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补充附加:
关于静力分叉的一点理解,请批评指正。
1.结构屈曲(失稳)可分为特征值屈曲和极值屈曲(将跳跃屈曲也纳入极值屈曲),特征值屈曲是线性屈曲,而极值屈曲是非线性屈曲。
2. 分叉是由结构的初始缺陷或者微小扰动引起的,特征值屈曲分叉的概念相当简单,即分枝点就是分叉点(分支点,bifurcation point)。而对于极值屈曲(非线性屈曲)中分叉点的确定就比较困难了。
对ANSYS确定分叉点、分叉后的路径等,可以这样考虑:给结构添加与第一屈曲模态(从特征值屈曲分析得到)相似的一个很小的扰动(可使用upgeom),然后进行非线性分析即可得到一个近似的分叉点和路径;在此基础将扰动调小,重新计算分叉点和路径,几次调正后,可以得到精确的分叉点和路径。
3. 以如图所示两铰拱的非线性屈曲为例说明概念和方法。
㈠特征值屈曲
第一屈曲模态的荷载为:13.373kN(反对称失稳)
第二屈曲模态的荷载为:30.035kN(正对称失稳)
㈡无缺陷非线性分析
第一个极值点为15.02kN,大于特征值第一屈曲模态的解13.373kN,且变形始终是对称的。可以看出,非线性分析的失稳模态与特征值的第一模态是不相同的,并且大于了特征值屈曲荷载,这是某些理想结构的现象。
㈢施加小扰动,例如施加第一屈曲模态的9%作为初始缺陷(也可以直接施加水平荷载),即160m跨度弧轴线的歪扭为9cm,这在实际中也是可能的。经过几次调正计算,得到的分叉点为13.216kN(如果缺陷较大,则分叉点低于13.216kN),小于特征值屈曲的13.373kN。
㈣小结(仅本例而言)
①ansys可以确定非线性屈曲分叉点及分叉后的屈曲路径,当然不能同时计算基本解和分叉解;好的找寻方法是很重要的,且分叉后的再分叉使用小荷载扰动可能是比较好的;
②理想结构的非线性屈曲分析用ansys得不到分叉点,必须考虑一定的初始缺陷;
③从本例看有:非线性分叉点荷载<特征值屈曲荷载<理想非线性屈曲极值荷载,但结构屈曲不是都如此;
④非线性屈曲中有初始缺陷的拱在加载的初期其变形也是对称变形,但是随着荷载的增大,由于初始缺陷的影响,使结构变形跳跃到反对称变形,从而发生分叉。即理想的无缺陷的拱在对称荷载作用下是不会发生反对称变形的,只有有缺陷的拱才会发生反对称变形。
文章引自中国预应力论坛
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