连续组合梁设计—在实践中学规范

设计要点:

1.翼缘宽度及等效跨径

连续组合梁实际上是变截面梁： 由于剪力滞后现象，混凝土冀板有效宽度沿梁长度方向发生改变。通常情况下，负弯矩作用下组合梁混凝土冀板的有效宽度小于正弯矩区。

注意条文说明： 本条主要针对组合梁截面的承载能力验算， 在进行结构整体内力和变形计算时， 当组合梁和柱铰接或组合梁作为次梁时，仅承受竖向荷载，不参与结构整体抗侧， 试验结果表明， 混凝土翼板的有效宽度可统一按跨中截面的有效宽度取值。

注意悬挑跨！ 标准附录B：注：l为受弯构件的跨度（对悬臂梁和伸臂梁为悬臂长度的 2 倍）；

2.有效截面

在负弯矩作用下，在计算抗弯承载力时都不包括混凝土受压的作用。
负弯矩作用下，混凝土冀板内的纵向钢筋参与组合截面的整体受力，组合截面的中和轴高度与纵向钢筋的数量及强度有关。

连续组合梁负弯矩区的钢梁则处于受压状态，其转动能力受到翼缘和腹板局部屈曲的控制。

钢标：14. 1. 6 按本章进行设计的组合梁，钢梁受压区的板件宽厚比应符合本标准第 10 章中塑性设计的相关规定。

根据条文说明，这里注意指板件宽厚比应符合本标准第 10. 1. 5 条规定的截面要求：

1 形成塑性饺并发生塑性转动的截面，其截面板件宽厚比等级应采用 S1 级；

并且此时受压钢梁属于压弯状态，应按压弯构件取值（见《钢结构设计手册》）：

3.内力分析

连续组合梁按塑性分析时可按照极限平衡的方法计算结构内力，因此某一梁跨所能够承担的极限弯矩与相邻跨的荷载、沿跨度方向截面刚度的变化、施工的顺序和方法以及混凝土的徐变和收缩等因素都 没有关系 。

由于内力计算结果对混凝土开裂区的长度并不敏感，因此可按照未开裂的模型计算连续组合梁的内力并采用 弯矩调幅法 来考虑混凝土开裂的影响。而考虑混凝土开裂的计算模型则主要用于连续组合梁在正常使用极限状态的挠度分析。

4.弯矩调幅

具体做法：先按未开裂弹性分析得到支座负弯矩，然后对该支座负弯矩进行折减，同时增大与之异号的跨中正弯矩的大小，调幅后的内力应满足结构的平衡条件。

折减幅度即为调幅系数，调幅系数的取值具体可见标准第 10.2.2 条。

需要指出的是， 悬臂梁组合梁为静定结构，其内力由平衡条件确定，因此对悬臂组合梁以及相邻梁跨的端部负弯矩都不能进行调幅。

5.负弯矩下承载力及挠度计算

《钢标》14.2.1：

14. 4. 1 组合梁的挠度应分别按荷载的标准组合和准永久组合进 行计算，以其中的较大值作为依据。挠度可按结构力学方法进行计算，仅受正弯矩作用的组合梁，其弯曲刚度应取考虑滑移效应的折减刚度， 连续组合梁宜按变截面刚度梁进行计算。按荷载的标准组合和准永久组合进行计算时，组合梁应各取其相应的折减刚度.

变截面刚度具体做法：对连续组合梁，因负弯矩区混凝土翼板开裂后退出工作，所以实际上是变截面梁。在中间支座两侧各 0. l5l (l 为一个跨间的跨度）的范围内确定梁的截面刚度时，不考虑混凝土翼板而只计人在翼板有效宽度 be 范围内负弯矩钢筋截面对截面刚度的影响，在其余区段不应取组合梁的换算截面刚度而应取其折 减刚度，然后根据结构力学方法计算组合梁的挠度。

负弯矩区弯曲刚度：（见《钢结构设计手册》）

题20.

（摘自《钢结构设计手册》）某7跨连续组合梁，每跨跨度均为 L=12m,荷载如下：

混凝土采用 C30,钢材为 Q235 。栓钉采用φ16, 其 f= 215N/mm², fu = 400N/mm²；

跨中正弯矩区的截面及弯矩区混凝土板内配置纵向钢筋如下：

试验算该连续梁中间跨的承载力及变形？

解：

（1）组合梁截面参数：

正弯矩区：le=0.6x12000=7200mm,be=2x7200/6+150=2550mm;

负弯矩区：le=0.2x12000x2=4800mm,be=2x4800/6+150=1750mm;

支座负弯矩区混凝土板内配筋Ast=113x1750/10=1978mm²,fst=360Mpa；

钢梁截面面积：A=10020mm²

（2）抗剪连接件设计：

栓钉抗剪承载力设计值：N^c_v=56.3KN（见钢与混凝土组合梁设计—在实践中学规范20）

正弯矩区所需栓钉数量：

Vs = min(Af, Acf.f） = min(100020 X 215, 354000 X 14. 3) =2154. 3kN,

Nf=Vs/N^c_v=2154. 3/56. 30 =38. 3;

负弯矩区所需栓钉数量：

Vs = Ast.fst =1978X 360=712kN,
Nf=Vs/0.9N^c_v=712/(0.9x56. 30) =14;

实配栓钉2列，间距15，沿梁长均匀布置，正负弯矩区均满足完全抗剪连接的要求。

（3）抗弯和抗剪承载力验算：

1）负弯矩区抗弯承载力

b1/t=120/16=7.5<9;  

 h0/tw=422/10=42.2<46≤(33+13α^1.3₀）εk

(无论是弹性分析还是塑性分析，由于负弯矩作用下组合截面的中和轴总是位于混凝土翼板下方,因此1≤α）

组合梁可应用塑性方法设计。

判断塑性中和轴位置：

 Ast.fst =1978x360=712kN≤

(A_w+ A_fb –A_ft)f=(4220+4000-1800)x215=1380.3kN

故塑性中和轴在钢梁腹板内。

钢梁塑性中和轴到钢梁梁底的距离yps=(10020/2-4000)/10+16=117mm,则

S1=150X 12X (450-117 —12/2) +321² X 10/2= l103805mm³

S2=250Xl6X(117 —16/2) + 101² X 10/2=487005mm³

钢梁绕自身塑性中和轴的塑性抗弯承载力:

MS=(S1+S2)f=(1103805 + 487005) X 215 =342. 0kN? m
组合截面塑性中和轴的位置:(依钢标14.2.1-7式）

yc=

［（1978x360+10020x215）/（2x215）-250x16］/10+16=282.6mm

y3=535-282.6=252.4mm

组合梁塑性中和轴至钢梁塑性中和轴的距离:

y4=Ast.fst/(2twf)=1978x360/(2x10x215)=165.6mm,

M^’=M_S+Ast.fst(y3+y4/2)=342.0+1978x360x(252.4+165.6/2)x10^-6=580.7kN? m

>377.7kN? m，满足要求。

由于 V = 236.04kN≤0.5hwtwfv =O.5x4220x125 = 263.8kN,

可以不考虑弯矩和剪力的相关作用。

2）抗剪承载力

Vu= Awfv =4220Xl25=527. 5kN>39.34X6=236.04kN，满足抗剪承载力要求。
3）正弯矩区抗弯承载力计算方法同题19.此处从略。

（4）正常使用极限状态下变形验算：

1）按折减刚度法计算正弯矩区折减刚度
方法同题19.此处从略。

2）负弯矩区截面弯曲刚度

负弯矩区的有效截面由钢梁和纵向受力钢筋组成，组合截面的弹性中和轴高度为：

y1=(150x12x444+422x10x227+250x16x8)/10020=178.6

ye=（Asy1+Asty2)/（As+Ast)

=(10020x178.6+1978x537)/(10020+1978)=237.7mm

I^’=3.16x10⁸ +1978x(535-237.7)²+10020x(237.7-178.6)²

=5.26x10⁸ mm⁴

^{B’=1.08x1014N.mm2}

由荷载标准值引起的挠度υ=10. 66mm

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知识点：连续组合梁设计