试论暖通空调制冷系统建模与控制现状及发展趋势

引言：目前,我国的制冷设备所消耗的电能占到全国总耗电量的6%～7%.在一些大城市,夏季空调设备的用电量占到30%,而制冷机是制冷设备中耗能最大的部分,在中央空调系统中约占系统能耗的50%.现有的制冷设备,一般都将最佳效率点设定在额定容量输出上.而实际上,由于空调等制冷设备的工作状态经常低于额定容量,这时的热效率远低于额定负荷下的运行效率,大量的能源被浪费掉,因此,降低制冷设备的能耗已经成为缓解我国能源紧张的一个重要途径,同时也是实施我国经济和社会可持续发展战略的一项重要内容.制冷机是空调系统的核心,由于制冷机占整个空调系统的能量消耗比例很大,制冷系统控制方法对整个空调系统运行效率影响非常大,因此,近年来制冷系统的建模与优化控制的研究成为暖通空调和控制领域研究的热点问题之一.从时间顺序上看,制冷系统的建模与控制经历了从单体建模到整体建模,从单输入单输出控制向多输入多输出控制的有机过渡.本文试结合当前国内外该领域的研究成果,对制冷系统的建模与控制做一综述.

1蒸汽压缩空调制冷系统数学模型的发展情况

1.1单体部件建模概述

蒸汽压缩系统可以分解成压缩机、膨胀阀、冷凝器和蒸发器这四个关键环节.压缩机为制冷剂的流动提供动力,同时也是制冷循环能够实现制冷的关键部件.该部件模型的计算决定了制冷剂流量的大小.现有的压缩机有很多种类型,如活塞式压缩机、螺杆式压缩机、回旋式压缩机、离心式压缩机等.建立压缩机模型的目的也就是求出压缩机出口制冷剂的质量流量和压缩机的转速的关系.为了在保证计算精度达到要求的前提下尽量实现对系统的优化,必须对模型做大量的简化.很多模型通常如前面假设中所说的视压缩过程为绝热过程,这样的模型通用性强,但针对不同压缩机的容积效率和电效率是通过大量试验数据回归成经验公式来求得的.

节流部件是制冷系统的压力调节机构,是制冷循环高压区和低压区的分界点,它直接决定了系统的蒸发压力和冷凝压力.制冷系统中常用的节流部件有热力膨胀阀、电子膨胀阀和毛细管等.热力膨胀阀在汽车空调中应用广泛.电子膨胀阀由于其自动化程度较高,常用于变频空调.由于电子膨胀阀能使系统所提供的制冷量对负荷的变化做出快速的反应,维持蒸发器出口制冷剂的过热度最佳,保证蒸发器的面积得到充分的利用,具有节能的特性,因而在变频空调系统中得到越来越广泛的使用.

蒸发器和冷凝器中制冷剂的贮存量占了整个系统的大部分,是热传递的主体部分,蒸发器和冷凝器所采用的模型的准确性直接影响系统模型的准确性.制冷剂在换热器中以单相和气液两相态存在.针对研究的不同目的和要求达到预期效果,可建立换热器的稳态分布参数模型、动态集中参数模型、动态分布参数模型和稳态集中参数模型.相对集中参数模型来说,分布参数模型的结果精确度更高,但占用的时间更多,收敛速度更慢.但无论哪种模型,本质上都是基于热力学的三个基本方程,即连续方程、动量守恒方程和能量守恒方程来建模的.

1.2单体部件建模的发展

经过研究热交换器中有两项流的动态模型.为了简化两项流的表达式,利用换热器两项区的空隙部分的变边界方程建立了数学模型,即使采用集中参数法,整个两项区都可以在足够小的细节上加以讨论,而不必使用动量方程的形式.

有的模型是利用动量方程形式建立起来的模型.其所建立的空气―――空气热泵系统模型使用了移动边界集中参数方程.在文献中建立了所有的单体元件,包括热交换器风扇和电动机轴的动态数学模型.然而,文献中并没有提及阀的动态特性.

利用集中参数法建立了制冷系统多个部件的数学模型,其中包括套管式蒸发器冷凝器、气冷式冷凝器及压缩机等部件的动态模型.其中的密封往复式压缩机的数学模型,所不同的是考虑了制冷剂的融解.利用流动模型建立了换热器的数学模型,模型中把蒸汽区和液态区区分开来,给出了两区之间的质量与能量的交换关系.

还有一种简化的由往复压缩机和套管式热交换器构成的液体冷凝系统的动态数学模型.采用的热交换器的离散化方法.

1.3系统整体建模

得到单体模型之后,需要把各部分的模型拟合到一起,合成一个完整的系统.系统算法大致可以分为两类:一般的解线性方程组的方法和物理顺序构建法.一种方法是采用一般的解线性方程组的方法,如常用的方法有龙格-库塔法、牛顿-拉弗森法等.使用通用的软件编程工具,这种算法不要求使用者具有很高的算法设计水平和编程能力.但它的最大缺陷是无法保证技术的绝对稳定性,计算过程的物理意义不明确,而且很难获得明确的计算过程信息以解决计算工程中的问题.

在大量研究人员建立起来的模型的基础上,对单蒸发器、双蒸发器以及更为一般化的多蒸发器蒸汽压缩系统建立动态的数学模型,以便用于预测控制和设计.在文献中首先对制冷系统的单个元件进行建模,另外还建立了具有广泛适应性的多蒸发器蒸汽压缩系统的数学模型.之后对模型做出简化,使阶次降低.利用这个降阶的模型,针对单蒸发器系统设计多变量自适应控制器;更进一步,通过基于机理的非线性模型在设定点附近的线性化,得到整个系统的线性模型,最后得到一个完整的线性模型.很多人用它来控制一个双蒸发器的蒸汽压缩系统.这两种控制策略都表现出很好的性能.

2制冷系统控制算法的研究发展情况

由于制冷系统构成和运行机理非常复杂,因此冷媒的状态、流量的变化、热交换器的传热效率、压缩机的特性等很多因素都相互关联相互影响.从工程应用目的出发,出现了把制冷控制系统简化成多个单输入/单输出控制系统和从优化控制目的出发的多输入/多输出控制系统的两类控制方案.

2.1单输入/单输出控制

目前,从单个元件来讲(压缩机与膨胀阀),以蒸发器过热度为目标的电子膨胀阀的控制算法和以制冷量为目标的压缩机控制算法中应用较多的仍然是PID控制.蒸发器进出口温度对阀开度的响应用两个带延迟的一阶传递函数模型表示,利用这个模型,详细讨论了PI控制对系统稳定性的影响.通过对控制系统开环频率特性的Nyquist曲线分析发现,比例常数Kp一定时,积分常数Ki数值由零增加,系统由稳定过渡到不稳定.所以,PI控制参数Kp,Ki值对稳定性的影响与热力膨胀阀的增益值对其流量的影响是类似的.

但是,由于PID控制器参数的整定是建立在简化的、不变的模型基础上的,而蒸发器过热度系统的数学模型很容易受到负荷、运行工况等条件的影响,所以简单的PID算法控制蒸发器的过热度在很多情况下难以达到满意的结果.因此很多研究者针对这个问题将PID算法进行改进,实现PID参数的在线校正,以达到更好的控制效果.同时有大量研究者采用PID算法控制热泵系统电子膨胀阀的运行,为实现蒸发器过热度的有效控制,需要在运行过程中动态调整PID参数.

2.2多输入/多输出控制

近年来,随着现代控制理论、智能技术及计算机微处理器技术的发展与成熟,采用高级控制策略,实现制冷系统的最优化控制成为了研究热点.基于制冷系统简化模型设计的独立单回路控制策略,不能真正实现制冷系统的最优化控制.制冷控制正从单输入/单输出控制向多输入/多输出控制方向发展,控制器根据性能指标要求,同时控制多个变量,如压缩机转速、膨胀阀开度、冷凝水泵(冷风机)转速等来同时调节蒸发器过热度和制冷量等.

如国内的西安交通大学和上海交通大学在这面进行过一些探索.采用仿真的方法研究了控制参数和干扰参数对制冷系统的影响,即分别研究了冷凝器风机风速、蒸发器风机风速、膨胀阀开度、压缩机转速、回风温度及环境温度变化对制冷系统的影响,为多变量控制器的设计提供了依据.

3制冷系统建模与控制领域今后的发展方向

3.1蒸汽压缩系统的动态模型的研究超过了20年.从找到的文献中可以看出,近年来大家都致力于研究更好的、更为细致的动态模型.建模的目的大多是为了控制器的设计.

3.2高级控制策略的发展及应用

现有的中央空调系统主要致力于自动化水平的提高.采用的是以传统PID为控制策略的回路控制,CPU核心处理以8位单片机为主.随着智能控制理论的发展,高级控制策略必将成为主流.可以实现被控对象在变负荷、多工况、任何初始条件下逐步学习达到最优控制的目的,从而实现各环节的最佳控制.需要说明的是系统中的电子膨胀阀的稳定性专题研究尚不完善,基本上是照搬热力膨胀阀的经验.

结束语：

以上对空调系统的控制及其应用进行了简单的介绍，建筑物内的空调系统是一个复杂的系统，要想控制得好，要根据不同的空调设备，不同的建筑物来具体设计自动控制系统，才能充分发挥先进的自动控制系统的强大功能，真正达到节约能源，降低人员工作量的目的。可以预见，随着计算机技术、控制技术和通信技术的进一步发展，更完善的空调能量管理控制系统出现，给人类带来更舒适的居住环境。