中央空调模糊控制的基本概念

随着现代生活不断向智能化迈进，人们对中央空调的性能提出了更高的要求，如空调的舒适性、节能性等。从而既能提供舒适的生活工作环境，又能最大限度的节约能源。在对中央空调冷却水循环系统进行变频控制的基础上，针对冷却水的水泵机组设计了模糊PID控制器，通过仿真表明模糊PID控制可以较好的实现控制要求。模糊PID控制概念有如下几点：

一、模糊逻辑推理是不确定性推理方法的一种，其基础是模糊逻辑，是在二值逻辑三段论（大前提、小前提和结论）的基础上发展而来的。主要是模拟人对模糊概念的推理能力，通过总结人工控制策略所取得的模糊规则进行逻辑推理，取得与人的思维相近或一致的结论。现在比较典型的模糊推理的方法主要有如下几种：(1)扎德(Zadeh)方法；(2) 耶格(Yager)方法；(3)鲍德温(Baldwin)方法等。

二、关系是描述客观事物之间的重要概念，模糊关系是与经典关系相对而言的，可看作是经典关系的扩展和推广。平时工作生活中时常听到类似“X 比 Y 小 Z”、“X 比 Y 大”这种表述事物的语句，此处前者表述的是经典关系而后者表述的是模糊关系。模糊关系是一种定义在直积空间上的模糊集合，因此它也遵从一般模糊集合的运算规则。 模糊关系：模糊集合 U 和 V 的直积： U × V={(u ,v)|u∈U,v∈V}，式中的一个模糊子集 R 被称为 U 到 V 的模糊关系，又称为二元模糊关系。其特性可以用下面的隶属度函数来描述：

隶属度函数 (u ,v)Rμ 表示序偶 (u ,v)的隶属程度，同时也描述了u对v间具有关系R的量级。在论域 U = V时，称R是U的模糊关系。当论域为n个集合 U(i 1,2,n)i= ?的直积nU ×U×?U12时，则模糊关系R为n元模糊关系。

模糊关系的运算与合成：模糊关系常见的运算主要有三种：并、交、补。两种独立的经典关系可以通过组合，产生一种新的关系；类似地，两种模糊关系亦可以通过这种方法合成一种关系。设R是U×V上的模糊关系，S是V×W上的模糊关系，则Q是U×W上的模糊关系，它是R·S的合成。其隶属度函数被定义为：

Aμ ： (u ,w)(u,w)((u,v)(v,w))QRSRSμ ?μ=∨μ∧μ?

式中∧代表取小（min），代表∨取大（max）,式(4-1)定义的合成称为max-min合成,合成运算是求模糊控制矩阵的基础。

三、在人们的日常生活中，很多事物的分类是难以明确划分的。比如：“长”和“短”之间就不好硬性规定一个划分标准。普通集合在表达这些概念方面有它的局限性，为此，1965年，美国加州大学控制专家 Zadeh 提出了用模糊集合来刻画模糊概念。

模糊集合：论域 U 上的模糊集合 A（可以是离散的也可以是连续的）是指，对于论域 U 中的任意某个元素 u∈ U，都指定了[0,1]闭区间中的某个数 (u )∈[0,1]Aμ 与之对应，称为 u 对 A 的隶属度，这就定义了一个映射Aμ ：

Aμ ：U→[0,1]Aμ , u(u)A→μ

这个映射称为模糊集合A的隶属函数(Membership Function)。

上述定义表明，论域U上的模糊集合A由隶属函数 (u)Aμ 来表征， (u)Aμ 的取值范围为[0,1]， (u)Aμ 的值接近1，表示u从属于A的程度很高； (u)Aμ 的值接近于0,则表示u从属于A的程度很低。模糊集合的隶属函数：模糊集合的元素无论是用何种形式来表述，最后都是以函数的图解方法来描述。隶属函数基本上反映了模糊集合的模糊性，也体现了集合的运算本质和模糊特性。现在人们确定隶属度函数的方法一般有：模糊统计法、专家经验法、二元排序法等，虽然隶属度函数确定的方法多种多样，但基本的隶属函数图形可分为三类：左大右小的偏小型下降函数(通常称为Z函数)，右大左小的偏大型上升函数(通常称为S函数) 和对称型凸函数(通常称为Ⅱ函数)，还有一些常用的直线隶属函数，如梯形、三角形以及单直线形等。