侧向变形对路堤软基沉降影响的有限元分析

在软土地基上修筑公路时，应进行稳定验算与沉降计算，而沉降计算更为复杂。目前工程中常用的沉降计算方法一般以一维太沙基固结理论为依据，计算中假定变形只有竖向发生，没有水平向的，这种方法只适用于路堤中心位置的沉降计算。实际上路堤的其它位置土体存在侧向变形，软土地基的侧向变形尤为显著，而且只要荷载施加于地基，土体的侧向位移将瞬时发生，这对软基沉降产生较大影响。本文笔者应用Biot固结有限元法讨论土体的侧向变形对路堤软基沉降的影响。
　　1 侧向变形对路堤软基沉降影响
　　路堤软基在荷载作用下总存在侧向变形,将对基础的沉降产生较大的影响。为了较为直观地了解侧向变形对基础沉降的影响,应者作出路堤基础在有、无侧向变形两种不同情况下的沉降示意图（见面1）。图1中，路堤正下方为矩形土体ABCD，AC处于对称轴上，BD为堤趾下基础的边缘竖线。基础在路堤荷载作用下，若不考虑土体的侧向变形，产生的沉降为S1；若考虑土体侧向变形对基础的影响，则将产生S1+S2的沉降，其中S2为侧向变形产生的沉降。

图1 侧向变形对基础沉降的影响

　　2 侧向变形对路堤软基沉降影响的有限元分析
　　2.1 Biot固结有限元计算方法
　　将路堤和软基作为整体划分网格，取网格结点上的孔隙压力和竖向与水平向的位移为基本未知量，在路堤荷载作用下，根据土地的劲度矩阵和渗透性建立联立方程组，从而解得孔压与位移。对于土体的固结，本文采用Biot固结理论。
　　根据Biot固结理论和有限元原理，笔者用FORTRAN语言编制了平面应变条件下考虑地基土体Biot固结的非线性有限元程序BP。该程序可计算各个时刻路堤软基的沉降，同时又可计算软基各点的侧向变形和孔隙压力值，并能模拟各种施工加载情况。
　　2.2 计算情况
　　Biot固结有限元法能同时计算出各个时刻基础中每个点的侧向位移和竖直沉降量，故用Biot固结有限元法能很好的分析土体的侧向变形对软基沉降的影响。为了较为准确的分析土体的侧向变形对路堤软基沉降的影响，采用了一软基上路堤，用Biot固结有限元法计算侧向位移，分析其对基础沉降的影响。路堤尺寸及软土地基计算范围：路堤顶宽14.4m，填筑高度6m，边坡1：2，软土层厚度10m，地基计算宽度取80m。其几何形状和有限元网格划分如图2所示。为了能与常规方法进行比较，此处土体采用线弹性模型，其材料参数如下：
　　软土地基：E = 3MPa , μ= 0.3 , k = 10-6cm/s，γ=20.1kN/m3
　　路堤填土：E = 10MPa , μ= 0.3，γ= 18.9kN/m3
　　荷载在前10天内均匀施加，荷载-时间关系如图3所示。

图2 几何形状和网格划分

图 3 荷载-时间曲线

　　2.3 有限元计算结果分析
　　用Biot固结有限元程序BP可计算出各个时刻基础每个点的侧向位移，本文取路堤堤趾下不同深度基础的侧向变形来进行分析，其侧向位移如图4所示。由图4可知基础的侧向位移在加载过程中增加迅速，其最大侧向位移在加载完毕时t=10d达到最大，随后逐渐减小，直到一稳定值(t=600d)。可见，在加载期，侧向变形对软基沉降的影响最大，即在加载过程中由于基础土体还来不及固结，基础沉降主要是由侧向变形引起。在固结过程中土体侧向变形逐渐减小，即土体水平向发生收缩，使基础沉降量减小。在固结后期土体的侧向变形达到一稳定值，此后侧向变形不再影响基础沉降。

图 4不同时刻堤趾下基础侧向位移曲线

　　3 有限元法与常规方法的比较
　　用一维常规方法计算路堤软基沉降时，一般认为土体的侧向变形只引起瞬时沉降Sd，而在计算土体固结沉降时则不考虑土体的侧向变形。这种算法能粗略地反映侧向变形对软基沉降的影响，但不够准确，因为在土体固结过程中，土的侧向变形还会发生变化，即在固结期侧向变形对软基沉降还会有一定的影响。
　　由上述有限元分析可知，在加载期侧向变形对软基沉降的影响最大，即在加载过程中由于基础土体还来不及固结，基础沉降主要由侧向变形引起。这一点，有限元法和常规方法基本一致。由有限元法计算出上文路堤软基中心点在加载结束时的沉降量为10.75cm，而用常规方法计算的瞬时沉降为10.98cm。可见，这两种方法计算出的加载期侧向位移引起的软基沉降量相差不大。但是在固结期，常规方法假定变形只有竖向发生，而没有考虑土体的侧向变形的影响，而Biot固结有限元法仍考虑土体侧向变形对软基沉降的影响，其规律如上面所述。所以，与常规方法相比，Biot固结有限元方法更为全面地考虑土体侧向变形的影响，也就是说用Biot固结有限元法能更为真实地反映侧向变形对路堤软基沉降的影响。
　　4 结 论
　　本文用Biot固结有限元法计算了路堤软基在各个时刻的侧向变形，分析了其随时间的变化规律，较为全面地分析了路堤软基土体侧向变形对沉降的影响。与常规方法相比，Biot固结有限元法能更为真实地反映侧向变形对路堤软基沉降的影响。

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