耶瓦水电站坝后背管三维有限元分析

缅甸耶瓦（YEYWA）水电站，位于缅甸曼德勒省东南的Myitnge河上，距缅甸第二大城市曼德勒（Mandalay）约50km。该电站由碾压混凝土重力坝、溢洪道、引水系统及坝后式厂房等建筑物组成，最大坝高137.0m，装机4台，总装机容量790MW。引水系统由进水口及压力管道组成，压力管道采用坝后式背管，单机单管布置。水轮机额定水头为91m，最大水击压力为170m，水平地震加速度0.15g，竖直地震加速度0.07g(g=9.8m/s2)，最大引用流量230m3/s。中方主要承担金属结构（包括压力管道）和机电部分设计。本文主要对坝后背管设计进行计算分析。
坝后背管布置形式在国内主要有明管式布置和半埋式或浅埋式布置，缅方招标设计的坝后背管方案为明管式布置(即本文方案三)，此种布置主要有两个缺点：1）在地震工况下，钢管稳定性差；2）若钢管爆破，对厂房造成破坏性损失。为此，我方经研究提出两个修改方案，并与缅方招标方案进行比较。各方案具体布置如下：方案一：背管上弯段、斜管段采用钢衬钢筋混凝土结构，斜管段贴于下游坝面，下弯段设镇墩，下平段为明管段，在下平段厂房上游侧布置一波纹管伸缩节。方案二：背管上弯段和下弯段各设镇墩，斜管段为明管布置，下平段为明管段，在下平段厂房上游侧布置一波纹管伸缩节。方案三：背管上弯管段、背管斜管段采用明管布置，下弯段设镇墩，下平段为明管段。
方案一背管布置形式不同于半埋式或浅埋式布置，而是背管结构完全在坝体基本剖面以外，该种布置方式其主要缺点是管坝结合面易出现较大应力，需配置一定数量的插筋。方案二和方案三背管布置都是采用明管形式，其中方案二为中方提出的明管方案，方案三为咨询公司招标设计时采用的明管方案，该布置方式主要是钢管应力较大，所需钢衬厚度较大。
经与咨询公司协商，本次计算所采用的布置方案如下：上平段为坝内埋管，上弯段、斜管段采用钢衬外包钢筋混凝土结构，外包混凝土与坝接触面设有插筋，外包混凝土厚1.0m，下弯管段为镇墩段，镇墩混凝土厚2.0m，镇墩采用插筋与基础连接，镇墩后设一明管段与蜗壳相接。
本文主要是通过三维有限元分析得到了坝后背管在正常蓄水位、校核洪水位及温度荷载作用、地震荷载作用等多种组合工况下产生的应力和位移，为该钢管设计及安装提供依据。
钢衬钢筋混凝土坝后管道的布置如图1（a）所示，基本截面型式采用多边形，如图1（b）。

（a）坝后背管布置图 （b）截面1-1剖面图
图1 钢衬钢筋混凝土坝后背管示意图
2耶瓦水电站坝后背管三维有限元分析
对于耶瓦水电站坝后背管三维有限元分析，我公司分别与武汉大学和大连理工大学进行了联合计算，其计算成果相近。本文只介绍与大连理工大学联合计算的成果及结论。
2.1 计算方法及假定
计算方法主要是以ANSYS软件为计算平台，对复杂的钢衬钢筋混凝土坝后背管结构（包括大坝和厂房）进行三维非线性有限元计算分析。并在模型、材料和荷载等方面做了如下假定：
（1）根据招标设计图，在管道坝段与厂房之间设有永久分缝，计算时将此厂坝接缝假定为分缝至岩基表面；
（2）忽略管道细部构造的影响，即不考虑钢衬上的加劲环、止推环、止水环等，以及管坝接缝面上的插筋或键槽等。
（3）考虑到外包混凝土的最不利受力条件，忽略钢衬与钢筋之间的初始缝隙。
（4）地震作用考虑的是结构运行期的效应，因而不计入地震荷载对混凝土开裂的影响，也不考虑地震对钢筋应力的影响。
2.2 计算模型
根据工程实际，并基于一些计算假定，建立了有限元分析模型。计算模型由压力管道、坝体、厂房和地基组成。模型网格如图2，各种材料的单元和节点数如表1。
围岩在上下游方向和下部取1倍结构高度。计算边界条件为，基岩的上、下游端面和左右两侧按法向单约束模拟，底部按固定约束处理。

（a）结构整体有限元网格 （b）钢衬、明钢管及蜗壳有限元网格
图2 模型有限元网格
表1 计算模型的单元和节点数
项目 基岩单元 坝体、厂房混凝土单元 管道混凝土单元 钢衬单元 合计
单元数 9746 30484 16064 4103 60397
节点数 11482 42084 19292 3934 69885
2.3计算工况
根据规范规定以及工程实际情况，进行了运行期正常蓄水位组合工况A1和校核洪水位组合工况A2、地震组合工况（地震作用正值叠加B1和地震作用负值叠加B2）和温度作用组合工况（温升作用C1和温降作用C2），共3种组合工况的计算分析。
2.4初步设计所采用钢衬厚度、钢筋用量和混凝土参数
按照规范《水电站压力钢管设计规范 SL281－2003》提供“锅炉公式”，对钢衬厚度和环向配筋量（钢筋计算厚度）进行估算，由于是涉外工程，且工程重要性很大，故总体安全系数采用2.2，以此作为有限元初次计算参数；对于厂坝间明钢管，本次计算时初步采用36mmQ345钢板，有限元计算所采用钢衬厚度和钢筋用量见表1（已考虑防腐蚀厚度2mm）。
表1 钢板厚度及钢筋用量
位 置 钢板Q345厚度（mm） 钢筋用量
下弯段 28 直径28mm，双层，间距10cm
斜管段中下部 26 直径28mm，双层，间距10cm
斜管段中上部 22 直径28mm+直径25mm，双层，间距10cm
上弯段 16 直径22mm，双层，间距10cm
注：根据咨询公司要求，斜管段钢板厚度按钢管单独安全系数1.5确定。
坝体混凝土标号C20，静态弹模取26.58Gpa；厂坝下基岩弹模取10Gpa;镇墩基础下面1m厚的回填混凝土，计算取其静态弹模28.5GPa；在回填混凝土下有5m 深的软弱岩石，计算取其静态弹模3Gpa;压力管道外包混凝土标号C25，混凝土静态弹模取28.5GPa，泊松比取0.167，抗拉强度标准值取1.75MPa。
3 计算成果分析
3.1 整体结构变形计算结果与分析
计算时，根据施工过程的先后，管道上平段以下部分坝体自重不再考虑，整体结构的竖向沉降位移不明显，坝体主要发生水平向变位，而引起变形的主要荷载涉及上游库水压力、基础扬压力、地震作用以及温度作用。由计算分析，地震负向作用和温升作用引起的水平位移与水压引起的位移相反，地震正向作用和温降作用引起的水平位移与水压引起的位移相同。根据受力特点，计算出的坝体变形最突出的工况为工况A2 和工况B1，管道上平段进口中心位置位移分别为31.7mm 和33.4mm，偏向下游。
3.2 钢衬应力计算结果与分析
就各荷载组合作用而言，工况A2（校核洪水位组合工况）和工况C2（温降组合工况）钢衬的环向应力比较大，上弯段、斜直段和下弯段钢衬的最大环向应力，均发生在这两个工况下，各管段环向应力最大值分别为167.3MPa、154.1MPa 和167.4MPa。钢衬的轴向应力最大值为-196.8MPa，发生在工况C1 的下弯段出口处，可见，由于在此工况下管道下弯段处轴向位移比较大，因而产生比较大的轴向推力。对于钢衬的等效应力（即Mises 应力），各管段钢衬的最大等效应力均在100MPa 以上，说明钢衬的强度得到了很好的发挥，上弯段、斜直段和下弯段的最大等效应力值分别为144.1MPa、133.6MPa 和179.4MPa，发生在温度荷载作用的两个工况（均为偶然状况下荷载组合工况），另外，工况A2 的各管段钢衬的等效应力也比较大。在荷载组合作用工况下，钢衬的整体膜应力强度限值在持久状况和偶然状况下分别为181MPa 和213MPa。根据此标准，上弯段和斜直段钢衬的等效应力均在强度限值之内，各工况下的最大应力约为144.1MPa；对于局部应力区，如下弯段出口处，局部最大应力达到179.4MPa，根据坝内埋管的局部膜应力标准（持久和偶然状况下限值分别为272MPa 和325MPa），钢衬的应力在强度限值范围内。可见，初步设计的钢衬厚度可以满足强度安全要求，而且有一定的余量，原初步设计是合理的。
3.3 钢筋应力计算结果与分析
地震作用效应为线弹性模型计算，则工况B1、B2 将不给出钢筋应力。最大钢筋应力为223.6MPa，发生在工况C1（温升组合作用工况）的上弯段1/2 截面管腰处的外层钢筋；内层钢筋的最大应力为148.3MPa，在工况A2 和工况C1 下达到，发生位置为上弯段1/2 截面管顶处。根据钢筋的强度设计值为310Mpa，各管段钢筋最大应力约为224MPa，大部分区域的钢筋应力在200MPa 以下，钢筋亦能够满足其承载能力要求。
3.4 明管段应力计算结果与分析
厂坝间明管段中间位置在荷载组合作用下的钢管应力由计算结果可知，钢管的最大环向应力，在校核洪水位荷载组合作用（工况A2）下为168.7MPa，环向应力主要由内水压力产生。明钢管轴向应力最大值发生在温升组合工况，即工况C1，最大值为-107.1MPa。明管段的最大等效应力为224.5MPa，也发生在温升组合作用工况；对于其他荷载工况，校核洪水位组合作用（工况A2）和地震负值效应组合（工况B2）的等效应力也比较大。根据原初步设计明管段厚度36mm。在结构设计持久状况和偶然状况下，Q345 钢材的允许应力限值分别为181MPa 和213MPa，在各种荷载组合工况下，工况A1 明钢管等效应力为183.8，其其余偶然状况下等效应力在152.3～224.5MPa 的范围内，诸多工况下钢管应力值都超过了Q345钢材的允许应力限值，说明初步设计建议采用36mm 厚Q345 钢板难以满足强度要求。故需采用高强钢或增加钢管厚度，才能满足钢管强度安全要求。
3.5 管坝结合面应力计算结果与分析
比较各荷载组合作用工况的计算结果可知：上弯段和斜直段底部结合面处出现了拉应力区，最大拉应力出现在上弯段1/2 处管底，最大拉应力达0.87MPa（工况B1），这对结合面的受力不利，另外，考虑到增加结合面的抗剪能力，故在此部位需布置一定数量的插筋，以解决结合面的安全问题。
3.6 镇墩底面应力计算结果与分析
通过分析坝后背管下弯段镇墩建基面剪应力和正应力状态，可知：对建基面抗剪最为不利的工况是地震荷载工况B1，剪应力为1.43Mpa，压应力为1.85MPa。根据剪模参数（混凝土/基岩：f´=1,C´=1.8 N/mm2）计算分析，建基面不存在安全问题。但考虑计算参数的不确定性及局部应力（主要是拉应力和剪应力）对建基面的不利，故在此部位布置一些结构性的插筋，以增强结构安全性。
4 结语
通过对缅甸耶瓦坝后背管的整体结构进行的有限元计算分析，得出如下结论，并对原设计方案进行了调整：
1）除下平段明管部位外，其它部位初拟的结构尺寸均能满足设计要求，并留有一定余度。根据分析，下平段明管部位在诸多工况下钢管应力值都超过了Q345钢材的允许应力限值，所以初步设计的36mm厚Q345钢板已经不能满足设计要求，需采用高强钢或增加钢衬厚度；但同时，根据计算成果，在工况C1 的下弯段出口处，钢衬的轴向应力最大值为-196.8MPa，因而对厂房蜗壳产生比较大的轴向推力，而此工程厂房土建部分是由外国公司设计，在设计时未考虑如此大的轴力影响，经过与缅甸方和咨询公司沟通分析，在下平段明管部位设置一伸缩节，伸缩节前明管段钢衬厚度均采用40mm厚Q345-C钢板，经计算分析，满足设计要求。
2）根据管坝结合面的应力计算成果，仅在上弯段出现较大拉应力，平均拉应力为0.109MPa，为此，在上弯段布置了100×100cm的φ22插筋；在管坝结合面的其它部位，平均应力为压应力，但考虑局部管坝结合面存在拉应力，并为管坝结构面的有利结合，也相应布置了φ22插筋，斜直段采用100×150cm，镇墩底面采用150×150cm。
3）受诸多条件限制，本钢管方案系由原明管方案演化而来，整个坝后背管位于大坝基本剖面以外，为外露式的钢衬钢筋混凝土结构，与浅埋式或半埋式结构相比，管坝结合面应力条件较差。
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