铁路桥涵极限状态法设计规范之分项系数刍议

在经历了20年左右的征求意见、等待、争议和众多同仁的不懈努力之后，《铁路桥涵极限状态法设计规范》（以下简称新规范）终于要在今年六月开始执行了。无论还有多少争议和不足，新规范都代表铁路桥涵设计方法上的巨大进步，都是一个里程碑。纵观世界各国的桥涵设计规范，绝大多数都早已采用极限状态法，这是设计规范向概率方法发展的必由之路。

当然，跟任何规范一样，新规范中仍存在一些值得继续改进的地方。出于对新规范的关心，且为了使其今后更加完善，下面对其中的承载能力极限状态作用效应分项系数设置谈一些个人的看法。由于目前尚未见到正式出版的规范文本，所以本文以下的讨论将以中国铁路总公司2014年发布的《铁路桥涵极限状态法设计暂行规范 Q/CR 9300-2014》为依据（图1），如果所讨论的问题在正式规范中已经改进，则读者可将本文当作一个提前的讨论对待即可。

图1  铁路桥涵极限状态法设计暂行规范

众所周知，在当前的结构极限状态法设计中，均采用分项系数来反映作用和材料的变异性，这是目前各国设计规范的通用作法。从理论上来说，对于不同的作用和不同构件的材料，其变异性是不同的，因此都应该设置不同的分项系数。但从实际应用角度来说，过多过细的分项系数会给设计计算带来很多麻烦，有时甚至无法实施。因此，当前各国设计规范都采用了大致相同的分项系数设置方式，如美国的ASSHTO、欧洲的EURO CODE、我国的建筑结构设计规范和公路桥梁设计规范等（图2、图3）。其中对于结构各部分的自重和预加力作用都采用相同的分项系数，对混凝土收缩徐变作用则有的规范采用了不同的分项系数，如我国公路桥梁设计规范，有的仍然采用跟自重相同的分项系数，如我国的建筑结构规范、欧洲规范及ASSHTO等。

图2  我国公路桥涵设计通用规范中的永久作用分项系数

图3  建筑结构荷载规范中的永久作用分项系数

铁路新规范也大体上采用了类似的分项系数设置方式，但在永久作用效应分项系数中，又对上部结构自重效应、下部结构自重效应、桥面附加恒载（道碴等）、预加力以及混凝土收缩徐变等分别采用了不同的分项系数。虽然从理论上来说，更多的分项系数更能反映实际情况，但从工程实践角度来说，会给设计计算带来较大的困难。跟前述的国内外规范和此前的铁路桥涵设计规范相比，设计计算工作量会大幅度提高。

下面各节将根据不同情况来分别讨论这个问题。

图4  铁路新规范中的永久作用分项系数

对上部结构和下部结构的自重分别设置不同的分项系数，是考虑到一般来说上部结构的自重作用变异性较下部结构要小一些。但上部结构和下部结构只是一个一般性的划分和称谓，对于有些桥梁结构形式，你很难严格区分上部与下部结构。例如，对于斜腿刚构桥（图5a），斜腿部分到底算上部结构还是下部结构？如果算上部结构，那么当斜腿的倾斜角度逐渐变大到90度即竖直方向时，它就变成了连续刚构桥的桥墩，怎么能算上部结构呢（注意，这是个渐变过程）？如果斜腿算下部结构，那么当它跟主梁之间的连接逐渐变成光滑的弧线连接时，就变成了拱桥的拱肋，又怎么能说它是下部结构呢？又比如对于图5b所示的刚构桥的Y形上面两个斜撑以及图5c所示组合体系结构桥梁中V撑，也同样存在难以区分的问题。对于这类结构，按新规范该怎么取分项系数才呢？

(a)斜腿刚构桥

(b)Y形支撑刚构桥

(c)刚构与拱组合体系桥

图5 上部结构与下部结构（图片引自互联网）

针对上部结构自重、下部结构自重、附加恒载、预加力以及混凝土收缩徐变等5种永久作用，我们来分析对比一下不同的分项系数设置对计算工作量的影响。

在讨论计算工作量之前，先简单提一下“作用组合”与“作用效应组合”的异同问题。“作用组合”是把可能同时出现的数种作用进行组合后施加在结构上，然后进行结构分析，得到作用组合对应的效应（位移、内力等）。而“作用效应组合”则是指先分别施加单个的作用，进行结构分析得到对应的效应，然后再把可能同时出现的作用对应的效应进行组合，得到组合后的效应。显然，对于线性问题（指几何线性，本文不涉及材料非线性），因为线性叠加原理适用，二者是等效的。但对于非线性问题，二者是不一样的，因为作用和作用效应之间是非线性关系，并且不同作用效应之间是互相耦合的。

（1）可按线性问题分析的桥梁结构体系，包括一般的梁桥、中小跨度拱桥等。当然，体系中如果存在单向受力支座，如用来模拟施工支架的单向受压支座，则仍然属于非线性问题，要归入后面非线性问题的讨论。对于线性问题，如果这5种作用全部采用相同的分项系数，则只需一次施加5种作用，即对这5种作用采用“作用组合”方式，进行1次施工全过程计算即可。如果它们采用不同的分项系数，则可以分别计算每种作用下的效应，然后再乘以不同分项系数进行叠加，找出最不利的组合值，即采用“作用效应组合”方式。如果部分相同，部分不同，则可采用混合方式进行计算。例如，按照我国公路桥梁设计规范，则需要把前四种分项系数相同的作用进行组合，一次施加到结构上进行计算，再把收缩徐变单独计算，然后进行效应组合，共进行2次施工全过程计算。而按照铁路新规范，则需要分别单独计算5种作用的效应，然后再分别乘以各自分项系数进行组合，共进行5次施工全过程整体计算，比公路的计算多了3次。

关于混凝土收缩徐变，由于其影响因素非常多，到目前为止，人们对其变化规律仍然不是把握得很好，计算结果具有很大的近似性，不同方法之间的差异颇大，所以在有些规范中（如公路桥梁规范），混凝土收缩徐变效应的分项系数小于自重分项系数的作法并不合理，故而有些设计计算软件也并不如此采用，而是仍然采用跟自重一样的分项系数。这是偏于安全的作法，同时也简化了计算。按照这样的方法，上述的按公路规范的计算就只须一次了。

（2）按非线性问题分析的桥梁结构体系，包括斜拉桥、悬索桥、大跨度拱桥以及含有单向受力支座的桥梁等。此时线性叠加原理不适用，如果仍采用“作用效应组合”，即分别施加作用，单独计算后再叠加，会引起很大的误差。要进行较为精确的计算，就必须采用“作用组合”方式，分别对所有各种可能的作用组合一个一个地进行非线性全过程计算，然后再从中选出最不利结果。

但在实际设计计算中，由于计算量太大而根本无法实现。有人可能会说，计算机计算速度如此之快，还有什么不能实现的？那我们就来算个账，看看计算量到底有多大。按照现在的设计规范，各种作用加在一起有几十种之多，当然并不是所有数学上可能的组合都存在，规范里规定了某些不能同时出现的作用组合。为了举例，我们假设共有10种作用参与组合，每种有两个分项系数取值，即有利取值和不利取值。所以共有20个参数。这20个参数的所有可能组合数为2²⁰种，也就是一百多万种！显然，在设计时根本无法进行这么多次非线性全过程分析。这里还没有把活载所有可能的最不利位置都单独当作一种作用来考虑呢，要是那样，就是天文数字了。

基于上述原因，实际的设计计算中，一般都是对非线性效应比较明显的主要恒载（结构自重、预加力和收缩徐变作用）效应按照“作用组合”方式进行非线性分析，对其他作用效应，仍然采用单独的非线性或者线性分析，然后再乘以不同的分项系数进行组合。实践证明，这样做的计算精度能够满足工程要求。

对于前述的5种恒载作用（上部结构自重、下部结构自重、附加恒载、预加力以及混凝土收缩徐变），如果采用相同分项系数，就只需进行1次非线性全过程计算，即使对收缩徐变采用不同的分项系数，也只需进行2次非线性全过程计算。而如果严格按照铁路新规范，5种作用都采用不同的分项系数，则可能的作用组合会有200多种。也就是说，仅计算这部分恒载效应就要进行200多次非线性全过程计算！这会增加多少计算工作量呢？举例来说，计算一座500米跨度斜拉桥，共划分200个施工阶段，采用当前流行的某计算软件，进行一次全过程几何非线性分析大约需要2-4个小时，要进行200多次这样的计算，要耗时20-40天。这仅仅是针对一种方案的，如果变个方案，哪怕变个参数，也又要重新计算。这对于设计者来说是难以接受的。

此外，这里多出的200多种恒载组合再与活载及其他作用效应组合，即使是按线形叠加近似考虑，也会多生出成千上万种组合。可见如此的分项系数设置给设计工作带来了相当的麻烦。

对于这种情况，我们到底该如何对待呢？这是值得我们认真思考和研究的问题。

现代桥梁设计计算都是采用计算机进行，表面上看应该是比过去的手算快的多。但实际上，设计者花计算上的时间并不比原来少，原因是水涨船高，现代计算越来越朝着精细化、全面化、非线性化等方向发展，计算的内容和工作量远远超过过去的手算。另一方面，采用计算机进行结构计算分析，并不是简单地把手算方法搬过来让计算机去执行，而是采用非常不同的计算方法，如有限元法等。所以规范的更新，尤其是新编规范，要充分照顾到这些特点，以适应发展需要。个人建议，对于恒载的分项系数，还是参考国内外已有的极限状态法规范，对上、下部结自重、附加恒载、预应力、混凝土收缩徐变等尽可能采用相同的分项系数。

以上是个人的一些看法和长期结构计算实践中的体会，不一定都正确，关于国外设计规范的理解也可能存在不完整之处，欢迎大家批评指正。