圆柱体体积计算公式

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平面图形
名称 符号 周长 C 和面积 S
正方形 a —边长 C ＝ 4a
S ＝ a2
长方形 a 和 b －边长 C ＝ 2(a+b)
S ＝ ab
三角形 a,b,c －三边长
h － a 边上的高
s －周长的一半
A,B,C －内角
其中 s ＝ (a+b+c)/2 S ＝ ah/2
＝ ab/2 · sinC
＝ [s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝ a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D －对角线长
α－对角线夹角 S ＝ dD/2 · sin α
平行四边形 a,b －边长
h － a 边的高
α－两边夹角 S ＝ ah
＝ absin α
菱形 a －边长
α－夹角
D －长对角线长
d －短对角线长 S ＝ Dd/2
＝ a2sin α
梯形 a 和 b －上、下底长
h －高
m －中位线长 S ＝ (a+b)h/2
＝ mh
圆 r －半径
d －直径 C ＝π d ＝ 2 π r
S ＝π r2
＝π d2/4
扇形 r —扇形半径
a —圆心角度数
C ＝ 2r ＋ 2 π r × (a/360)
S ＝π r2 × (a/360)
弓形 l －弧长
b －弦长
h －矢高
r －半径
α－圆心角的度数 S ＝ r2/2 · ( πα /180-sin α )
＝ r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝πα r2/360 - b/2 · [r2-(b/2)2]1/2
＝ r(l-b)/2 + bh/2
≈ 2bh/3
圆环 R －外圆半径
r －内圆半径
D －外圆直径
d －内圆直径 S ＝π (R2-r2)
＝π (D2-d2)/4
椭圆 D －长轴
d －短轴 S ＝π Dd/4
立方图形
名称 符号 面积 S 和体积 V
正方体 a －边长 S ＝ 6a2 V ＝ a3
长方体 a －长 b －宽 c －高 S ＝ 2(ab+ac+bc) V ＝ abc
棱柱 S －底面积 h －高 V ＝ Sh
棱锥 S －底面积 h －高 V ＝ Sh/3
棱台 S1 和 S2 －上、下底面积 h －高 V ＝ h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1 －上底面积 S2 －下底面积 S0 －中截面积
h －高 V ＝ h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r －底半径
h －高
C —底面周长
S 底—底面积
S 侧—侧面积
S 表—表面积 C ＝ 2 π r
S 底＝π r2
S 侧＝ Ch
S 表＝ Ch+2S 底
V ＝ S 底 h
＝π r2h
空心圆柱 R －外圆半径
r －内圆半径
h －高 V ＝π h(R2-r2)
直圆锥 r －底半径
h －高 V ＝π r2h/3
圆台 r －上底半径
R －下底半径
h －高 V ＝π h(R2 ＋ Rr ＋ r2)/3
球 r －半径
d －直径 V ＝ 4/3 π r3 ＝π d2/6
球缺 h －球缺高
r －球半径
a －球缺底半径 V ＝π h(3a2+h2)/6
＝π h2(3r-h)/3
a2 ＝ h(2r-h)
球台 r1 和 r2 －球台上、下底半径
h －高 V ＝π h[3(r12 ＋ r22)+h2]/6
圆环体 R －环体半径
D －环体直径 r －环体截面半径 d －环体截面直径 V ＝ 2 π 2Rr2 ＝π 2Dd2/4
桶状体 D －桶腹直径
d －桶底直径
h －桶高 V ＝π h(2D2 ＋ d2)/12
( 母线是圆弧形 , 圆心是桶的中心 )
V ＝π h(2D2 ＋ Dd ＋ 3d2/4)/15
( 母线是抛物线形 )