某水电站溢洪道闸室正常运行期三维有限元分析

摘要：为了验证溢洪道闸室结构在正常运行期的安全性与合理性，本文运用三维有限元方法，对闸室结构的位移、应力、抗滑稳定等情况进行了计算分析。计算结果表明：闸室的位移、应力、抗滑稳定等情况均满足相关要求，闸室结构安全、体型合理。
关键词：溢洪道闸室 三维有限元 结构设计


　　1、概述 　　某溢洪道闸室长50 m，堰上游宽81.45 m，下游宽72 m。堰顶高程209 m，由4 孔15m宽 ×21.09 m高的设闸溢流堰组成，堰体上游坡度为1：0.667，堰面曲线为Y=0.04285X1.85。闸墩末端宽度为4 m，最宽处约6.5 m，闸墩采用预应力混凝土结构。闸室设弧形工作门和钢叠梁检修门，门库设在左侧。基础齿槽高程190.00 m，在齿槽内设帷幕灌浆检查排水廊道。闸墩顶设交通桥。溢洪道闸室构筑在岩石地基上，正常运行期水位为228.00m。
　　该闸室存在结构复杂、闸墩较高等特点，而传统计算方法难以反映截面突变、刚度变化等因素对力学性能的影响，也不能准确描述关键部位的应力状态和变形情况，因此，需要在传统计算方法外辅以有限元法进行校核补充。本文采用三维有限元方法研究了溢洪道闸室在正常运行期的位移、应力、抗滑稳定等情况，为闸室的结构设计提供了参考依据。
　　 2、计算模型
　　 2.1 三维有限元模型
　　溢洪道闸室三维有限元计算模型的计算范围为：闸室上游侧取1.5倍闸室高度，下游侧取2.0倍闸室高度，左右两侧和基础分别取一倍闸室高度，闸室高度取46.5m。基岩与闸室混凝土按固结处理。
　　采用空间六面体和四面体等参单元对整体结构进行网格剖分。网格剖分时主要参照以下四个原则进行[1]：
　　（1） 在现有计算机内存和硬盘等外部条件限制下，尽可能多地增加单元和节点数量，以提高计算精度。
　　（2）溢流堰、中间三个闸墩、牛腿等部位基本采用全六面体网格剖分；左右边墩及挡水坝结构复杂，采用四面体网格剖分；基础岩体采用四面体网格剖分。
　　（3） 基础岩体的单元尺寸由构筑物边界到模型边界处由小到大过渡，以提高构筑物与岩体接触面附近的计算精度。
　　（4）网格剖分应尽量反映构筑物的轮廓形状、材料分区、荷载分布等情况。
　　按照上述网格剖分原则，溢洪道闸室结构三维有限元模型的总单元数为723955个，节点数为209184个。溢洪道闸室结构三维有限元网格剖分图见图1。采用右手坐标系，坐标原点位于闸室轴线竖直面、溢洪道中心线竖直面、V190.00m高程水平截面的交点处。X轴正向指向顺水流方向，Y轴正向指向竖直方向向上，Z轴正向指向横河流方向。
　　 2.2 混凝土分区及材料特性
　　计算分析时，闸室混凝土主要分为三部分，溢流堰及左右挡水坝采用C20混凝土，闸墩采用C25混凝土，弧形闸门支座牛腿采用C40混凝土。各区混凝土静态物理及力学参数见表1。闸室构筑在新鲜砂岩上，闸室下游为新鲜页岩，砂岩和页岩静态物理及力学参数见表2。

标号	容重（N/m3）	弹性模量E（Pa）	泊松比ν	轴心抗压强度标准值（Pa）	轴心抗拉强度标准值（Pa）
C20	2.40×104	2.55×1010	0.167	13.50×106	1.50×106
C25	2.40×104	2.80×1010	0.167	17.00×106	1.75×106
C40	2.40×104	3.25×1010	0.167	27.00×106	2.45×106

岩体种类	比重（kg/m3）	弹性模量E（Pa）	泊松比ν	饱和抗压强度（Pa）
砂岩	2.60×103	8.00×109	0.18	100.00×106
页岩	2.60×103	7.00×109	0.20	45.00×106

　　 2.3 荷载及边界条件
　　闸室正常运行期的荷载主要有结构自重、静水压力、弧形闸门上游水重、扬压力、预应力、设备自重等。模型边界采用刚性链杆约束[2，3]。
　　 3、计算结果及分析
　　采用三维有限元方法，对闸室结构的位移、应力、抗滑稳定等情况进行了计算分析。计算分析内容包括整体结构的位移结果、关键部位的位移结果、门槽部位路径位移结果；整体结构的应力结果、关键部位的应力结果、闸墩根部的路径应力结果、关键截面的八种应力结果等。受篇幅限制，本文仅给出有代表性的重要结果。
　　3.1 闸墩及门槽标号说明 　　由于闸室结构较为复杂，闸墩和门槽数量较多，为了在计算结果及分析中方便描述，各部位分别用相应的符号代替。从左至右的五个闸墩编号为：D1、D2、D3、D4、D5；从左至右的八个检修闸门门槽编号为：J1、J2、J3、J4、J5、J6、J7、J8；从左至右的八个弧形闸门门槽编号为：H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7、H8。闸墩及门槽编号说明图见图2。


　　3.2 位移计算结果及分析 　　位移结果分析部分主要依据闸室总体位移、门槽部位位移等计算结果进行编制。
　　3.2.1 闸室总体位移及分析 　　受篇幅限制，本节仅给出位移最值统计表，详见表3。

	最大值（m）	1.46×10-3
坐标（m）	X	1.35
Y	27.22
Z	-0.99
备注：	矢量值：1.46×10-3m，D3锚固竖井处
	最大值（m）	2.55×10-3
坐标（m）	X	-15.09
Y	45.00
Z	3.43
备注：	矢量值：-2.55×10-3m，D3顶部上游侧角点处
	最大值（m）	1.07×10-3
坐标（m）	X	-12.88
Y	46.50
Z	41.21
备注：	矢量值：-1.07×10-3m，D5顶部上游侧角点处
	最大值（m）	2.74×10-3
坐标（m）	X	-15.09
Y	44.50
Z	3.43
备注：	D3顶部上游侧角点处
位移分量		1.00×10-3
	-2.55×10-3
	0.06×10-3

　　计算结果表明，溢洪道闸室各向位移均较小。X向位移最大值出现在中间闸墩D3的锚固竖井处，最大值为1.46×10-3m。Y向位移最大值出现在中间闸墩D3上游侧顶部，最大值为-2.55×10-3m。Z向位移最大值出现在右侧边墩顶部上游侧角点处，最大值为-1.07×10-3m。 最大值出现在中间闸墩D3上游侧顶部，最大值为2.74×10-3m，由表3中 的位移分量可知， 对 起主要作用。
　　3.2.2 门槽部位位移及分析 　　为了全面反映门槽部位的变形，分别给出了与检修门槽和弧形门门槽变形相关的三组数据，分别为：
　　（1） 不同水平剖面闸门两侧门槽中心线的相对位移最大值 （见图3，其值为正时，表示闸门两端的两个门槽有离开的趋势，值为负时，表示闸门两端的两个门槽有靠近的趋势）；
　　（2） 门槽上下游两侧的相对位移最大值 （见图3，其值为正时，表示门槽两侧有离开的趋势，值为负时，表示门槽两侧有挤压的趋势）；
　　（3） 右侧边墩检修门槽中心线（沿高度方向）位移投影图（右侧边墩的Z向位移大于其它闸墩，为代表闸墩）。每条路径分别投影 、 、 三种位移。
　　相对位移说明图见图3，相对位移统计表见表4，路径位移投影图见图4。

J1	-0.55	-0.012
J2	0.004
J3	-0.54	0.002
J4	0.001
J5	-0.56	0.002
J6	0.001
J7	-0.64	0.003
J8	0.002
H1	-0.51	-0.003
H2	-0.006
H3	-0.52	-0.006
H4	-0.006
H5	-0.55	-0.007
H6	-0.007
H7	-0.60	-0.005
H8	-0.001

　　计算结果表明，检修门槽相对位移 的最大值出现在编号为J7、J8的检修门槽处，其值为-0.64×10-3m， 的最大值出现在编号为J1的检修门槽处，其值为-0.012×10-3m。弧形门门槽相对位移 的最大值出现在编号为H7、H8的弧形门门槽处，其值为-0.60×10-3m， 的最大值出现在编号为H5、H6的弧形门门槽处，其值均为-0.007×10-3m。
　　由路径位移图可知，门槽部位的位移较小，Z向位移最大值出现在右侧边墩检修门槽顶部，其值为-1.05×10-3m。
　　综上所述，门槽部位的相对位移和绝对位移均较小，不影响闸门的正常工作。
　　3.3 应力结果及分析 　　受篇幅限制，本节仅给出了闸室应力最值统计表。

应力最值	出现位置	备注
	最大值	3000×103	坐标（m）	位置描述	该处为几何突变和材料突变处，所给应力极值为应力集中点值。
X	Y	Z
24.78	30.28	-36.97	左侧边墩与牛腿连接处的牛腿侧
最小值	------	------	------	------	------	------
	最大值	------	------	------	------	------	------
最小值	-10600×103	23.37	31.25	23.30	弧形门支座区域	该部位为C40砼，轴心抗压强度为27.0×106Pa，故，满足混凝土的抗压强度要求。
	最大值	1971×103	24.20	32.22	35.77	弧形门支座区域	------
最小值	-10020×103	22.84	30.28	-3.60	弧形门支座区域	------
	最大值	1200×103	22.89	33.19	23.34	弧形门支座区域	------
最小值	-4320×103	22.95	31.25	16.10	弧形门支座区域	------
	最大值	2790×103	-10.37	46.5	-69.45	左侧挡水坝与基岩接触部位顶部，上游侧角点	该部位为几何突变和材料突变处
最小值	-5645×103	23.60	30.28	23.28	弧形门支座区域	------

　　计算结果表明，闸室主拉应力区分布较广，主要出现在挡水坝部位、溢流堰面下游部位、闸墩顶部、闸墩表面部分部位、建基面部分部位、牛腿部分部位等。主拉应力区面积约占整个结构表面积的30%-40%。
　　闸室最大主拉应力 为3.00×106Pa，最大主拉应力出现在左侧边墩与牛腿连接处的牛腿侧，极值点坐标为（24.78，30.28，-36.97），该部位为几何突变和材料突变的应力集中区，所给应力极值为应力集中点值。闸室最大压应力为-10.60×106Pa，满足混凝土抗压强度要求。
　　3.4 闸室抗滑稳定分析 　　选取三种滑裂破坏形式作为抗滑稳定计算分析模型，其中，一种沿闸基面滑动，另外两种为双斜面深层滑动。沿闸基面抗滑稳定按抗剪断公式计算[4]，双斜面深层抗滑稳定按刚体极限平衡法中的等安全系数法计算[5]，计算结果取三种模型所得安全系数的最小值。
　　计算结果表明：
　　安全系数 ，即 。
　　按SL 265-2001，水闸设计规范[S]规定， 时，抗滑稳定满足要求[4]。
　　 结论
　　（1） 溢洪道闸室各向位移较小。X向位移最大值出现在中间闸墩D3的锚固竖井处，最大值为1.46×10-3m。Y向位移最大值出现在中间闸墩D3上游侧顶部，最大值为-2.55×10-3m。Z向位移最大值出现在右侧边墩顶部上游侧角点处，最大值为-1.07×10-3m。 最大值出现在中间闸墩D3上游侧顶部，最大值为2.74×10-3m。
　　（2） 闸室门槽部位的相对位移和绝对位移均较小，不影响闸门的正常工作。
　　（3） 闸室主拉应力区分布较广，主要出现在左右挡水坝部位、溢流堰面下游部位、闸墩及挡水坝顶部、闸墩表面部分部位、建基面部分部位、牛腿部分部位等。主拉应力区面积约占整个结构表面积的30%-40%。
　　（4）闸室最大主拉应力 为3.00×106Pa，最大主拉应力出现在左侧边墩与牛腿连接处的牛腿侧，极值点坐标为（24.78，30.28，-36.97），该部位是几何突变和材料突变的应力集中区，所给应力极值为应力集中点值。闸室最大压应力为-10.60×106Pa，满足混凝土抗压强度要求。
　　（5） 闸室抗滑稳定满足要求。
　　 参考文献：
　　[1] 史彬.山口水利枢纽工程溢洪道闸室三维有限元整体应力计算分析[D].大连：大连理工大学,2001.
　　[2] 游碧波, 崔建伟, 乐金朝. 进水塔结构三维静动力有限元分析[J]. 隧道建设,2004, 24（4）：7-8,12.
　　[3] 崔建伟,管新建,孙小兵.堰闸坝结构的三维有限元静力分析[J]. 东北水利水电,2005,23（4）：1-4,59.
　　[4] SL265-2001, 水闸设计规范[S].
　　[5] 祁庆和. 水工建筑物[M], 北京：中国水利水电出版社, 1998.