电压无功功率优化控制中不可行问题的研究

1　引言
　　随着电力系统自动化程度的不断提高，电压无功实时优化控制越来越受到人们的重视。然而电力系统规模的不断扩大，控制手段的日益增加，使得电压无功优化控制问题的规模越来越大，因而对其求解的要求也越来越高。实时的电压无功优化控制算法不仅要求具有快速性，而且应对网络的不同运行状态和运行要求具有相当强的鲁棒性。近年来，很多研究人员致力于在经典的梯度法、二次规划法、牛顿法的基础上，应用对系统规模敏感不大、具有多项式时间可解性的内点优化方法，该方法在计算速度方面体现了良好的特性［1～6］，但这些算法同经典算法一样，在遇到不可行问题时仍显得无能为力。因此，如何探测与处理优化过程中的不可行问题是电压无功实时优化控制中迫切需要解决的问题。
　　从安全性和可靠性的观点出发，实时电力系统电压无功优化控制中需考虑的约束会较多，在某些运行方式下或当网络结构不十分强壮或控制手段较少时，常常会导致在优化过程中可能出现不可行问题。这时，在工程中的首要问题是如何在不可行域内找到尽量靠近原约束域的解。现有的不可行处理方法中，一种是获得最小二乘意义上的解［9］，此时需要对各个越限约束的权值精心调节以反映运行要求，获得合理解，调节时还需注意避免权值设置不当引起的矩阵奇异。同时对每个约束加入附加变量会使问题的维数增加，这对于大规模系统显然是不合适的。另一种不可行处理方法是分级序列方法［8］，即在遇到不可行时改变关键约束的限值，在新的约束空间重新优化以获得可行解。显然要求约束越限量尽量小时，需要反复试验(Try & Trial again)不同的约束限值。当不可行约束较多时，其工作量太大。同时为了有效处理不可行，需要算法能快速地探测不可行，因为若忽略了引起不可行的因素，笼统地将约束放松，就有可能因放松过大过多而获得冒险解，或者因放松过小过少而仍不能获得可行解。
　　本文针对大规模电力系统电压无功优化控制问题中的不可行性处理进行了研究，通过引入模糊约束来处理优化中的不可行问题，在此基础上应用原对偶内点法对修正后的问题进行求解，并探讨了基于原对偶内点算法的不可行探测方法。
　　2　模型的建立
　　电力系统的电压无功优化控制是在系统中发电机组有功功率给定的情况下使某目标函数最小化，同时要满足各种物理上和技术上的约束条件，如无功电源出力、节点电压幅值、可调变压器分接头位置以及支路功率等。在数学上该问题表现为一个带有非线性约束的大规模优化问题。一般可以表示为
　　min f(x)
　　s.t. h(x)＝0
　　gl≤g(x)≤gh
　　x∈Rn　　(1)
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