我国公路桥规中剪切配筋方法探讨

我国公路桥规中剪切配筋方法探讨

文\王泽宁 郑信光 徐栋

我国现行公路桥规中包含承载能力极限状态下和正常使用极限状态下两种剪切配筋计算方法。本文首先对两种方法进行简介和探讨，并结合容许应力法下的剪切配筋方法，对正常使用极限状态下的剪切配筋计算方法进行了对比分析。在理论分析的基础上，结合一个具体的算例，使用三种方法进行了计算。此外，还区分出了承载能力极限状态下，剪切配筋方法中混凝土和箍筋各自的抗剪贡献，并通过设定相应的计算,找到了正常使用极限状态下剪切配筋计算公式的本质,对计算结果进行了分析与评述。

关于公路桥规中剪切配筋方法

自新中国成立以来，我国公路桥规几经变迁。从《公路桥梁设计规范》（试行）（1961年9月），到《公路桥涵设计规范》（1975年）（下面简称75桥规），再到《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85）（下面简称85桥规），直至现行的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）（下面简称04桥规）。

75桥规采用容许应力法，85桥规和04桥规均是极限状态设计方法。

04桥规中剪切配筋计算方法分为两种，一是依据条文5.2.7，即在承载能力极限状态下的剪切配筋计算方法；一是依据条文7.1.6，即在正常使用极限状态下的剪切配筋计算方法。这里需要说明的是，虽然规范中条文7.1.6本身是针对预应力混凝土结构而设定的，但是其对象仍是预应力混凝土结构中的非预应力配筋（即剪切钢筋），所以其仍适用于钢筋混凝土结构中的剪切配筋计算。

承载能力极限状态下的剪切配筋方法

对于承载能力极限状态下的剪切配筋，04桥规采用隔离体理论，此理论模型包含了混凝土和箍筋的抗剪贡献。公路桥规中提供的计算公式为：

式中各个符号的含义参见04桥规条文5.2.7中的说明。

公式（1）的原型是85桥规中钢筋混凝土构件的抗剪承载力表达式：

公式（1）是在公式（2）的基础上，考虑混凝土标准试件、箍筋抗拉强度设计值的变化，以及纵向钢筋配筋率和计量单位的改变，经换算后得到的，它们实质上是一样的。而85桥规中的抗剪承载力表达式（2）是用数学方法，取混凝土和箍筋各自的抗剪承载力加和的最小值推导出的，其中箍筋贡献的抗剪承载力为：

变形后的表达式为：

公式（4）中各符号的单位与04桥规中规定的一致。此式可以作为04桥规中计算箍筋抗剪承载力贡献的公式。

正常使用极限状态下的剪切配筋规定

在04桥规条文7.1.6中，对于预应力混凝土结构，作了下面的配置箍筋的规定。即根据计算所得的混凝土主拉应力，在σtp>0.5ftk的区段，箍筋间距Sv按下式计算：

公式（5）中：fsk为箍筋的抗拉强度标准值，Asv为同一截面内箍筋的总截面面积，b为矩形截面宽度、T形或I形截面的腹板厚度。

容许应力法下的剪切配筋计算方法

容许应力法中考虑箍筋受力与主应力合力的平衡。设需要的箍筋面积为[σg]，选用钢筋的容许应力为As[σg]cos45°，则箍筋的承载力在主应力方向上的分力需与主拉应力的合力相等。即：

将上式稍作变化可得：

可以发现，公式（7）与正常使用极限状态下的箍筋间距Sv的计算公式（5）在形式上完全一致，所不同的是钢筋抗拉强度的取值而已。

算例设置及计算结果

这里设置一个具体的算例，分别使用以上介绍的三种剪切配筋计算方法进行计算，从计算结果可以直观地比较各种方法下箍筋的用量。此外，为了后面的分析比较，还进行了两个各在不同设定下的专项计算。

为了便于比较分析,在此算例中,各种计算方法下均不考虑弯起钢筋的抗剪作用,假定只有箍筋提供抗剪承载力。

算例基本信息

这里的算例采用文献【3】4-7节中所提供的综合例题。

桥跨基本数据：本桥为等截面简支T形梁，主梁全长19.96m，计算跨径L=19.5m。

技术标准：设计荷载为公路—Ⅱ级，不计人群荷载。

主要材料：（1）混凝土：主梁采用C30；（2）钢材：箍筋均采用HRB335。

设计内力值：恒载作用下支点剪力为187kNm，车辆荷载作用下支点剪力为261.76kNm ，跨中剪力为83.60kN。用于下面计算的剪力汇总如表1所示。

本桥的半跨钢筋布置图如图1所示，下面分别计算几个选定截面的配箍率及箍筋间距。选定的截面为：截面B，截面C，截面D，截面E，截面F，距离支座截面的间距依次为832mm，1628mm，2424mm，3184mm，3944mm；各选定截面处纵向钢筋的面积依次为4825.2mm2，6433.6mm2，7237.8mm2，8846.2mm2，9650.4mm2。下面计算中所需的各选定截面剪力,按照与支座截面间距离按比例计算得到。

三种方法下的剪切配筋计算

◆ 容许应力法下剪切配筋计算

（1）求各选定截面的主应力

表2是各选定截面的主应力计算表。据文献【4】中表4-3:对于C30混凝土,[σzl]=0.85MPa=0.5[σzl]=0.425MPa,[σzl]=2.1MPa,所以[σzl] <σzl<[σzl]，因此需按计算配置箍筋。

（2）求配箍率Asv/sv

由于此梁跨径大于13m，因此全部主应力均由箍筋承担。由文献【4】表4-5知：[σg]=185MPa，箍筋选用直径为10mm的双肢箍筋，面积为Asv=2×78.5=175(mm2)。各选定截面的配箍率及箍筋间距计算结果见表3。

◆ 承载能力极限状态下剪切配筋计算

此时依据规范要求,采用承载能力极限组合下的剪力值。由规范公式推导出计算公式为：

配箍率及箍筋间距计算结果见表4。其中：a1=1,a2=1,a3=1.1,fcu,k=30(MPa),fsv=280(MPa)。箍筋选用直径为10mm的双肢箍筋，面积为157mm2。

◆ 正常使用极限状态下剪切配筋计算

此时依据规范需要采用标准组合下的剪力值。

由公式（5）以及

式中，z与容许应力法中含义相同，对于T形截面取0.92 h0；V为标准组合下剪力值，fsk=335MPa，箍筋选用直径为10mm的双肢箍筋，面积为157mm2。表5给出了依据上述公式计算得到各选定截面的配箍率及箍筋间距。

不同设定下的专项计算

◆ 承载能力极限状态下混凝土贡献的抗剪承载力

根据表4计算得到的箍筋间距及配箍率，使用公式（4）可以得到箍筋贡献的抗剪承载力，见表6。表7给出了混凝土的抗剪贡献以及在总剪力中所占比例。

◆ 箍筋承担全部剪力时的比较计算

为了比较公式（4）和公式（5）,设定下面的两个计算。采用承载能力极限状态下的剪力值，一是在承载能力极限状态下，假定剪力全部由箍筋承担，即按照公式（4）进行剪切配筋计算，计算过程及结果见表8；一是在正常使用极限状态下，使用公式（5）进行剪切配筋计算，计算过程及结果见表9。

计算结果比较分析与评述

三种计算方法下箍筋间距比较

三种计算方法的箍筋间距比较见图2，配筋差异相差甚大。评述如下：

（1）承载能力极限状态下的剪切配筋计算公式，是在脱离体极限平衡条件下导出，并通过大量的试验而建立起来的半理论半经验公式，它的斜截面抗剪承载力包含了混凝土和箍筋两者的作用。表7中显示，混凝土贡献有约50%的分量，因此按该方法配筋用量最省。由于它对极限状态下受力分析比较明确，且有试验参数为基础，因而从强度来看，该方法得到的配筋量是可靠的。

（2）容许应力法是以弹性理论的应力分析为前提导出的计算公式。结构处于带有裂缝工作的阶段，基本属于弹性阶段。容许应力法运用于运营阶段，即正常使用阶段，比较正确地反映了该阶段的受力状况。但它假定外荷载下的剪力全部由箍筋承担，因而配筋量最大，这是它的缺点。

（3）正常使用极限状态下所得配筋结果处于上述两者之间。

计算公式（5）与公式（7）形式上是一致的，二者的区别在于箍筋应力的取值不同。因此它仍是从承载力的角度考虑箍筋配置。公式（5）本质上是验算使用阶段的箍筋的应力，但箍筋应力取为抗拉强度标准值，没有考虑任何安全系数，显然是不合宜的。而在04桥规中同为验算应力的条文7.1.5中，材料强度的取值均在标准值的基础上进行了折减，折减系数分别为0.5、0.65和0.8，相当于分别取了2、1.54和1.25的安全系数。这是规范中条文间规定不协调的地方。

综上所述，各种方法的配筋差异在于，如何考虑混凝土参与工作和箍筋应力的合理取值两个问题。

箍筋承担全部剪力时两个公式的比较

若不考虑混凝土的抗剪作用，公式（4）表示承载能力极限时箍筋的抗剪能力，公式（5）表示正常使用极限时抗剪能力。根据表8和表9的计算结果，得到了两种计算方法下的箍筋间距比较图示，如图3。

从图3可以看出，在D、E、F截面，即剪跨比m>3时，二者的箍筋间距基本一致，说明两个公式是可以沟通的。当m<3时，二者的箍筋间距相差较大，此时极限状态法计算的结果比较合理，因为它考虑了剪跨比的影响。斜截面投影长度计算公式为c=0.6mh0，当m<3时，随m减小，斜裂缝的水平投影长度减小，也就是斜裂缝的斜度增大，因而配筋量应增加。

上面的分析更加说明了04桥规中，正常使用极限状态下的箍筋计算公式的实质，即公式（5）计算的承载力相当于承载能力极限状态下[即公式（2）]，不考虑混凝土抗剪贡献的承载力，因此必定是偏于保守的。04桥规用公式（2）与公式（5）是不协调的。

结论与展望

（1）04桥规中承载能力极限状态下，剪切配筋的计算公式是建立在试验资料的基础上，其中混凝土的抗剪贡献占了相当的比例，是不能够忽略的。按照容许应力法进行剪切配筋计算得到的结果是偏于保守的，一个重要的原因就是它不计混凝土的抗剪作用，外荷载作用的剪力全部由箍筋承担，因此箍筋用量较大，是偏于保守的。

（2）04桥规中对于正常使用极限状态下剪切配筋的规定，实质上仍然是从满足承载力的角度考虑的，并不能真正反映正常使用极限状态下对箍筋的需求。另外，相比于04桥规中的其余条文，都是考虑了一定的安全系数，而该计算公式中箍筋强度取标准值，没有考虑安全系数，是不合理的。

（3）必须认识到，箍筋的抗剪承载力与箍筋抗裂和限制裂缝宽度是两个不同的概念。根据已有的试验资料，在其他条件一定的情况下，配箍率与箍筋应力成反比，箍筋应力与斜裂缝宽度是成正比的，即配箍率越高，裂缝宽度越小。因此，在满足承载力的同时，应该从限制裂缝宽度的角度，考虑箍筋的配置。抗裂计算是亟待解决的问题，箍筋用量可能将取决于截面的抗裂需求。