版纳大桥主塔现场动力测试与分析

一、引言
振动是自然界和工程中普遍存在的现象，它直接影响着工程结构物的工作性能和使用寿命。在桥梁工程中，随着工业和科学技术的进步，其结构型式向着大跨度、小重量、轻结构发展，振动问题愈来愈被人们所重视。除从理论上进行细致的研究外，在振动测试技术上也有了很大的发展，特别是电子技术和数字计算技术的发展以及快速富利叶变换（FFT）的出现，使测试技术又上升了一个新台阶。为了对桥梁结构的抗震性能作出合理评价，需要掌握上与结构体系动力相互作用的特性。但由于上与结构体系的复杂性，影响因素的多样性，常使理论分析遇到许多无法克服的困难，因而必须依靠实验和测试来解决。本次对版纳大桥主塔的现场动力测试是以火箭式激振器作振源，以控制理论为基础布置激振点和信号传感器，用系统模态参数辩识法识别结构体系的振动参数，进而对其进行响应谱分析。


二、主塔现场动力测试
1．桥型简介
版纳大桥主孔为 2 x 156m独塔双面索钢筋混凝土斜拉桥；引桥为 3 x 30m＋ 3 x 30m＋ 3X 28m预应力混凝土工字型组合梁。桥面沿纵向设 2％双向纵坡，并在桥塔处 88m长度内设竖曲线，其半径R＝2201.28m。塔身高107.5m（从承台顶面算起），基础形式为钻孔灌注群桩基础。
设计荷载：汽一超20，挂一120，人群：3.5skN／平方米
桥面净空：净15十2X3m（自行车道）+ 2 X 2m（人行道）
设计洪水频率： l／100
桥下净空：按Ⅳ-2限制性航道等级要求，净宽80m，净高8米，最高通航水位546.84m。
地震设防烈度：8度
2．主塔测试
主塔的现场动力测试分两阶段进行，第一阶段是半裸塔纵桥向动力测试，即塔身浇筑至标高为612.6m时（挂索前）；第二阶段是全桥基本完工，主塔已达塔顶设计标高648.00m且调索完毕。本文主要分析第一阶段的实测响应，第二阶段的实测响应分析见另文。
为使实测达到非破损要求，首先要对激振器的激振力大小、激振波型、激励时间等提出要求，并要估算出结构产生的最大位移值，既要使结构绝对安全，又要使采集到的数据在传感器最佳量程范围内。
（1）测试方案
采用火箭式反冲激振器对主塔的半裸塔结构体系进行激振，激振方式属单点同步多激。激振器安装在标高为602.6m的塔身外侧，激振方向为沿桥的纵向从思茅岸向景洪岸激励，激振力为48kN，作用时间100ms，为了使塔身尽可能地产生纵桥向弯曲振动，避免扭转振动，将激励器并排布置6个，每个激振器所产生的激振力为8kN。在实测前已通过试验方法的设计和研究确定出了激振力的大小。共采用12个位移传感器和两个力传感器分别接收承台顶面和半裸塔顶及塔身各振型极值点处的振动响应信号和力信号。激振器的位置及测点布置见半裸塔测点布置图1。激振后的振动响应信号可在现场利用CF-920FFT分析仪进行初步分析和监控，同时利用磁带机把振动信号记录在磁带上保存。做完试验后，将记录的数据信号输送CF-920FFT分析仪中进行仔细回放处理，即可对现场实测的各点振动响应信号进行各种专项分析研究（包括功率谱、传递函数、相干函数等）。测试系统见图2。


（2）测试结果及分析
火箭式激振器给主塔施加一激振力，其产生的振动信号相当于一个矩形脉冲波，激励时间为100ms，为了识别结构的动态特性，得到符合实际情况的试验结果，需要对各位移传感器检测到的输出信号进行合理分析，确定出主塔结构振动的各种动态参数（包括频率、周期，阻尼、漠态等）。在实际结构发生振动时，由于阻尼很小，可忽略不计，因此，本次采用频率域分析法(即利用功率话密度函数）确定结构的频率或周期，采用传递函数分析法确定结构的模态（即振型），利用相干函数分析判断测试数据的可靠性。
a．功率谱分析
功率谱是以富利叶变换和统计分析为数据基础。对于单个记录时间历程X（t）（考虑时间由0-T及频率的等效单边谱），任意频率（f）处的功率谱密度函数可以表示为

利用CF-920 Fry分析仪对各传感器接收到的振动响应信号进行了功率谱分析，得出半裸塔结构纵桥向振动时的前三阶固有频率：f1=1.3Hz，f2=3.6Hz，f3=4.45Hz，其中测点14（见图1）的功率谱及对应的时域信号见图3。

b．传递函数分析
任何线性定常的动力系统在输入激励和输出响应之间存在一定的传递关系。传递数可以简单地用下面的关系说明：

其中，X（S）为输入x（t）的拉谱拉氏变换，记作：

式中，s为复数，s＝a＋jb，Y（s）为输出y（t）的拉氏变换。H（s）是由结构体系本身的刚度，质量、阻尼等有关的动态特性所决定的一个物理量。当初始条件为零时，上列关系式可写为

式中，H（S）称为传递函数。
由于本次试验输入的是力，输出的是位移，故传递函数应采用力与运劾的传递函数：

因为y(t)＝h(t)x(t)，对其两边取付氏变换，并令初始条件为零，即得

则
H(w)即为系统的频率响应函数，它反映了系统对输入的响应特性。
测点14的传递函数图形见图4，对应于实部为零，虚部为最大值的频率即为固有频率fi。把主塔结构上各测点的传递函数对应频率为人时的虚部峰值进行规一化，即为频率fi时的振动模态（见图5）。

c.相干函数分析
对单输入、单输出系统的相干函数可定义为

式中 Wxy（w）--系统输入、输出的单边功率密度谱；
Wxx（w）--系统输入的单边自功率密度谱；
Wyy（w）--系统输出的单边自功率密度谱。
在频率域上描述了x（t）和y（t）的相关程度。若相干函数近似等于1，即
=1
则说明测试系统噪声很低，外界干扰很小，测试数据可靠。
测点14的相干函数见图4。由图可见，各点在固有频率f1，f2和f3处的相干函数值均在0.9以上，说明本次测试数据比较可靠，达到了试验要求。


三、测试与有限边界元【2】计算的动力参数比较
实测前，按两种力学模型计算主塔施工到612.60m（称作半裸塔）时纵桥向振动的动力特性。一是假定该半裸塔的塔腿（4条）分别固结在承台上，即承台一桩基础一地基主体系刚度无限大；二是假定半裸塔一承台一桩基一地基上作为一体系。按第二种力学模型计算时，首先要根据上的类别、性质和埋藏深度假定一组地基上边界元系数，再利用有限一边界无法计算出该体系的动力特性。实际地基土边界元系数是根据实测数据，利用计算机辅助试验（CAT）拟合得到的（见表1）。根据拟合后的地基土边界元系数计算出该体系的动力特性见表2及图5。


由表2可见，索塔体系的动力计算模式不同，计算结果也不同。就因有频率而言，固支法的相对误差大，边界元法的相对误差小，这说明，考虑了地基上的作用后，索塔体系的动力特性参数与实测值较为接近。根据该动力特性参数进行的响应谱分析结果，可为该桥的设计检验提供可靠依据。


四、结语
（1）本次现场动力测试所采用的试验设计、火箭式激振器用于实桥水平向可控激励、采用单点同步多激等方法，更好地解决了其他动力测试方法难以处理的问题。
(2)实测结果为该桥结构抗震设计所假定的计算参数提供了有力的证据。
（3）依据实测结构体系的动力特性，取得了场地上边界元参数，从而考虑了土与结构的相互作用影响。