地震条件下，通常桥墩受水平力较大，特别是中、高震区，地震动加速度大，墩柱承受较大的剪力，本文就墩柱抗剪强度计算进行探讨。

一、公路桥梁规范抗剪强度计算公式的局限性

三十多年来，公路桥梁规范有1985、2004、2018三个版本，3本规范中，抗剪强度计算均是针对截面为矩形、T形和工字形的构件，且均是针对受弯构件。这就存在两个问题：

（一）缺少偏心受压状态下抗剪强度计算方法

（二）缺少圆形截面构件抗剪强度计算方法

二、公路桥梁抗震规范中墩柱抗剪强度计算

三十多年来，公路桥梁抗震规范有1989、2008、2020三个版本，3本规范对于墩柱强度计算规定不一样，简述如下：

（一）89抗震规范

89抗震规范，地震工况大致相当于2008、2020规范中的E1状态，对高速公路上的常规桥梁（B类），相当于100年一遇地震。

89抗震规范，构件按弹性状态考虑，构件强度计算要求参照1985桥规进行，但对矩形截面和圆形截面，取了不同的工作条件系数，矩形截面取0.95，圆形截面取0.68，相当于圆形截面折减了30%，但规范未说明折减原因。

如上所述，1985桥规中，抗剪强度计算列于受弯构件一节，偏心受压构件缺少抗剪强度计算相关内容。

（二）2008抗震细则

从2008抗震细则开始，地震工况分为两个级别，分别是E1和E2。其中E1状态，高速公路常规桥梁（B类）对应100年一遇地震，复杂桥梁（A类）对应475年一遇地震；E2状态，高速公路常规桥梁（B类）和复杂桥梁（A类）均对应2000年一遇地震。

E1状态与89规范类似，要求构件处于弹性状态，强度计算按照2004桥规进行，但不再使用不同的工作条件系数区分矩形截面和圆形截面，即圆形截面不再进行折减。

E2状态，构件可以进入塑性，并且墩柱进入塑性后，要求墩柱塑性铰具备足够的抗剪强度，在墩柱偏心受压达到强度屈服时，塑性铰不发生剪切破坏。

塑性铰抗剪强度采用混凝土抗剪和箍筋抗剪两部分之和：

该公式是采用《美国加州抗震准则》（2000版），并直接取最大延性，即抗剪强度最低的情形，条文说明如下：

由条文说明可知，c1是延性折减系数，根据延性不同，取值范围0.025~0.25，规范直接取了最小值0.025；c2是轴压增加系数，取值范围1~1.5，规范未考虑轴压有利影响，直接取了最小值1。

由于计算公式中系数都取了最小值，计算结果偏低，导致中、高震区塑性铰抗剪计算中，箍筋用量增加很多。

（三）2020抗震规范

2020年版抗震规范，E1状态与2008抗震细则相同。

E2状态下塑性铰抗剪计算，针对2008细则计算公式的缺点，仍然采用美国规范，但换成了AASHTO规范：

表面上看，2008细则和2020规范的引用的计算公式不一样，但仔细观察，两者实际是一回事。08细则，混凝土强度采用的是标准值，20规范，混凝土强度采用的是设计值，这导致了公式中的系数略有不同。

通常混凝土强度标准值/设计值=1.44左右，利用此关系代入2008细则引用的加州公式，可以发现，与2020规范公式完全相同。

计算公式中一个关键的参数是构件的延性系数：

延性系数需要进行计算。如果直接取6，实际上和08细则各系数取最小值差不多。

三、工民建规范中构件抗剪强度计算

工民建规范，在构件抗剪强度计算这方面，考虑得比公路规范要周全一些，不仅给出了受弯构件的抗剪强度计算公式，也给出了偏心受压构件的抗剪强度计算公式，不仅给出了矩形、T形和工字形截面，也给出了圆形截面的计算方法。该规范抗剪强度为三项和，分别是混凝土抗剪强度、箍筋抗剪强度、轴压力产生的抗剪强度。

对于圆形截面，工民建规范是将其等效为矩形截面进行计算的：

规范没有说明等效的原理或方法，笔者根据纯弯状态下，矩形截面和圆形截面作用力大小和位置相同的等效原则，计算出的结果是宽度1.52r，高度1.76r，与规范刚好相反。

四、公路桥梁规范中抗剪强度计算

公路桥梁规范仅在受弯构件计算中列出了抗剪强度计算，混凝土与箍筋的抗剪强度计算公式由两项和转变为两项积的形式，这是公路桥梁规范与其它规范明显不同之处。

1985桥规，钢筋混凝土构件抗剪采用了两项积的形式，预应力混凝土构件抗剪采用了两项和的形式；2004桥规，钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土，都采用了两项积的形式。

两项积公式的基础是两项和公式，1985桥规的推导过程是，先根据实验值分别写出混凝土抗剪值和箍筋抗剪值，对两项和公式进行求导，计算出两项和的最小值，作为混凝土和箍筋共同抗剪强度，此时混凝土抗剪强度和箍筋抗剪强度相等。

规范条文说明中，关于预应力系数部分的说明可以看出，轴压力对构件抗剪强度有提高，提高系数表达方式与美国规范接近。如将预应力提高系数改为条文说明中的与轴压力相关的形式，则该公式也可以应用于偏心受压状态，如再引入工民建规范圆截面等效原则，则该公式也可以应用于圆形截面。

五、美国公路规范抗剪强度计算

1994版AASHTO规范，抗剪强度有两项积公式，也有两项和公式，要求取两者中的较小值。从公式表达式看，也是适用于受弯构件，并不适用于偏心受压构件。适用于矩形、T形或工字形截面，不适用于圆形截面。

六、各规范实例计算对比

计算条件：柱径180cm，柱高1100cm，弯矩1200t，轴压力510t，材料C30混凝土，主筋采用HRB400钢筋，配筋率1%；箍筋采用HRB400钢筋，采用直径12mm，间距10cm螺旋筋。

塑性铰剪力设计值1309kN。

按照上述各规范计算出抗剪强度，如下表所示：

由上表可以看出：

1、当延性较大时，如延性系数≥5时，2020抗震规范计算值最小，与2008抗震细则计算值接近。

2、1985桥梁规范和2018桥梁规范，计算结果接近，接近2020抗震规范中延性系数2的计算值。

3、2010工民建规范和1994版美国公路规范AASHTO，计算结果接近，接近2020抗震规范中延性系数3.5的计算值。

4、 根据柱子尺寸和配筋，计算得出柱子延性系数约2~2.3，按2020抗震规范计算得出的抗剪强度为3924~3582kN，与之最接近的是桥梁规范，1985桥梁规范与2018桥梁规范的不同在于对主筋配筋率的贡献考虑略有区别。

5、延性系数与主筋配筋率、箍筋配筋率、柱高均有关，主筋配筋率越大，弹性位移越大，延性系数越小；箍筋配筋率越大，塑性位移越大，延性系数越大；柱高越大，弹性位移越大，延性系数越小，如本算例柱高11m时，计算延性系数为2.3；当柱高为25m时，计算延性系数为1.6；当柱高为5m时，计算延性系数约为2.7。

6、公路桥梁规范抗剪强度计算式中考虑了主筋配筋率和箍筋配筋率，未考虑柱高因素。如柱高≥5D时，公路桥梁规范计算值≤抗震规范计算值，可直接采用公路桥梁规范计算值；当柱高较小，如柱高为2.5D时，公路桥梁规范计算值略高于抗震规范计算值，高出约15%，采用公路桥梁规范计算值时，应进行适当折减。通常柱高较小时，会采用设置滑板支座等措施，释放地震水平力，令墩柱保持弹性状态。

7、工民建规范与美国公路规范AASHTO计算式中考虑了箍筋配筋率，未考虑主筋配筋率，也未考虑柱高影响，通常计算结果明显小于2020抗震规范计算值，本例中小33%左右。

七、结论与建议

（一）现行公路桥梁规范抗剪强度计算存在局限，缺少偏心受压状态下抗剪强度计算方法，也缺少圆形截面抗剪强度计算方法。对现行公路桥梁规范抗剪强度计算公式稍做调整，即可扩大使用范围：①现有预应力增大系数不取定值，按照条文说明取值，即可考虑不同压力影响，从而可扩展到偏心受压构件。②圆形截面可按照工民建规范的方法，等效为矩形截面进行计算。

（二）延性系数与主筋配筋率、箍筋配筋率、柱高均有关，主筋配筋率越大，弹性位移越大，延性系数越小；箍筋配筋率越大，塑性位移越大，延性系数越大；柱高越大，弹性位移越大，延性系数越小。

（三）公路桥梁规范抗剪强度计算式中考虑了主筋配筋率和箍筋配筋率，未考虑柱高因素。采用调整后的公路桥梁规范抗剪强度计算公式，多数情况下，公路桥梁规范计算值≤抗震规范计算值，可直接采用调整后的公路桥梁规范计算值，对于柱高较小的情形，采用公路桥梁规范计算值时，应适当折减。

（四）工民建规范与美国公路规范AASHTO计算式中考虑了箍筋配筋率，未考虑主筋配筋率，也未考虑柱高影响，通常计算结果明显小于2020抗震规范计算值。

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知识点： 墩柱抗剪强度计算