二级公路平面设计几何形状的原理和方法

1 概述
道路是带状的三维空间结构实体，一般由线形、路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施等组成。不论是公路还是城市道路，其路线位置的选定都会受到社会经济，自然地理和技术条件等多重因素的制约。需要设计者再进行充分调查，掌握大量可靠资料的基础上，利用现行的技术标准和设计规范，结合当地的地形，地质和地物等条件，设计出一条经济，合理而又与自然景观协调的路线来。道路平面设计就是在平面图上研究确定路中线几何形状的原理和方法的工作。
直线是最简单的平面线形，然而从道路的起点到终点之间往往不能用一条直线将其连接起来，由于受地形、地物等因素的制约，路线在平面上往往出现很多转折，，为了保证行车的安全性和平稳性，在转折处需要用圆曲线加以连接。如果圆曲线半径较小，还要进行曲率过渡，即加设缓和曲线。因此，道路的平面线形要素是由直线，圆曲线和缓和曲线构成的，通常称之为“平面线形三要素”。直线是曲率为零的线形；圆曲线是曲率为常数的线形；缓和曲线是曲率逐渐变化的线形。三要素是道路平面线形最基本的组成，在道路上各要素所占比例难以量化规定，但只要各组成要素使用合理，组合得当，均可以得到较为理想的平面线形。
2 直线
2.1直线的特点
作为平面线形要素之一的直线，在公路和城市道路中的使用最为广泛，当地势平坦，地物障碍较小时，定线人员往往首先考虑使用直线线形通过。这因为两点之间的连接长度以直线最短；汽车在直线上行驶时受力简单，方向明确，驾驶操作容易；同时，路线测设简单、方便。基于直线的上述优点，在个种线形工程中都有着其独特的地位。
当然直线线形也有其缺点:直线线形灵活性差，难以与地形，地物等周围的环境相协调；过长的直线易使驾驶员感到单调、疲倦，注意力难以集中；直线路段上难以准确目测车辆之间的距离；长直线上容易导致高速行车，引发交通事故等。因此，在运用直线线形和确定其长度时，需要持谨慎态度，尽量不采用过多和过长的直线线形。
2.2直线长度的限制
(1)直线的最大长度：
我国地域辽阔，各地区的地形条件差异非常大，很难统一规定直线的最大长度。我国在道路辽阔设计中参考使用外国的经验值，根据德国和日本的规定:直线的最大长度(单位m)为20v(v-----设计速度，km/h)。虽然地域不同，环境不同，但一般情况下应尽量地避免追求过长地直线指标。
(2)直线的最小长度：
为了保证行车安全，相邻两曲线之间应具有一定地直线长度。这个直线长度是指前一曲线的终点(缓直HZ或圆直YZ)到后一曲线起点(直缓ZH或直圆ZY)之间的长度。
①对于同向曲线间的最小直线长度: JTGD20-2006< <公路路线设计规范> >(以下简称< <规范> >)规定同向曲线间地最短直线长度(单位为m)以不小于6v(单位km/h)为宜。另外，对于计算行车速度V≤40km/h地山岭重丘区公路地特殊困难地段，可以适当放宽。
②对于反向曲线间的最小直线长度:< <规范> >规定反向曲线间最小直线长度(单位为m)以不小于2V(单位为km/h)为宜。
3 圆曲线：
3.1圆曲线几何要素
各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的重要组成部分。路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、双交点或多交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等中一般均包含了圆曲线。圆曲线具有易与地形相适应、可循环好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。
四级公路可以不设缓和曲线，其他各级公路当曲线半径大于或等于“不设缓和曲线的半径”时也可不舍缓和曲线，因而在此类弯道中只有圆曲线。本次公路为二级公路，故应该合理的设置缓和曲线。
3.2圆曲线半径
行驶在曲线上的汽车由于受离心力作用其稳定性受到影响，而离心力的大小又与曲线的半径密切相关，半径愈小愈不利，所以在选择平曲线半径时应尽可能采用较大的值，只有在地形或其他条件受到限制时才可以使用较小的半径。为了行车的安全，标准规定了圆曲线半径在不同情况下的最小值。
(1)圆曲线半径的计算公式与影响因素
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式得到超高横坡度，％。
在公路等级和地形条件已定时，设计车速V也就唯一确定了，圆曲线半径R的大小取决于横向力系数 和曲线的超高横坡度 的取值范围。 值的采用影响到行车的安全、经济与舒适度等。在计算最小平曲线半径时，应综合考虑汽车行驶的横向稳定性、驾驶员的驾驶操作、燃料消耗和轮胎磨损以及乘车的舒适性等因素，采用一个适当的值。经分析得出的 的取值范围： 值最好≯0.10，最大≯0.16。
(2)超高横坡度
超高横坡度有最大超高横坡度与最小超高横坡度之分。在制定最大超高横坡度 要综合考虑道路所在地区的气候条件、驾驶员和乘客的心理上的安全感。对山岭重丘区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路上，最大超高横坡度比一般道路还要小些。超高值的大小与设计速度、半径、路面类型、当地的自然条件等因素有关，设计时可根据半径大小等条件确定具体超高的采用值。本次设计为二级公路最大超高为8%。
道路的最小超高横坡度不应小于道路直线段的路拱横坡度，否则不利于道路的排水。
(3)圆曲线最小半径的计算
圆曲线最小半径包括极限最小半径、一般最小半径和不设超高的的最小半径。
极限最小半径是指各级公路对按设计速度行驶的车辆，能保证其行车的安全的最小允许半径。它是圆曲线半径允许采用的极限最小值，只有当地形条件特殊困难或受其他条件严格限制时，方可采用。根据我国《规范》规定的极限最小半径值本次设计的二级公路极限最小半径为125m。
一般最小半径是指通常情况下各级公路对按设计速度行驶的车辆，能保证其安全性和舒适性行车的推荐采用的最小半径。对此，我国的《规范》也做了相应的规定，本次设计取200m。
当平曲线半径较大时，根据情况可以不设超高。此时我国的《规范》所制定的“不设超高的最小半径”是取 ＝0.035， ，由半径计算公式计算得出。因而在本次设计中，对于不设超高的最大半径 ，即当圆曲线半径大于1400m时，就可以不设置超高。对于本次设计中所有交点的半径均小于1400m,故每个交点都应设置合理的超高，以确保行车的安全、稳定。
(4)圆曲线最大半径
选用圆曲线半径时，在地形、地物等条件允许时，应尽量采用较大曲线半径。但是，当半径大到一定程度时，其几何性质与直线区别不大，而且容易给驾驶员造成判断上的失误，因此，《规范》规定了圆曲线的最大半径不宜超过10000m。
4.4 缓和曲线
缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线和圆曲线之间的或两个圆曲线之间的曲率半径逐渐变化的线形。《标准》规定，除四级公路可以不设缓和曲线外，其余各级公路在其半径不小于不设超高的最小半径时都应设置缓和曲线。
4.1缓和曲线的作用
（1）曲率逐渐变化，便于驾驶操作；
（2）离心加速度逐渐变化，消除了离心力突变；
（2）为设置超高和加宽提供过渡段；
（4）与圆曲线配合得当，美化线形。
4.2有缓和曲线的平曲线的曲线要素的计算
道路平面线形三要素的基本组成是：直线――回旋线――圆曲线――回旋线――直线。图3.2所示的组合形式是最常见的在直线与圆曲线之间假设缓和曲线后的形式。
(1)曲线要素计算公式
4.3缓和曲线的最小长度
为了车辆在缓和曲线上平稳的完成曲率的过渡与变化，保证线形顺适美观，同时为在圆曲线上设置的超高和加宽提供过渡段，应规定缓和曲线的最小长度。通过考虑了离心加速度的变化率、驾驶员的操作反应时间、超高渐变率和视觉条件，我国《规范》规定了各级公路缓和曲线最小长度值，本次设计为二级公路，设计速度为60km/h，取缓和曲线最小长度50m。
5 平面线形设计
5.1平面线形设计的一般原则
(1)平面线形应直接、连续、均衡，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。
(2)各级公路不论转角大小均应敷设直线，并尽量地选用较大地圆曲线半径。当公路转角过小时，应设法调整平面线形，当不得已而设置了小于7°的转角时，必须设置足够长的平曲线。
(3)两同向曲线间应设有足够长度的直线，不得已短直线相连。否则，应调整线形，使之成为一条单曲线或复曲线，也可以运用回旋线组合成卵形、C型、复合型等曲线。
(4)两反向曲线间夹有直线段时，以设置不小于最小直线长度的直线段为宜。否则，应调整线形或运用回旋线而组合成S型平曲线。
(5)曲线线形应特别注意技术指标的均衡性与连续性。
(6)应避免连续急转弯的线形。
5.2平曲线的最小长度
(1)平曲线的极限最小长度
现行的《规范》规定了平曲线（包括圆曲线及其两端的缓和曲线）最小长度，本次设计的二级公路最小长度取100m。
(2)平曲线的一般最小长度
公路弯道在一般情况下是由两段缓和曲线和一段圆曲线组合而成的，中间圆曲线的长度也不宜小于3s行程。