你知道跨海大桥是弯的吗？

本帖最后由 工藤小柯南 于 2013-6-27 23:01 编辑

在公元前，毕达哥拉斯就说“地球是圆的”，但直到麦哲伦完成了伟大的环球旅行，这个观点才被世人所承认。事实上在麦哲伦完成远航之前，人们已经发现了许多可以佐证这个观点的证据，其中不乏很多有趣的事实。从其实并没多远的的地平线到跨海大桥，稍加计算你就会发现球的影响几乎无处不在，隐蔽而又有趣。

弯弯的地面弯弯的桥
地球是圆的，大地是弯的，在地面上的建筑物自然也都是弯曲的。一般的高楼大厦，因为底面积比较小不易察觉。但是对于跨度较大的建筑，例如大桥来说，这种弯曲则是非常明显的，也是需要在设计过程中考虑进去的。
金门大桥是美国旧金山一座非常有名的大桥，它的南端连接旧金山，而北端则连接着加州的马林县。这座桥有两个桥墩，整个桥的结构如下图所示：


图中 t 为桥墩的高度，l 为两个桥墩在地面高度上的跨度。因为地面是弯曲的，所以对于这座大桥来说，两个桥墩所在的直线事实上并不平行。如果我们将这两个桥墩一直延伸到地心，可以得到下面这张图：

在这张图里，两个桥墩的延长线会交于地心，产生θ的夹角。图上有两个扇形，我们根据这两个扇形可以得到两个弧长公式：

以及

整理可得：

将 t=230m，l=1280m 以及 R=6371km 代入，很容易算出：

也就是说，金门大桥两个桥墩的上端间距比下端间距要大了 4.62 厘米，这正是地球圆大地弯导致的。

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