砂土区间地铁盾构施工土体参数反演及其验证

1　引言
　　随着城市规模的扩大和人口的急剧增多，为解决交通拥塞问题，沈阳市的地铁建设工程日益增多。由于施工路段地面交通繁忙，盾构法施工在沈阳地铁建设中应用较为广泛。盾构施工过程中推进方向改变的、隧道沉降及受扰动土的再固结均会引起盾构周围地层的变化，改变开挖断面周围土体的力学参数。通过原位试验和室内试验测出的土体参数很难真实的反映开挖扰动后土体的力学性质。从1972年由Karanag和Clough提出位移反分析的思想开始，许多学者对反分析方法进行了研究，并取得了很多成果，为解决岩土工程材料参数问题上提供了一种有效的手段。冯夏庭等人提出了一种进化神经网络的位移反分析方法，使反分析的结果为全局最优解。周瑞忠等人根据BP神经网络对深基坑的支护进行了位移反分析，并与有限元的方法结合起来，验证了反分析的有效性。李瑞有等人利用均匀设计理论和遗传神经网络相结合的反分析方法，减少网络学习的样本数量，同时可使有限元正分析过程与反分析过程分离，大大地减少了反分析时间，提高了反分析效率和准确性。本文针对沈阳特殊的砂土地层条件，根据现场勘查得出的土体力学参数，使用正交设计法提出土体力学参数样本，并利用改进的遗传-神经网络算法，对盾构区扰动土体参数进行位移反分析，提出建议的土体参数值。
2　力学参数反分析方法　
　　遗传算法其实是一种搜索寻优技术，从给定的初始群体出发，根据达尔文进化论中的生存竞争原则，通过复制、杂交、变异等操作，经过不断的迭代计算，找到全局最优解。国内外不少学者已经将这一方法引用到岩体参数的反演分析，该法的主要特点是利用群体进行搜索，群体中个体之间互相交换信息，搜索过程不依赖梯度信息，也不需要求解函数可微，可以有效避免陷入局部极小值。基本操作步骤包括选择(复制)、交叉(杂交)和变异等，可用于对岩土体监测数据的分析。本次研究提出将该方法用于对神经网络的权值和阀值进行优化。
　　BP神经网络算法是把样本的输入、输出问题变为一个非线性优化问题，特别是海量数据的非线性分析。标准BP网络模型由输入层、隐含层和输出层三个神经元层次组成。各层次之间的神经元形成全互连接，各层内的神经元之间没有连接。一个具有m个输入和q个隐含层、l个输出层的神经网络模型结构如图1所示：
　　由于BP神经网络算法容易陷入局部最小值，并且训练时间过长，收敛速度比较慢，本次研究利用遗传算法的全局收索性和较强的鲁棒性，对BP神经网络的权值和阈值进行优化，寻找到全局最优解。


　　在此基础上利用FLAC-3D数值软件建模，与现场监测的数据对比，对土体的力学参数进行反分析。具体实施步骤包括：
　　根据现场勘查的土体力学参数，利用正交设计法提出待反演土体的参数样本。
　　(1)考虑地铁结构设计方案和现场地层数据，利用FLAC-3D建立三维地铁区间模型，模拟盾构施工的实际开挖过程
　　(2)有针对性选取施工过程中现场监测的沉降量，采用对数曲线对这些数据进行回归分析，预测地表最终沉降量。
　　(3)将正交参数样本代入数值模型中，分别计算其地表沉降量，为神经网络提供训练样本和测试样本。
　　(4)训练遗传神经网络系统，随后将现场检测数据代入，进行参数识别。最后将得出的土体参数值代入数值模型中计算，与实测的地表沉降值进行比较。
　　(5)将反演土体参数应用于其它区间类似工程，对盾构地铁区间施工进行预测预报。
　　具体的网络训练流程图如图2所示。


3　实例应用
　　3.1工程概况
　　医学院站～师范大学站区间南起医学院站，基本沿黄河北大街走向，向北至师范大学。起止里程为右K1+558.400～K3+827.300。区间全长2268.9双延米，线间距13m～15m，在纵断面上，线路呈W型，区间为单线单洞隧道，采用盾构法施工;地铁区间覆土厚度约为10m～14m。区间盾构机采用加泥式土压平衡盾构机。地铁区间采用单圆断面型式，错缝拼装预制钢筋混凝土管片衬砌。区间盾构施工方向：盾构区间由师范大学站始发，通过区间风井，在医学院站接收。
　　3.2监测断面其数值模拟分析
　　选取断面为K1+942处的开挖断面，并根据该断面的实测数据进行参数反演。监测的日期为2012-11-15～2012-12-13;利用对数曲线对监测的数据进行拟合。该断面的埋深为10m，上部主要土层依次为杂填土(1.2m)、粉细砂(2.6m)和中粗砂(6.2m)。由于杂填土层的厚度比较小，所以本研究重点对粉细砂和中粗砂的弹性模量和内摩擦角进行反演分析。
　　采用FLAC-3D对盾构开挖面K1+942～K1+962段进行模拟，并以该处地表沉降的监测数据为基础信息，结合模拟沉降值进行位移反分析。数值模型中，隧道直径为6m，隧道开挖方向长度取20m，盾构开挖左右两端距模型左右边界均取3D(D为隧道的直径)，模型的下边界局隧道底部距离为3D。隧道的边界条件为固定边界，土体的本构模型为摩尔库仑模型，衬砌为C50的钢筋混凝土管片。数值模型如图3所示。


　　3.3土体反演参数的正交设计
　　正交设计法是一种研究多因素多水平的设计方法。它从全面试验中挑选出一些具有代表性的点进行试验，这些点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点。这种设计方法具有高效率，快速、经济等特点。利用正交设计提出了遗传优化的BP神经网络所需的训练样本。
　　文中待反演的参数分别为粉细砂和中粗砂的弹性模量E和内摩擦角φ。根据沈阳盾构地铁区间的物理力学统计表，可得粉细砂和中粗砂的压缩模量Es和内摩擦角φ的范围，参数的取值范围如表1所示。根据经验估计公式，土体的弹性模量约为其压缩模量的2～5倍。根据表1中参数的取值范围，提出的正交设计表，并计算出不同参数组合下地表沉降值。正交表如表2所示(表中下标1表示粉细砂，2表示中粗砂)。




　　以计算出的地表沉降量作为神经网络的的输入量，将正交设计参数作为神经网络的目标向量，对网络进行优化训练。最后将实测的地表沉降代入网络中进行土体参数反演;最后将反演得出的参数带回数值模型中，预测地表沉降量，并与实测数据进行对比。
　　3.4数值计算和反演结果
　　图4给出了区间K1+942～K1+962的数值模拟结果，该结果表明，地表沉降最大部位发生在开挖面正上方，利用该数值模型，对开挖断面的地表沉降进行数值计算，预测了该区间的砂土参数，具体的反演参数和对比结果如表3所示。




　　可见预测的误差大约11.5%，这可能是由于在选取的参数样本个数有些偏少的缘故。
　　3.5正交试验方差分析
　　由于本文采用的试验为L16(44)的单个观测值试验，所以对其采用单观测值方差分析法。该试验共有16个观测值，变异因素由A因素(E1)，B因素(φ1)，C因素(E2)，D因素(φ2)以及变异误差5部分组成，因而进行方差分析时平方和与自由度的分解式为：

　　总体方差计算公式如下：

　　式中：C为矫正数，T为观测值的总和，x为正交试验所得的地表沉降值，n为总试验数16。A、B、C、D因素的方差计算公式为：



　　式中：Ti(i为A、B、C、D)为各因素同一水平试验指标之和，ki为各因素的水平重复数，

　　其中i为各因素的水平重复数。经计算，方差计算结果如表4所示：


　　经计算对地表沉降影响最大的因素是E2(中粗砂的弹性模量)，对沉降影响最小的因素为φ1(粉细砂的内摩擦角)。
4　结论
　　利用正交设计、遗传优化的BP神经网络算法对盾构扰动区的土体力学参数进行反分析，可以获得较为精确的土体力学参数，并与勘察报告中的土体参数进行对比，确定扰动土体的参数折减系数。
　　(1)将现场测量的地表沉降值代入经过训练后的遗传优化神经网络中，反分析得出的土体力学参数为：粉细砂的弹性模量为28.13MPa，内摩擦角为30.9°;中粗砂的弹性模量为28.72MPa，内摩擦角为32.3°。
　　(2)将反分析得出的结果代入数值模型中，对选定的开挖断面处地表沉降进行预测，得出的结果与实际监测数据相差11.5%，基本吻合。
　　(3)经过方差计算分析，E2对地表沉降影响最大，φ1对地表沉降影响最小。