钢筋混凝土结构设计计算原理

发布于：2022-09-07 15:26:07 来自：道路桥梁/道路工程 [复制转发]

第三章钢筋混凝土结构设计计算原理

工程结构设计的基本目的是，使结构在预定的使用期限内能满足设计所预定的各项功能要求，并且做到安全可靠和经济合理。

本章无关痛痒但不看又不放心的“废话”

钢筋混凝土结构在工程中应用以来，随着实践经验的积累，其设计理论不断发展，大体可分为三个阶段。

第一阶段：按许可应力法设计。最早的钢筋混凝土结构设计理论是采用以材料力学为基础的许可应力计算方法，假定钢筋混凝土为弹性材料，然而其并非弹性材料，因此以弹性理论为基础的许可应力设计法不能如实反映构件截面应力状态。

第二阶段：按破坏阶段法设计。此法着眼于研究构件截面达到最终破坏时的应力状态，从而计算出构件能承载的极限应力。破坏阶段法概念清楚，计算结果可验证，计算简便，缺点是无法得知构件在正常使用期间的使用情况。

第三阶段：按极限状态法设计。极限状态法规定了结构的两种状态，即承载力极限状态和正常使用极限状态。它比破坏阶段法更能反映钢筋混凝土的全面性能。

20世纪80年代，应用概率统计理论来研究工程结构可靠度的问题进入新阶段，它把影响结构可靠度的因素都视为随机变量，形成了以概率理论为基础的“概率极限状态设计法”。

本章概念汇总

作用（荷载）：直接施加在结构上的力（直接作用），如自重、楼面活荷载、风载、水压力；和引起结构外加变形、约束变形的其他原因（间接作用），如温度变形、基础沉降、地震、混凝土的收缩等。

荷载效应（作用效应）S：作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用。

荷载的分类

按作用时间的长短和性质，荷载分为三类

永久荷载　在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。

可变荷载　在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。

偶然荷载　在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。

按随空间位置的变异分类

固定荷载：在结构上具有固定分布的荷载，如位置固定的设备荷载、结构构件自重等。

自由荷载：在结构上一定范围内可以任意分布的荷载，如楼面上的人员荷载、吊车荷载等。

按结构的反应特点分类

静态荷载：使结构产生的加速度可以忽略不计的荷载，如结构自重、住宅和办公楼的楼面荷载等。

动态荷载：使结构产生的加速度不可忽略不计的荷载，如地震、吊车荷载、设备振动等。

工程结构的功能要求主要包括三个方面：

安全性：结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。

结构的安全等级：

安全等级破坏后影响程度建筑物类型

一级很严重重要的建筑物

二级严重一般的建筑物

三级不严重次要的建筑物

适用性 ：结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。

耐久性：结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。

结构抗力R:是指结构和构件承受作用效应的能力，指的是构件的承载力、刚度、抗裂度等。

结构的极限状态：结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态就称为该功能的极限状态。通常把钢筋混凝土结构的极限状态分为承载力极限状态和正常使用极限状态。

承载能力极限状态：超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求。出现下列情况之一时，就认为已达到承载力极限状态。

结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）

结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）

结构塑性变形过大而不适于继续使用

结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）

结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）

正常使用极限状态：超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。出现下列情况之一时，就认为已达到正常使用极限状态

过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；

过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；

过大的振动（不舒适）；

结构的设计使用年限:指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。

设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限为50年。

注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。

可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称

为结构的可靠性。

可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率称为结构的可靠度。

结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。

区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”。

极限状态方程

S——荷载效应。结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等）

S = S(Q) 结构力学的主要内容

R——结构抗力。结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]

R = R(fc, fy, A, h0, As, …) 本章课程主要内容

S < R 可靠

S = R 极限状态

S > R 失效

结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：

Z=R-S

Z=R-S>0 时，　结构处于可靠状态；

Z=R-S=0时，　结构达到极限状态；

Z=R-S<0时，　结构处于失效（破坏）状态。

在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：

以概率理论为基础的极限状态设计法

由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。

为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。

失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。

当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]。

为了使结构安全可靠，必须使R＞S，从上图可知，绝大多数情况下R＞S，但是也存在R＜S的失效情况，图中阴影部分就代表了失效概率的大小。理论上始终存在着失效概率，我们只能限制而无法消除。

结构抗力标准值Rk（Rk的具体表达形式是本课程的主要内容）

fck、fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。