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住宅电气负荷计算中需要系数之确定及其它

提 要 着重模拟推导住宅电气负荷需要系数之计算公式，建立住宅户数与需要系数一一对应关系，从而便于负荷计算。此外，对住户安装功率、进户开关选择也进行了简单探讨。
关键词 需要系数 负荷计算 模拟 电脑编程 安装功率 进户开关 </P><P>1 引言
目前，我国住宅业蓬勃发展，日新月异。进行住宅电气设计时，对于负荷计算，尤其是其中的需要系数如何确定，每个电气设计人员都不可回避。
需要系数是一个至关重要的数据，直接影响到负荷计算结果。而恰恰就是这个关键系数，在现行电气设计手册中，表述得较为笼统、模糊。如一些手册中推荐，住宅需要系数（K值）选取方法为，“20户以下，取0.6以上；20户~50户，取0.5~0.6；50户~100户，取0.4~0.5；100户以上，取0.4以下”。该方法有以下不足之处：a. 不确定性过强。如95户、200户时，K值分别应为多大？无从得知。b. 可能导致反常结果。例如，按上述方法，95户、100户时K值分别可取0.43、0.4，每户安装功率取6kW，则95户时的Pjs=95·6·0.43=245.1kW；而100户时的Pjs=100·6·0.4=240kW。即95户计算功率反而大于100户计算功率！这显然是不合常规的，而其根源就在于需要系数（K值）的不确定性。
到底如何确定需要系数？能否实现住宅户数与需要系数一一对应？下文将着重解决这一问题，并对负荷计算中的住户安装功率、进户开关选择等问题亦作简单探讨。
2 模拟公式推导
众所周知，建立住宅户数与需要系数之间的数学关系式，实际上只能是推想的模拟公式。下述推导，虽属“经验型”与“数学型”之结合，却较客观地虚拟了实际工程情况，提供了较高的模拟精度，因而必将大大地方便工程设计，值得向大家推荐。
探索模拟公式之前，有三点规律值得注意：a. 户数（N）较少时，需要系数（K）为1；b. 需要系数（K）随着N值增大而逐渐减小，即KN≤KN-1（KN系N所对应的K值）; 而且减小速率先急后缓；c. 每户安装功率P相同时，小户数总计算负荷恒小于大户数总计算负荷，即（N-1）·P·KN-1<N·P·KN，或KN>KN-1·[(N-1)/N]。
基于以上分析，本文认定，户数N≤6时，K0=1；其后，每递增3户，K值作一次调整。调整后之K值，等于调整系数乘以调整前之K值。而调整系数如何选取呢？令N为3的整数倍，且N≥9，则因KN>KN-1·[(N-1)/N]，故有KN-2>KN-3·[(N-3)/(N-2)]; 又根据约定可知，KN-2=KN-1=KN,故有KN>KN-3·[(N-3)/(N-2)]。因（N-1)/N>(N-3)/(N-2),故不妨令KN=KN-3·[(N-1)/N)],亦即调整系数取为(N-1)/N。（注意，KN与下述的Kn意义有所不同）。
举例说明。当N=7、8、9时，K值均相同，且此时K1=K0·（9-1）/9=1·(8/9)=8/9；当N=10、11、12时，K2=K1·（12-1）/12=（8/9）·（11/12）；当N=13、14、15时，K3=K2·（15-1）/15=（8/9）·（11/12）·（14/15）；……；当N=3n+4、3n+5、3n+6（n=1、2、3、4、……）时，
Kn=Kn-1·[(3n+5)/(3n+6)]
=(8/9)·(11/12)·(14/15)·……·[(3n+2)/(3n+3)]·[(3n+5)/(3n+6)]
=2·8·11·14·……·(3n+2)·(3n+5)/[3 ·(n+2)!] （1）
式（1）即为需要系数Kn的模拟计算式（由数学归纳法可证明，此处从略）。它体现了需要系数K与户数N之间的一种内在联系。当然，在实际工程应用中，若直接套用上述公式进行手工计算，则过程极为繁琐；即使是普通电脑运算，至N=500户左右时，也告“结果溢出”。此时，只要巧妙利用Kn/Kn-1=(3n+5)/(3n+6)这一间接关系式，并借助于电脑编程，则诸多麻烦迎刃而解。随后即给出由电脑编程计算出的K值。
3 需要系数的选取
需要系数可参照下表选取。
户 数（N） ≤6 9 12 15 18 21 24 27
需要系数（K） 1 0.89 0.82 0.76 0.72 0.68 0.66 0.63
户 数（N） 30 34 38 42 46 50 54 58
需要系数（K） 0.61 0.58 0.56 0.55 0.52 0.51 0.50 0.49
户 数（N） 62 66 70 74 78 82 90 95
需要系数（K） 0.48 0.47 0.46 0.45 0.45 0.44 0.43 0.42
户 数（N） 100 110 120 130 140 150 160 180
需要系数（K） 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34
户 数（N） 200 220 240 260 280 300 330 360
需要系数（K） 0.33 0.32 0.31 0.30 0.29 0.29 0.28 0.27
户 数（N） 400 450 500 600 700 800 900 1000
需要系数（K） 0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 0.21 0.20 0.19
说明：a. 任意户数的K值均可由程序得知。限于篇幅，上表中仅选取了部分数据（程序中，N≤1200户）。b. 为使负荷计算结果更切合实际，表中的N值系指单台变压器所负担的住宅总户数。例如，某住宅小区共有1000户，拟由两台变压器供电，每台大致承担500户的负荷，则在负荷计算时，宜选取表中N=500、K=0.24这组数据，而不是N=1000、K=0.19。
4 计算需要系数的电脑源程序
4.1 源程序如下：</P><P>
4.2关于源程序的简要说明
a. 程序运行于DOS中文平台下的QBASIC环境；
b. 程序除着重计算K值以外，附带给出总计算功率、视在功率及计算电流等值；所选取变压器仅计及住户负荷;
c. 补偿前COSΦ=0.85; 补偿后COSΦ’=0.92; 变压器负荷率β=0.85;
5 住户安装功率的确定
现代家用电器品种繁多。每户所有电器功率累加起来，一般从几千瓦到几十千瓦不等。但若简单地以此累加值作为每户安装功率，显然是不恰当的。确定住户安装功率时，可遵循两条原则：a. 遵照当地供电部门的相关规定；b. 满足若干年限（如15年）内，该地区大多数（而不是全部）住户最大可能达到的用电高峰需要。例如, 目前深圳地区普通用户的安装功率一般取4kW~10kW/户，具体值视户型而定，其中尤以取值6kW最为常见。
6 住户进户开关的选择
对应于安装功率为4、6、8、10kW，户配电箱的总开关额定电流可分别选择为20A、32A、40A、50A（在此，均指单相值）。当然，此作法与<<民用建筑电气设计规范>>3.3.11.2条存在部分“冲突”。该条规定:“由地区公共低压电网供电的220V照明负荷，线路电流不超过30A时，可用220V单相供电，否则应以220/380V三相四线制供电”。不过，在实际设计工作中，适时“突破”（即优先采用单相而不是三相供电）该条规定已是屡见不鲜，原因如下：
a. 该条规范规定的本意是为了降低三相低压配电系统的不对称度；只要设计时，保证了某个门栋乃至整幢住宅负荷就地三相平衡（不平衡度≤15%）, 则线路单相电流不超过50A时，均以220V单相供电，似仍是可行的。
b. 与住户单相总开关比较，住户三相总开关与分开关之间的整定配合较为不易，即配电灵活性较差；
c. 以三相电表计量单相负荷，结果不够理想；且三相电表及三相开关的成本都显著抬高。