特长隧道自然风超静压差计算方法研究

1引言
据不完全统计，截至2011年底，公路隧道已达8522道，总计625万延米。截至2009年底，我国建成的铁路隧道总长度已经超过7000公里，在建铁路隧道总长约4600公里。到2020年前，规划建设5000座隧道，长度超过9000公里。随着公路、铁路线路标准的提高、隧道数量的增加，特长隧道也越来越多，通过对国内26条线路、100余座隧道的情况调研可知，截止2012年4月，拟建和在建的长度大于10公里的特长隧道共50余座，其中超过15公里的20座，超过20公里的8座。在建的巴陕高速米仓山隧道达到13.8公里，为世界第三长公路隧道。在建的西格铁路关角隧道（长32.645公里）突破30km，大瑞铁路高黎贡山隧道更达到34.538公里。特长隧道的建设已经迎来了一个空前的繁荣，然而特长隧道的后期运营中依然面临着通风照明等巨大能耗问题，无论是城市隧道还是山岭公路隧道，都涉及到环保问题。节能减排己然成为特长隧道修建时应当重点考虑的内容。
而今，在气候分割带上修建的特长隧道越来越多，隧道进出洞口的自然风压形成的自然风流已成为隧道通风中不可忽视的宝贵资源，合理的利用自然风压将为特长隧道运营中的节流减排工作做出巨大的贡献。因此，关于隧道自然风压的相关研究就显得尤为重要。
2自然风压的利用现状及计算方法
实践表明，隧道自然风流受隧道内外自然条件的影响，大小及方向比较不稳定。因此自然风压对隧道内机械通风系统的通风作用，有时表现为积极的一面，有时却表现为消极的一面。
特长隧道内自然风压的主要影响因素有隧道长度、隧道坡度情况、斜竖井位置及高度、围岩的初始温度、隧道外大气温度及大气压力等。
《公路隧道通风照明设计规范》应用等效风速来考虑自然风压的作用，且一律将自然风压考虑为运营通风中的通风阻力，如公式所示。

3自然风压的形成因素和机理
隧道内的空气之所以能在隧道中运动而形成风流，是由于风流的起末点间存在着能量差。这种能量差若是由通风机提供的，则称为机械通风；若是由隧道自然条件产生的，则称为自然通风。自然通风不依靠机械通风设备，不耗费额外能源，节能效果最为显著。
关于隧道自然风压的成因依然存在着不同的理论和见解，其中比较主流的观点是认为隧道内形成自然风压的因素有三种。隧道内外的温度差（热位差）、隧道两端洞口的水平气压差（大气气压梯度）和隧道外大气自然风的作用。
将地表大气视为断面无限大、风阻为零的假想风路，则通风系统可视为一个闭合的回路。只要两侧有高差，并且隧道所处环境中的空气密度不等时则该回路就会产生自然风压。表达式如公式2所示

可知，自然风压是关于空气密度和隧道两侧高差的函数，而空气密度受多种因素影响，因此其与高度H成复杂的函数关系。
根据气体状态方程和道尔顿分压定律，我们可以知道空气的密度计算公式为：

其中Psat为饱和水蒸气压力（不同温度下空气的饱和水蒸气压力可通过查表得到）。
由上式可知，隧道内外气体的密度与大气压力P、温度T和相对湿度Φ均存在关系。
由于常规气象观测不能直接测量得到空气密庋，只能测得空气的湿度、温度、压强、风速风向，因此，为了能够将对隧道进行常规气象观测得到的物理量用来计算自然风压，必须分析测量物理量的各自影响程度。
另外，对于自然风压成因中的热位差-自然风压和大气自然风的风动压在遇到山坡后动压头转变成的静压，自然风压已经可以通过测试比较简便的大气物理参数带入相关的公式进行计算。因此，以下内容主要进行大气压，自然风压的相关阐述。
4大气压力对自然风压的影响
4.1超静压差的概念
大气压力是指单位面积上直至大气上界整个空气柱的重量，是气象学中极其重要的一个物理量，它的分布和变化与大气运动及天气状况有密切关系。在实际大气中，由于空气的垂直加速度一般小于2.5px/s2，比重力加速度g至少小4个数量级，所以除去垂直运动剧烈的积云环流区外，都适用大气静力学方程。大气静力学方程反映在重力作用下，大气处于流体静力平衡时气压随高度的变化规律，其主要形式是
dp/dz=-pg
由于常规气象观测不能直接测量得到空气密度，只能测得空气的湿度、温度、压强，故需利用湿空气状态方程，以得到静力学方程的应用形式：
dp/p=-gdz、RDTV
使用此式时，不但需要考虑虚温随高度的变化，而且重力加速度也是随高度变化的，这就难以求出积分的数值，但因随高度变化比较缓慢，为了使计算简化，常将它作为常数处理。
由此可知，大气压力主要是由空气密度计算得来的，而密度又由温度、压力同时影响，因此，
测量出的大气压力值实际上已经包含了温度的影响，所以其实际作用为使隧道两洞口端形成气流压差，可将其称为超静压差。
4.2特长隧道适用“超静压差”计算方法的建立
4.2.1传统“超静压差”计算方法
由于地表在吸热、传热和散热等方面的差异，引起了空气密度和气压的空间分布不均。气压分布的不均匀程度用气压梯度(GN)表示。气压梯度是一个向量，它的方向是垂直于等压面，由高压指向低压，它的大小等于两等压面间的气压差△P除以其间的垂直距离△N。即GN=-△P/△N。单位质量空气所受的力称为气压梯度力，通常用G表示，即G=-△P/△N，气压梯度力可分为垂直分量和水平分量两部分，但由于垂直分量几乎和重力相平衡，实际上是水平气压差控制着空气的水平运动。
传统观点认为，隧道两洞口存在超静压差的原因，首先是隧道上空的大气存在水平气压梯度，
数值很小，一般约为1～3毫巴/111公里（相当于0.882～2.744P△/km），且等压线不一定与隧道垂直，因而两洞口间的水平气压差很小。其次是由水平气压梯度产生的大气自然风，绕流过高山时在山前形成正压在山后形成负压，两侧压差是超静压差的主要部分。


这认识对于一般的隧道可能是合理的，但对于穿越气候分隔带的特长山岭隧道是存在问题的。如图1所示，假设有长、短两平行隧道，进出口均赴在大气等压面上，相邻等压面距离相等，即气压梯度均匀，此时两隧道的外界自然风风速大小一样，根据△P1=△P2。但是很显然，长隧道进出口的水平气压差应为短隧道的三倍即△P1=3×△P2。
根据现场测试及调研资料，泥巴山隧道及秦岭终南山隧道等特长隧道的进出口外界自然风风速很小的情况下，两洞口的超静压差却可高达几百帕，这是传统认识解释不通的。实际上对于局部地区，由于处于气候分隔带，温度及地表差异较大，导致水平气压差较大。因此可将隧道两洞口处的水平气压差△P认为是隧道两洞口的超静压差，由大气气流的静压部分决定；大气水平压力梯度产生的地表自然风对隧道内自然风压的影响可认为由大气气流的动压部分决定。
4.2.2基于水平气压差的特长隧道“超静压差”计算方法
(1)“超静压差”理论计算方法


假设隧道两洞口的高差为H，在H不太大的情况下认为大气密度为常量。在静止的大气中，低洞口的大气压力P1与高洞口的大气压力P2的压差称为静压差。
P1- P2=pgh
当隧道内有由隧道外自然风引起的风流时，必定是：
P1- P2≠pgh
将隧道两洞口的气流压差称为超静压差，用△P表示：△P= P1- P2 –pgh
此时超静压差是选取高洞口2处的大气压力P2为基准点的，即△P为低洞口1处的大气压力P1相对于高洞口2处的大气压力P2的超静压差。当隧道内风流有低洞口流向高洞口时，△P>0；反之，则△P<0。
(2)“超静压差”适用于无斜（竖）井特长隧道的实用计算方法在超静压差计算公式中，两洞口处的大气压力P1、P2为绝对静压，可由大气压测量仪器测得；隧道外空气的平均密度取P0=(p1+p2)/2，其中p1、p2可按式进行计算。在各洞口超静压差己知的情况下，可通过理论公式或数值方法进行计算，得到超静匪差作用下的自然风量（速）。
因此，对于无斜（竖）井特长隧道来说，其超静压差为：
△P超=P进-P出-p内gH
(3)“超静压差”适用于有斜（竖）井特长隧道的实用计算方法
对于特长隧道，由于斜（竖）井的存在，斜（竖）井与隧道洞口之间也存在着超静压差。此时隧道中的自然风流向、大小较为复杂，无法按无斜（竖）井情况进行计算。以下将以一单竖井隧道为例，具体说明在超静压差单独作用下，隧道各区段及竖井内的自然风风量（速）计算方法。


现取超静压差的计算基准点为竖井口3处，低洞口1处、高洞口2处、斜井口3处相对于基准点的超静压差分别为△P1、△P2、△P3，其中△P3=0。在超静压差的作用下，隧道及竖井内空气开始流动，最终形成稳定流，此时隧道内各处的超静压差也将达到一个稳定值。假设竖井底4处的超静压差为△P4，当风流达到稳定时其全压力为△P4'（经计算表明：△P4'≠△P4）。在不考虑汇流压力损失的情况下，1-1'、2-2'及3-3'’断面处的全压力均等于△P4'，从而得到两端洞口及竖井口与竖井底的全压力差值（下面简称压差）。当风流Qrn流入节点4时，规定风流Qm为正，反之为负。根据风流流动的阻力定律有：

在通风网路中，对于节点i，当空气密度变化很小时，流入节点i的风量等于流出节点i的风量，即任意节点i的风量代数和为零。对于图3，节点4有

Q1+Q2+Q3=0
由此可联立组成一个方程组，即四个方程求解四个未知数。理论上通过求解该方程组便可求出各段的风量Qm，其中Qm的正负情况反映了风流的方向。但由于该方程组是一个非线性方程组，且风流Qm的正负待定以及碟的取值与风流的方向有关，更增加了该方程组的求解难度。因此可采用试算的方法来求解各段的风量，现把这个计算方法叙述如下：
节点4作为一个中间节点，风流有进必有出。当风流从节点m流入节点4时，由于沿程压力损失，必有△P4'<△Pm；当风流从节点4流出到节点m时，必有△P4'>△Pm。因此可以得知△P4'的真实值应介于△P1、△P2及△P3这三个值的最大值与最小值之间．即有Min（△P1，△P2，△P3）<△Pm
由于试算涉及到一个循环的过程，手算不可能胜任，因此需编写程序进行求解。对于有多个竖井的隧道，其原理一样，但需要多重循环，循环的重数即为竖井的个数。
5结论
根据分析计算结果，可得出以下结论：(1)自然风压的影响因素应由三部分构成，即：洞外环境因素-隧道洞口间的大气水平压梯度所产生超静压差；洞口环境因素-外界自然风吹至洞口时产生风墙式压差；洞内环境因素一一隧道内外气温差引起的热位差。
(2)隧道两洞口的超静压差△P可认为是隧道两洞口处的水平气压差，由大气气流的静压部分决定，可通过测量仪器测得的大气压力处理后，按公式△P超=P进-P出-p内gH得到。对于有斜竖井的隧道，可以某一洞口作为超静压差的基准点，然后编程计算出其它洞口柏对于该洞口的超静压差。
(3)超静压差作用下的自然风量（速）可通过理论公式或数值方法进行计算得到。理论计算可采用编程试算的方法，数值方法可采用FLUENT数值计算软件。通过上述两种计算方法对带送排风斜井的方斗山右线隧道各进行了9种工况的计算，计算结果表明风量的数值解与理论较为吻合，其中风量差值△Q小于15m3/s，差值比例大部分小于15%。