,所有试件都没有出现螺栓剪坏、节点板撕裂破坏,变形主要发生在角钢上,达到极限拉力后端面破坏形态如图 3 所示。开始加载后在螺杆的挤压下螺栓孔很快发生塑性变形、纵向伸长,单剪连接的特点和螺孔直径大于螺杆造成孔壁受压面应力集中、进入塑性。试件破坏时撕裂出现在角钢螺栓孔中部及孔两侧,极限状态时角钢还伴有指向非连接肢方向的外凸变形。试件极限拉力列于表 3。 

图 3 螺栓孔端部撕裂

表 3 试件承载力           kN

2.2 有限元模型

外荷载通过螺杆对孔壁的挤压传递,螺杆、螺孔为曲面,加载过程中有较大变形,因此角钢、螺栓、节点板均采用带中间结点的四面体 Solid 187 单 元。根据构造要求螺纹取不进入剪切面,螺杆不设置螺纹。接触对采用 Conta 174 和 Targe 170 单元。材料强度、弹性模量取值与材性试验一致,摩擦系数为0.3。根据螺栓和角钢尺寸,为提高接触精度,接触面附近网格单元尺寸不大于 2 mm。采用位移加载方式,对角钢远端的截面上所有单元内力积分得到对应的拉力。网格划分及应力计算结果如图 4 所示。

a—网格划分; b—角钢和加载板等效应力,MPa。 

图 4 56 模型网格划分及等效应力

图 5a 为试件端部破坏情况,图 5b 为模型计算的端部应力情况。试验和模型计算结果中螺栓孔受螺杆挤压沿纵向伸长,达极限承载力破坏时试件端部撕裂的区域与计算模型中高应力区对应,均为孔两侧及角钢端面。

a—试验; b—模型计算。

图 5 构件破坏模式

根据试验时记录伸长量的方式提取模型中对应位置的伸长量,绘制荷载-位移曲线。图 6 为典型的荷载-位移曲线形式(80 构件),加载开始后材料非线性和几何非线性都很明显,曲线后半段刚度明显降低,接近极限承载力时曲线几乎水平、角钢端面在很小的荷载增量下即破坏。

图 6 80 试件试验与模型计算结果对比

表 4 为模型计算结果与试验承载力对比,二者平均相差 5.8%,有限元模型在破坏模式和极限承载力方面与试验结果相符性较好。

表 4 有限元计算结果与试验承载力对比

注:P_E、P_FEA 分别为试验有限元模拟得到的极限承载力; Δ 为两者误差。

为保证构件的使用要求和单剪连接的延性需要,各国标准都设置孔最大变形量的限值,根据本次试验、有限元计算及文献中的建议,取极限拉力时孔伸长的 1/3 作为螺栓变形限值,此时荷载-位移曲线的斜率已经开始明显减小,对应的荷载约为极限拉力的 75%,保留了足够的承载力裕度。

在螺栓抗剪连接中,一方面要保证螺杆在剪力和附加拉力共同作用下不破坏,另一方面要保证连接板件不因为承压强度不足而破坏。因此螺栓的设计承载力为受剪和承压承载力 中的较小值。相关文献中公式形式一致,个别材料强度取值有所不同:

式中: d 为螺杆直径; ∑t 为一个受力方向上承压板件总厚度的较小值;为板件承压强度设计值。

当单颗螺栓中心线在角钢重心线外侧时应进行块剪验算:

根据材料强度不同 γ_R= 1.09 ~ 1.15;f_y 为材料屈服强度;F_u 为材料的最小抗拉强度;A_t 为孔 L_z 方向净面积;A_v 为 L_d 方向净面积; d₀ 为螺栓孔直径。

单孔单剪连接角钢轴心受拉强度 N 按式 (3)计算:

式中:F_u 为钢材抗拉强度最小值。

在构造要求上相关文献中规定最小端距为2d₀ ;在铁塔加工中,相关文献为方便作图和加工直接按螺栓直径给出端距 L_d 值,M12,M16,M20,M24对应的 L_d 分别为 20, 25, 30, 40 mm,平均值为 1.47d₀ 。

EC 3的计算式如下:

式中:f_u 为板件极限抗拉强度。

该式计入了端距 L_d 、边距 L_z 的影响, 更符合实际。

EC 3 中要求 L_d 、L_z 的最小值为 1.2d₀。与我国计算方法相比,EC 3 在构造上有更大灵活性,有利于降低螺栓节点区域尺寸。

ASCE 取式(5a)、(5b)中的较小值,有:

对主要受力杆件,端距 L_d 最小值为为式(6a) ~ (6c)中的最大值。对辅助材为式(6c)、(6d)中的较大值:

 e = 1.2P/(F_ut)                 (6a) 

 e = 1.3d                        （6b) 

e = t + d/2                      (6c)

 e = 1.2d                          (6d) 

式中:P 为螺栓受力。

总体而言,我国公式形式简单但 L_d 、L_z 为固定值,其他计算方法考虑因素虽然更符合实际,但主要针对当地钢材、公式形式复杂,不便于在我国现有计算框架内使用。

上述分析表明受拉构件承载力与螺栓孔相对位置密切相关,因此进行多种 L_d 、L_z 组合的模型计算。选定的角钢规格和螺栓为40 × 3、1M12 (M412) ,40×3、1M16(M416),50×4、1M16(M516),63×5、1M20(M620) ,材质为 Q235 钢材,弹性模量 2.06 ×10⁵ MPa,泊松比 0.3,摩擦系数 0.3。根据相关文献确定 M12、M16、M20 的 L_d 基准值分别为 20, 25,30 mm,总的 L_d 范围为(0.8 ~ 3.7) d₀ ,构件规格列于表 5。

表 5 单孔受拉模型 L_{d                 mm}

图 7 为构件荷载-孔伸长量曲线。每组模型中L_d 级差为 1 ~ 2 mm,在图右侧隔行标注出虚线模型的 L_d 值。由于采用螺栓单剪连接、加载板与角钢的螺栓孔均比螺杆直径大,加载初始段孔壁上的压力分布不均,应力集中造成板件部分区域先进入塑性,随后构件失去初始刚度、开始进入屈服阶段,位移大幅增加但承载力提高缓慢,达极限承载力后角钢破坏。同一组中,构件极限承载力随 L_d 增加而提高,当 L_d 超过临界值后失效模式变为角钢净截面破坏,构件承载力不再提高。图 8 为 M620 组的角钢破坏模式从端部撕裂向净截面破坏过渡的模型的应力分布。

a—M412 组; b—M416 组; c—M516 组; d—M620 组。

图 7 荷载-孔伸长量曲线

a—1.86d₀; b—2.23d₀; c—2.56d₀。

图 8 M620 组破坏模式

图 9 为构件承载力 N_t 与极限拉力 N_u 的比较。4 组构件的承载力大约为极限拉力的 75%。

图 9 承载力与极限拉力

图 9 间隙 50 mm 时 10 mm 厚贯通板的变形 mm

表 6 为 M412、M416、M516、M620 模型中采用基准端距时承载力 N_rt 与相关文献承载力 N_code 的对比,模型结果约为 DL/T 5486 承载力的 95%。 

表 6 基准模型承载力与规范承载力      kN

图 10 为各组模型的承载力调整系数,横坐标为构件 L_d 与 d₀ 的比值,纵坐标为 N_t 与 N_rt 的比值。3种肢宽的 4 组构件的曲线都有线性段。对 M412、M516、M620 组构件,当 L_d≤2.0d₀ 时角钢端部发生剪切、撕裂破坏,受拉承载力随端距 L_d 的增加而提高;当 L_d≥2.2d₀ 后破坏模式变为角钢净截面破坏,增大 L_d 不提高受拉承载力。对 M416 组构件,由于采用 M16 螺栓后 L_z/d₀ 、净截面比 M412 组更小,在L_d≥1.6d₀ 后构件就发生净截面破坏,因此该组的承载力上限比 M412 更低。

图 10 构件承载力调整系数

由图 10 所示计算结果可知,构件承载力与 L_d 、L_z 有关,它们共同决定图中曲线线性段长度、开始失去初始刚度的位置。因此建议采用考虑 L_d 、L_z 共同影响的方法计算构件承载力:

式中: η 为综合考虑 L_d 、L_z 的承载力调整系数,算式适用于热轧角钢构件的 L_d= (1.0 ~ 3.0)d₀ 范围的单剪单螺栓连接构件。图 11 为分别用式(7a) 计算和模型计算的 4 组构件的调整系数 η ,试验和模型计算表明 L_d/L_z ≤1.5 时构件发生端部剪切、撕裂破坏;L_d/L_z >1.5 后逐渐转变成角钢净截面破坏,继续提高端距对承载力影响不大。将 L_z 计入后算式具有较好精度,且对不同直径螺栓、角钢肢宽的构件可采用同一算式计算,便于工程应用。

图 11 建议算式与模型计算结果

对单孔单剪构件进行拉伸试验和有限元分析,根据计算结果和破坏模式确定受拉承载力,在此基础上给出建议的设计方法。得到主要结论如下: 

1) 构件破坏模式分为角钢端部剪切、撕裂破坏和角钢净截面破坏,二者以 L_d/L_z = 1.5 为分界,L_d/L_z > 1.5 后发生角钢净截面破坏,继续增大 L_d 受拉承载力不再提高。

2) 国内输电塔规范中 40 肢宽角钢采用M16 螺栓、给定 L_d = 25 mm,L_z/d₀ 比采用 M12 螺栓时更小,在 L_d ≥1.6d₀ 后承载力提高幅度就明显下降,如采用 M12 螺栓可获得更大的承载上限。

3) 建议的承载力计算方法考虑了 L_d 、L_z 对构件受拉承载力的作用,具有较好的精度,可用于 L_d = (1.0 ~ 3.0)d₀ 范围内单螺栓单剪连接的热轧角钢构件,为工程实践提供参考。