【土木吧原创】弹性与弹塑性计算差异性分析

刘孝国

中国建筑科学研究院

北京构力科技有限公司

0 前言

在结构性能设计中，对于性能3、

4

、

5

性能水准的结构高规要求宜做弹塑性分析。但是往往为了方便设计，一般设计中可采用等效弹性方法进行这几个性能水准下的竖向构件及关键部位构件的组合内力，计算中可适当的考虑结构的


阻尼比增加


（增加值一般不大于0.02）以及剪力墙


连梁刚度的折减


（刚度折减系数一般不小于0.3）。通过这样的方法确定了内力与配筋，对底部加强部位和薄弱部位的竖向构件加强，再通过弹塑性分析校核全部的竖向构件是否屈服或者弹性。这就需要比较准确的通过弹塑性方法模拟得到在对应中大震下结构的非线性发展情况，根据软件给出的损伤情况确定连梁刚度折减系数，通过能量图确定结构的在弹塑性阶段的附加阻尼。

高烈度区结构按照上述的简化计算问题不大，但低烈度区的高层结构，往往在大震下基本表现为弹性，基本没有非线性的发展，如果在大震计算直接增加阻尼比或减小连梁刚度折减系数会导致计算地震剪力偏小，造成安全隐患。因为弹塑性模型与弹性模型的不同，可能会导致低烈度区的高层结构弹塑性计算的结构基底剪力比弹性时程分析的结果大，引起设计师对计算结果的疑惑。结合某工程实例按照弹性时程与弹塑性时程的对比，分析弹性阶段与弹塑性分析阶段的模型差异，为设计师在以后的弹塑性分析及等效弹性分析方面提供一定的帮助。

1  实际工程案例弹性计算

如图1所示为某六度区的高层框架剪力墙结构，该结构需要进行中大震下的性能设计，需要通过弹性阶段简化算法确定底部加强部位及关键构件的配筋。这就需要根据弹塑性分析中结构构件的非线性发展情况，确定中大震下的连梁刚度折减系数及弹塑性附加阻尼比。弹性



阶段使用

SATWE

软件计算的结构



前三阶模态如图2所示。

图1 结构三维模型图

图2 SATWE计算的结构前三阶模态

从


上述对比表中可以发现，


弹性


阶段与弹塑性


阶段


的模型还是有一定的区别。


从


对比模型得到如下结论：


（1）由于


SAUSAGE


模型



考虑配筋而

SATWE

模型未考虑配筋，所以


SAUSAGE



模型大于


SATWE

模型



质量；（2）



两个模型质量相差不大，仅为

5%

；



（3）


两个模型前


3


阶周期吻合较好，


振型


基本一致；


（4）


SAUSAGE

计算模型合理，可以用于后续动力弹塑性分析。

3 案例


大震弹性


计算地震波的


选择


及输入

选用三组（包含双向分量）地震记录，采用主次方向输入法（即

X

、


Y


方向依次作为主次方向）作为本工程的动力弹塑性分析的输入，其中双方向输入峰值比依次为


1:0.85


（主方向：次方向），主方向波峰取值为


125gal


。



图3所示


为选择的


一条人工


波与两条天然波。


表2为所


选各


地震


波主向的结构基底剪力和反应谱基底剪力结果


及


对比表。

图3 大震弹性时程所选人工波与天然波

表 2大震弹性时程分析与反应谱分析结构基底剪力

地震的发生是概率事件，为了能够对结构抗震能力进行合理的估计，在进行结构动力分析时，应选择合适的地震波输入。根据《建筑抗震设计规范

GB50011-2010

》


5.1.2


条


3


款规定，弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结果底部剪力不应小于振型反应谱分解法计算结果的


65%


，多条时程曲线计算所得结构底部剪力平均值不应小于振型反应谱法计算结果的


80%


。

选波情况如


上



表所示，三组波中结构基底剪力结果，

X

主向最小为反应谱法结果的


93%


，


Y


主向最小为反应谱法结果的


88%


；三组波结构基底剪力




平均值

X

主向为反应谱结果的


105%


，


Y


主向为反应谱结果的


98%


，选用的地震波基本符合规范要求。各组地震波记录及其频谱分析（


5%


阻尼比）如



图4所示



。

图 4输入地震波波形及反应谱分析

4 案例



大震弹塑性计算



及结果分析

罕遇地震弹塑性分析



采用



与



弹性



分析相同的地震波，不考虑材料的非线性性质。



对



三组地震波



按



双向输入并调换主方向，共计

6

个工况的罕遇地震弹塑性分析，分析的宏观结果指标（基底剪力和层间位移角等）



如



下



表3所示



。

表 3各组地震波作用下弹塑性与弹性大震基底剪力对比

表 3



给出了罕遇地震弹塑性分析与弹性分析基底剪力的比较，从表中可以看出，由于结构在罕遇地震作用下混凝土发生损伤乃至破坏，出现了塑性变形，结构的侧向刚度随之减弱，使得



大部分



工况



下



基底剪力较弹性分析的基底剪力小。



但是



需要注意有些地震波下



弹塑性计算的



基底剪力较弹性分析的基底剪力



大，



这



会



导致很多设计师



对该计算结果



有疑问，



直观



理解弹塑性阶段构件有一定的非线性发展，刚度应该较弹性阶段的小，



基底



剪力应该



小于



弹性阶段。但是



实际



上弹性阶段与弹塑性阶段模型有较大差异。

由下文



可知



本



结构



大震非线性



发展并不非常明显，



而且天然



地震动反应谱



在



小范围内



影响



系数随周期延长可能会出现增大



的



情况，所以导致



在


TH017TG040


作用



下弹塑性



最大



基底剪力



大于



弹性



最大



基底剪力



的



情况



（图5为



结构在该条地震波作用下的



结构弹性



与弹塑性剪力对比图



，图


6


为



结构在该条地震波作用下的



结构楼层最大位移角



曲线



图）



。



 

图5 TH017TG040层剪力示意图

图6 TH017TG040楼层最大位移角响应图

此



情况在其它项目也有出现，



有



学者



对



此情况的合理已经进行了论证。弹塑性与弹性比值



的



最小值为



71.66


%

，弹塑性



大震



比

CQC

小震



的



最小值为



6.36，表明



结构



基底



剪力退化



并不



显著，非线性发展并不非常明显



。另外



弹塑性阶段与弹性阶段的模型



有



以下差异



，



导致



结构



在弹塑性阶段结构刚度



发生变化



，进而



导致基底



剪力出现弹塑性阶段比



弹性



阶段大



，层间位移



角弹塑性



阶段



比弹性阶段的小。



原因



归纳如下：

用


SATWE


大震弹性时程分析的模型，其中的连梁是考虑连梁刚度折减系数的，


Sausage


中下的连梁刚度是不折减的。

 SATWE


中计算的时候，对于按照杆系输入的连梁，程序在计算的时候按照杆考虑，杆与墙处的协调考虑罚单元影响，但


sausage


非线性时程分析的时候将杆转化为壳细分模型，这里的梁转换为壳，与墙体完全协调。

SATWE


弹性时程分析的时候不考虑钢筋（梁、柱、墙及板的钢筋）的作用，


sausage


非线性时程分析按照分层壳考虑钢筋的作用。

SATWE


的梁的质量是直接加在梁的两个端点上，柱质量是直接加载到本层的柱顶，


sausage


非线性时程分析按照梁柱质量均布考虑。剪力墙的质量是直接网格剖分加载到对应剖分网格的节点上。

SATWE


的弹性时程计算时，墙体边缘节点为出口节点，


SAUSAGE


墙体剖分的所有网格形成的节点均为出口节点。

对于楼板的考虑不同，


SATWE


弹性时程分析的时候，楼板对于结构的作用是通过中梁刚度放大系数考虑的，


SAUSAGE


中楼板对于结构的影响是真实的将楼板按照分层壳单元进行剖分，按照细分模型考虑其中混凝土和钢的作用。

显然弹性



分析与弹塑性分析



模型



方面还是有很大区别的，这有可能导致



再



低烈度区大震弹塑性阶段



结构



的塑性发展不大的情况下计算的



结构基底



剪力大于弹性



时程阶段计算



的剪力。

5 案例



大震弹塑性计算结构损伤



情况



分析

下面给出结构主要构件的破坏损伤状态，分析破坏原因，找出结构的薄弱环节。



在


TH017TG040


作用



下结构出现最大层间位移角



1/197



，考虑到此次输入的地震动力特性，以选取

TH017TG040

为例，给出结构及构件的损伤及破坏的描述。

图


7

给出了混凝土的压应力


-


应变关系和受压损伤因子


-


应变关系曲线，对照该曲线，利用受压损伤因子概念，给出了剪力墙在大震情况下的损伤破坏情况。



图


7

中，横坐标为混凝土的压应变，对于混凝土压应力


-


应变关系曲线，纵坐标为混凝土的压应力与峰值的比值，即按照混凝土峰值压力归一化的压应力


-


应变关系曲线；对于混凝土受压损伤因子


-


压应变关系曲线，纵坐标为混凝土的受压损伤因子，从图中可以看出，当混凝土达到压应力峰值时，受压损伤因子基本位于


0.2-0.3


之间，因此，当混凝土的受压损伤因子在


0.3


以下，混凝土未达到承载力峰值，基本可以判混凝土尚未压碎。

图 7混凝土压应力-应变关系和受压损伤因子-应变关系曲线

天然



波

TH017TG040

作用下



整体



的墙体



和框架



损伤情况见



图


8


，剪力



墙墙肢损伤



见图


9


与



图



10。由图



可知



，部分连梁进入



破坏



，



起到



铰



好的耗能作用



；



墙肢基本



未



出现受压损伤



；部分框架梁出现损伤且



钢筋出现屈服，



框架



柱



基本未



出现受压损伤，钢骨



未



出现塑性



变形



。



楼板



基本



未



出现



明显



受压损伤，



不再



赘述。

图 8 TH017TG040剪力墙和框架受压损伤因子

结构构



在地震作用



下



，结构进入



非线性



后



刚度



退化，结构基本周期开始延长如



图


12


和图


13

所示



。结构基本



周期从初始的



5.4


s


最大延长



到



6.1


s

，



刚度



退化为初始刚度的



0.8倍



，结构



非线性



发展并不明显。

7 结论及工程设计建议

通过上述工程案例及软件进行



弹性与弹塑性



分析，得出如下结论，



供设计师在使用等效弹性方法



确定



连梁刚度折减系数及附加阻尼比



设计时



及弹塑性计算



时做



一定的参考



：

弹塑性计算



模型



在计算



时要



考虑楼板按照分层壳单元参与整体分析、连梁刚度



不



折减、考虑钢筋作用



等原因



导致与弹性阶段的模型



有



一定的差异，



弹性阶段



的模型楼板对梁的



作用



是通过中梁刚度放大系数考虑的，连梁



是



要考虑刚度折减的，



也



不存在钢筋的作用。

对于在



弹性阶段



如果连梁按照杆系输入，程序在计算时按照杆系考虑，杆与墙处的协调考虑罚刚度，但非线性时程分析时将杆转化为壳细分模型，壳与墙体完全协调，



这



会



导致



结构弹塑性分析



时



的



刚度较弹性时



程分析



时



的



刚度大。

对于高规



性能设计



中



要求按照等效弹性



进行



设计时



，



需要注意不能随意按照



规范



要求



增加



结构



的



阻尼比（



增加值



一般不大于



0.02



）



以及剪力墙连梁刚度



的折减（



刚度



折减系数一般不小于



0.3



）



，



应



进行



弹塑性分析计算，



根据中



大震下



结构



弹塑性的发展情况确定



非线性



附加阻尼比



，



同时根据



连梁



的开裂



程度



确定连梁刚度折减系数，

SATWE

计算时候可以直接读取



结果



中的连梁刚度折减系数。

设计


中需要注意


对


低烈度区的


结构


进行


大震


弹塑性分析


时，往往


结构表现


为弹性


，塑


性


发展不大，


这导致




弹塑性阶段的


基底


剪力有可能


比


弹性


时程


阶段的


基底剪力


大




，


会引起设计师的误解，但


实际


上如果


是仅仅


个别连梁损伤，非线性发展不大


的


情况


下


弹塑性


基底


剪力大于弹性阶段是正常的。