第四章：钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力计算

4.1受弯构件的截面形式和构造

受弯构件设计时，要对构件进行正截面和斜截面承载力计算，以保证构件不沿着正截面或斜截面发生破坏。为了施工便利和计算，还得满足许多构造要求。

太长可以不看

典型的受弯构件是板和梁，它们一般承受由荷载产生的弯矩M和剪力V。一般情况下会发生两种破坏：正截面破坏和斜截面破坏。根据施工方法的不同，梁板可以分为现浇和预制两大类，前者多为矩形、T形、I形，在装配式构件中，为了减轻自重及增大截面惯性矩，也采用I形、II形、箱形、空心形。板的截面一般是实心矩形，有时根据使用要求、受力情况以及经济的原则，也采用槽形和空心的，如码头的空心大板。

梁和板的区别主要在于截面高宽比的不同，其受力情况是相同的，所以计算方法也基本相同。由材料力学知识可知，受弯构件无论其截面形状如何，在荷载作用下，其截面都将以中和轴为界分为受压区和受拉区。而混凝土的抗拉强度很低，故需在受拉区配置钢筋来承受拉力。

构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等，尤以配筋率对构件破坏特征的影响最为明显。

在计算钢筋混凝土受弯构件之前，要对它从受力开始直至破坏的过程中的应力应变变化规律有充分的了解。而受弯构件正截面承载力计算是以构件截面破坏阶段的应力状态为依据的，为了正确进行承载力计算，有必要对截面在破坏时的破坏特征加以研究。具体请看下面的实验分析。

本章概念

正截面破坏：沿弯矩最大的截面破坏，破坏截面与构件轴线垂直。

斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏，破坏截面与轴线斜交。

单筋截面：受弯构件中，尽在受拉区配置纵向受力钢筋的截面。

双筋截面：受拉区和受压区都配置纵向受力钢筋的截面。

截面配筋率ρ：纵向受拉钢筋截面面积与截面有效面积之比。

有效高度h₀：假设受弯构件的截面宽度为b，截面高度为h，纵向受力钢筋截面面积为As,从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离。

有效面积：截面宽度与截面有效高度的乘积b*h0.

适筋破坏：裂缝截面受拉钢筋的应力首先达到屈服强度，然后受压区混凝土压坏，中间有一个较长的破坏过程，有明显预兆，破坏前可吸收较大的应变能。

超筋破坏：钢筋配置过多，加载后受拉钢筋压应力尚未达到屈服强度前，受拉混凝土已先达到极限压应变而被破坏，破坏是由于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破坏。对结构安全很不利，在设计中必须加以避免。

少筋破坏：钢筋配置过少，受拉钢筋的应力很快达到屈服强度。少筋梁在破坏时往往只出现一条裂缝，但裂缝开展很宽，挠度也很大，在设计时应避免，通过限制最小配筋率ρmin来保证不发生这种破坏。

（a）适筋破坏（b）超筋破坏（c）少筋破坏

少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质，破坏前无明显预兆，破坏后将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用。

界限破坏：在适筋破坏和超筋破坏之间存在着的一种界限状态，特征是受拉钢筋的应力达到屈服强度的同时受压区混凝土边缘的压应变恰好达到极限压应变而破坏。

保护层厚度c：纵向受力钢筋的外边缘至截面近边缘的最小垂直距离。

混凝土保护层有三个作用：

1. 保护纵向钢筋不被锈蚀；

2. 在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；

3. 使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。 

构造要求

进行钢筋混凝土结构构件设计时，必须满足有关构造要求。

板的构造要求
1）板的最小厚度

注：悬臂板的厚度指的是悬臂根部的厚度。

2）板的受力钢筋

直径通常采用6、8、10mm；板厚度h≤40mm时，可采用4mm、5mm。

采用绑扎配筋时，间距一般不小于70mm；当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm;当板厚h＞150mm时，不宜大于1.5h。

每米宽度内不应少于4根。

3）板的分布钢筋

分布钢筋就是与受力钢筋垂直均匀布置的构造钢筋，分布钢筋位于受力钢筋内侧及受力钢筋的所有转折处，并与受力钢筋用细铁丝绑扎或焊接在一起，形成钢筋骨架。

作用：将板面的荷载更均匀的传递给受力钢筋，方便在施工过程中固定受力钢筋的位置，抵抗温度和混凝土的收缩应力。

面积不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的15％，每米长度内不宜少于4根。

梁的构造要求

1）截面尺寸

简支梁可取h=(1/8 ~ 1/16) l, 次梁 l /12～ l /18，主梁 l /14 ～ l /8。一般取 h= 200、250、300、350、750、800、900、1000mm等。 h≤800mm时以50mm为模数，h＞800mm时以100mm为模数；

根据高宽比(h/b)来估算矩形截面的宽度或T形截面的肋宽: 矩形梁的高宽比 2.0～3.5； T 形梁的高宽比 2.5～3.0（此处b为梁肋宽）。一般取 b = 120、150、180、200、220、250和300mm，大于250mm时以50mm为模数.

2)纵向受力钢筋

梁中纵向受力钢筋宜采用HRB335级或HRB400级，常用直径为12mm, 14mm, 16mm, 18mm, 20mm, 22mm和25mm。根数最好不少于3（或4）根。设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2mm,以便于在施工中能用肉眼识别。

为了便于浇注混凝土，以保证钢筋周围混凝土的密实性，纵筋的净间距应满足下所示的要求。

3）材料选择

1. 混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。

2. 钢筋强度等级及常用直径 ，梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。 

3. 梁的箍筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级)和HRB400(Ⅲ级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。 

4. 板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。分布钢筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)和HRB335级(Ⅱ级)级的钢筋，常用直径是6mm和8mm。

纵向受拉钢筋的配筋百分率

    设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离为a，则合力点至截面受压区边缘的竖向距离h0＝h－a。这里，h是截面高度，下面将讲到对正截面受弯承载力起作用的是h0，而不是h，所以称h0为截面的有效高度，称bh0为截面的有效面积，b是截面宽度。

    纵向受拉钢筋的总截面面积用As表示，单位为mm2。纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用ρ表示，或简称配筋率，用百分数来计量，即

ρ=As/b*h0

纵向受拉钢筋的配筋百分率ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。

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受弯构件正截面抗弯计算用表

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知识点： 受弯构件的截面形式和构造