关于高规3.5.2-2与高规5.3.7的理解

文章原发表于我的博客，现转载供大家参考，很多人对这两个条文没有弄明白

前段时间做了一个剪力墙结构，17层，地下室1层，嵌固端取在顶板。图审提出如下意见：地下室顶板作为嵌固层，一层考虑层高修正的楼层侧向刚度比小于1.5，不符合规范要求（JGJ3-2010,3.5.2-2）。


高规3.5.2-2：对框架-剪力墙、板柱-剪力墙、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒中筒结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比γ2可按式（3.5.2-2）计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于0.9；当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时，该比值不宜小于1.1；对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5。


高规5.3.7：高层建筑结构整体计算中，当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层与首层侧向刚度比不宜小于2.


经查阅相关资料，包括朱丙寅老师的博客（本博已有转载，详见之前的博文），《PKPM新天地》2011年第2期《结构嵌固端的概念和软件运用》，以及《建筑结构》2011年11月文章《结构分析中倾覆力矩的计算与嵌固层的设置》，详细梳理后有如下心得，与网友分享如下：


1.嵌固端的概念请网友查阅上述引用的文献；


2.嵌固层的概念，即上部结构嵌固在此层的底部；同satwe中嵌固端所在层号；若嵌固端为顶板，则地上一层为嵌固层；


3.结构底部嵌固层，此为高规提出的概念，亦为本工程与审查人员的争议由来。依PKPM官方的解释，所谓底部嵌固层，重点在“底部”两字上，即嵌固层应位于结构的底部。


4.高规3.5.2-2的本意在于判断嵌固层是否为薄弱层，而非地下室顶板能否作为嵌固端的判据；高规5.3.7条的规定才是顶板是否满足作为计算嵌固端要求的判据，本条要求地下一层比地上一层的刚度比大于2。两个规范条文针对的要求是不同的。本工程上部结构嵌固在顶板处，不存在“结构底部嵌固层”，计算时不应执行高规3.5.2-2的要求，审查人员对规范理解不透。当然，高规对本条概念未作清晰阐述，容易引起误解。


5.高规3.5.2-2的计算要求，是嵌固层与上一层的刚度比。举例如下，嵌固端位于结构底部，1层为嵌固层，2层为上一层；嵌固端位于顶板，此时地上一层为嵌固层，若要执行本条规定，应是地上一层与地上二层比。


6.高规3.5.2-2之所以限制条件为“底部嵌固层”，解释如下：顶板作为嵌固端，是一种相对的嵌固，与结构直接嵌固在地面，性质不同；带地下室时，经常不能通过本条要求的薄弱层验算，而采用从嵌固端切开后取上部结构的模型计算，则往往都能通过。这就是规范有“底部”条件限制的原因。


7.以本工程为算例，给网友更清晰的解释。



提供审查的结构计算书如下：带地下室模型，地上一层高4.950，二层高2.900，住宅
=========================================================================== 各层刚心、偏心率、相邻层侧移刚度比等计算信息
Floor No : 层号
Tower No : 塔号
Xstif，Ystif : 刚心的 X，Y 坐标值
Alf : 层刚性主轴的方向
Xmass，Ymass : 质心的 X，Y 坐标值
Gmass : 总质量
Eex，Eey : X，Y 方向的偏心率
Ratx，Raty : X，Y 方向本层塔侧移刚度与下一层相应塔侧移刚度的比值(剪切刚度)
Ratx1，Raty1 : X，Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70%的比值
或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小者
Ratx2，Raty2 : X，Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度90%、110%或者150%比值
110%指当本层层高大于相邻上层层高1.5倍时，150%指嵌固层
RJX1，RJY1，RJZ1: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(剪切刚度)
RJX3，RJY3，RJZ3: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(地震剪力与地震层间位移的比)
===========================================================================
Floor No. 1 Tower No. 1
Xstif= 16.0562(m) Ystif= -3.6045(m) Alf = -21.4348(Degree)
Xmass= 8.4036(m) Ymass= 7.3012(m) Gmass(活荷折减)= 9503.9551( 9048.9443)(t)
Eex = 0.3160 Eey = 0.4766
Ratx = 1.0000 Raty = 1.0000
Ratx1= 21.9676 Raty1= 25.8917
Ratx2= 21.4026 Raty2= 23.4152
薄弱层地震剪力放大系数= 1.00
RJX1 = 1.2654E+08(kN/m) RJY1 = 1.4932E+08(kN/m) RJZ1 = 0.0000E+00(kN/m)
RJX3 = 4.1543E+07(kN/m) RJY3 = 5.2818E+07(kN/m) RJZ3 = 0.0000E+00(kN/m)
---------------------------------------------------------------------------
Floor No. 2 Tower No. 1
Xstif= 15.6662(m) Ystif= 6.9168(m) Alf = -0.1750(Degree)
Xmass= 15.8147(m) Ymass= 6.8890(m) Gmass(活荷折减)= 775.2775( 737.8023)(t)
Eex = 0.0102 Eey = 0.0023
Ratx = 0.1710 Raty = 0.1811
Ratx1= 1.1346 Raty1= 1.2621
Ratx2= 1.2484 Raty2= 1.3709
薄弱层地震剪力放大系数= 1.00
RJX1 = 2.1633E+07(kN/m) RJY1 = 2.7047E+07(kN/m) RJZ1 = 0.0000E+00(kN/m)
RJX3 = 2.1349E+06(kN/m) RJY3 = 2.4810E+06(kN/m) RJZ3 = 0.0000E+00(kN/m)
---------------------------------------------------------------------------
Floor No. 3 Tower No. 1
Xstif= 15.4782(m) Ystif= 6.7741(m) Alf = 0.0000(Degree)
Xmass= 15.5777(m) Ymass= 6.9394(m) Gmass(活荷折减)= 600.4812( 564.2817)(t)
Eex = 0.0071 Eey = 0.0138
Ratx = 1.6326 Raty = 1.6339
Ratx1= 1.5650 Raty1= 1.6665
Ratx2= 1.2802 Raty2= 1.3220
薄弱层地震剪力放大系数= 1.00
RJX1 = 3.5319E+07(kN/m) RJY1 = 4.4192E+07(kN/m) RJZ1 = 0.0000E+00(kN/m)
RJX3 = 2.6536E+06(kN/m) RJY3 = 2.8084E+06(kN/m) RJZ3 = 0.0000E+00(kN/m)
---------------------------------------------------------------------------
此时第二层（嵌固层）能够通过薄弱层验算，Ratx2与Raty2大于1.0。
Ratx2=(RJX32*4.95)/(RJX33*2.9*1.1)
Raty2=(RJY32*4.95)/(RJY33*2.9*1.1)
网友可以自己验证一下，此时软件并未执行嵌固层与上层侧移刚度150%比值计算。
如若手算，
Ratx2'=(RJX32*4.95)/(RJX33*2.9*1.5)
Raty2'=(RJY32*4.95)/(RJY33*2.9*1.5)
则发现结果均小于1.0，无法通过验算。

以切去地下室后的模型重新计算，地下室层数取0，嵌固端所在层号填1，结果如下：
===========================================================================
Floor No. 1 Tower No. 1
Xstif= 15.5587(m) Ystif= 6.9577(m) Alf = 0.0000(Degree)
Xmass= 15.8124(m) Ymass= 6.8873(m) Gmass(活荷折减)= 776.5913( 739.1161)(t)
Eex = 0.0173 Eey = 0.0057
Ratx = 1.0000 Raty = 1.0000
Ratx1= 1.4139 Raty1= 1.6110
Ratx2= 1.1263 Raty2= 1.2833
薄弱层地震剪力放大系数= 1.00
RJX1 = 2.1727E+07(kN/m) RJY1 = 2.7185E+07(kN/m) RJZ1 = 0.0000E+00(kN/m)
RJX3 = 3.1060E+06(kN/m) RJY3 = 3.9076E+06(kN/m) RJZ3 = 0.0000E+00(kN/m)
---------------------------------------------------------------------------
Floor No. 2 Tower No. 1
Xstif= 15.5838(m) Ystif= 6.8001(m) Alf = 0.0000(Degree)
Xmass= 15.5777(m) Ymass= 6.9394(m) Gmass(活荷折减)= 600.4812( 564.2817)(t)
Eex = 0.0004 Eey = 0.0115
Ratx = 1.6256 Raty = 1.6256
Ratx1= 1.6895 Raty1= 1.8127
Ratx2= 1.3500 Raty2= 1.4099
薄弱层地震剪力放大系数= 1.00
RJX1 = 3.5319E+07(kN/m) RJY1 = 4.4192E+07(kN/m) RJZ1 = 0.0000E+00(kN/m)
RJX3 = 3.1382E+06(kN/m) RJY3 = 3.4651E+06(kN/m) RJZ3 = 0.0000E+00(kN/m)
---------------------------------------------------------------------------
此时地上一层（嵌固层）也能够通过薄弱层验算，Ratx1与Raty1大于1.0。
Ratx1=(RJX31*4.95)/(RJX32*2.9*1.5)
Raty1=(RJY31*4.95)/(RJY32*2.9*1.5)
网友自己验证一下。