设计要点:
1.翼缘宽度及等效跨径
2.有效截面
3.内力分析
4.弯矩调幅
具体做法:先按未开裂弹性分析得到支座负弯矩,然后对该支座负弯矩进行折减,同时增大与之异号的跨中正弯矩的大小,调幅后的内力应满足结构的平衡条件。
折减幅度即为调幅系数,调幅系数的取值具体可见标准第 10.2.2 条。
5.负弯矩下承载力及挠度计算
《钢标》14.2.1:
题20.
(摘自《钢结构设计手册》)某7跨连续组合梁,每跨跨度均为 L=12m,荷载如下:
混凝土采用 C30,钢材为 Q235 。栓钉采用φ16, 其 f= 215N/mm2, fu = 400N/mm2;
跨中正弯矩区的截面及弯矩区混凝土板内配置纵向钢筋如下:
试验算该连续梁中间跨的承载力及变形?
解:
(1)组合梁截面参数:
正弯矩区:le=0.6x12000=7200mm,be=2x7200/6+150=2550mm;
负弯矩区:le=0.2x12000x2=4800mm,be=2x4800/6+150=1750mm;
支座负弯矩区混凝土板内配筋Ast=113x1750/10=1978mm2,fst=360Mpa;
钢梁截面面积:A=10020mm2
(2)抗剪连接件设计:
栓钉抗剪承载力设计值:Ncv=56.3KN(见钢与混凝土组合梁设计—在实践中学规范20)
正弯矩区所需栓钉数量:
Vs = min(Af, Acf.f) = min(100020 X 215, 354000 X 14. 3) =2154. 3kN,
Nf=Vs/Ncv=2154. 3/56. 30 =38. 3;
负弯矩区所需栓钉数量:
Vs = Ast.fst =1978X 360=712kN,
Nf=Vs/0.9Ncv=712/(0.9x56. 30) =14;
实配栓钉2列,间距15,沿梁长均匀布置,正负弯矩区均满足完全抗剪连接的要求。
(3)抗弯和抗剪承载力验算:
1)负弯矩区抗弯承载力
b1/t=120/16=7.5<9;
h0/tw=422/10=42.2<46≤(33+13α1.30)εk
(无论是弹性分析还是塑性分析,由于负弯矩作用下组合截面的中和轴总是位于混凝土翼板下方,因此1≤α)
组合梁可应用塑性方法设计。
判断塑性中和轴位置:
Ast.fst =1978x360=712kN≤
(Aw+ Afb –Aft)f=(4220+4000-1800)x215=1380.3kN
故塑性中和轴在钢梁腹板内。
钢梁塑性中和轴到钢梁梁底的距离yps=(10020/2-4000)/10+16=117mm,则
S1=150X 12X (450-117 —12/2) +3212 X 10/2= l103805mm3
S2=250Xl6X(117 —16/2) + 1012 X 10/2=487005mm3
钢梁绕自身塑性中和轴的塑性抗弯承载力:
MS=(S1+S2)f=(1103805 + 487005) X 215 =342. 0kN? m
组合截面塑性中和轴的位置:(依钢标14.2.1-7式)
yc=
[(1978x360+10020x215)/(2x215)-250x16]/10+16=282.6mm
y3=535-282.6=252.4mm
组合梁塑性中和轴至钢梁塑性中和轴的距离:
y4=Ast.fst/(2twf)=1978x360/(2x10x215)=165.6mm,
M’=MS+Ast.fst(y3+y4/2)=342.0+1978x360x(252.4+165.6/2)x10-6=580.7kN? m
>377.7kN? m,满足要求。
由于 V = 236.04kN≤0.5hwtwfv =O.5x4220x125 = 263.8kN,
可以不考虑弯矩和剪力的相关作用。
2)抗剪承载力
Vu= Awfv =4220Xl25=527. 5kN>39.34X6=236.04kN,满足抗剪承载力要求。
3)正弯矩区抗弯承载力计算方法同题19.此处从略。
(4)正常使用极限状态下变形验算:
1)按折减刚度法计算正弯矩区折减刚度
方法同题19.此处从略。
2)负弯矩区截面弯曲刚度
负弯矩区的有效截面由钢梁和纵向受力钢筋组成,组合截面的弹性中和轴高度为:
y1=(150x12x444+422x10x227+250x16x8)/10020=178.6
ye=(Asy1+Asty2)/(As+Ast)
=(10020x178.6+1978x537)/(10020+1978)=237.7mm
I’=3.16x108 +1978x(535-237.7)2+10020x(237.7-178.6)2
=5.26x108 mm4
B’=1.08x1014N.mm2
由荷载标准值引起的挠度υ=10. 66mm
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知识点:连续组合梁设计
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