空间结构生成系统，空间结构实践的理论框架，值得收藏

转自公众号：王世权大跨空间结构

 

这是一把打开空间结构世界的钥匙。该生成系统在我们最常见的梁、板与丰富多样的空间结构体系之间搭建起了一座桥梁，是我多年来空间结构实践的理论框架。

 ——王世权

0 引言

当说起空间结构，你会想到什么？

 

这就是空间结构与多高层结构非常不同的地方，它的体系异常丰富。多高层结构体系常见的有框架、剪力墙、框剪、框撑、框筒、筒中筒、束筒等近十种，而空间结构体系会多达近百种，这是数量级的差异。所以这里就会存在一个问题，我们应该怎样去认识它？进一步的我们怎么去运用它？  

因为，只有当我们对一个事物有清晰的认识，才可能谈到应用。如果找不到一个恰当的方式，我们会发现只是记住这些名字本身都很困难。所以，这是我想要解决的一个问题：  

有没有一个途径或者一个方式，至少，当我看到一个空间结构体系的时候，我能准确识别出它的名称。更进一步，我希望当我看到一个空间结构体系时，我不仅能知道它的名字，还能知道它的传力路径和受力机制。  

我希望能找到一个比较好的方式，能够一以贯之的把繁复多样的空间结构世界给梳理清楚。  

1 空间结构分类及存在的问题

不同的分类方式都是在从不同的角度来认识空间结构。前辈学者关于空间结构如何分类的问题，做出过很多努力。

1.1

   

传统分类方式

 

传统空间结构分类方式主要分为五大类：薄壳结构、网架结构、网壳结构、悬索结构、薄膜结构。  

它的主要问题是已经不能涵括当下种类非常丰富的空间结构体系，比如立体管桁架、弦支桁架、弦支网壳等，在这里都无法归属。  

传统的空间新结构分类方式已经不能适应当下的空间结构应用场景。  

1.2

   

按宏观受力特征分类

 

2008年，王仕统教授在《简论空间结构新分类》一文中，提出了一种很新颖的分类角度——按结构的宏观受力特征进行分类。按这个思路空间结构可以分成两大类：轴力结构和弯矩结构。  

轴力结构包括拱、索、劲性索，还有网壳、膜结构、索网、弦支穹顶都可以归入轴力结构。  

弯矩结构有常规的梁、板，还有桁架、网架、弦支梁等。  

该分类方式很有洞察力，对实际设计也很有指导意义。但该分类方式没有交代清楚梁-桁架、板-网架同为弯矩结构的内在原因，为何梁-桁架、板-网架会有宏观受力特征上的一致性？  

1.3

   

按单元组成分类

 

空间结构按单元组成分类  

2010年，董石麟院士在《论索单元构成的柔性空间结构与刚柔性组合空间结构》一文中，提出了空间结构按单元组成的分类方法。他主要是从板壳单元、梁单元、杆单元、索单元、膜单元出发，再通过不同方式的组合，从而形成林林总总的空间结构体系。该分类方法的优势是涵盖面比较广，基本上能覆盖当下用到的绝大多数空间结构体系。  

但它也有一个不足，就是没办法揭示整体受力特征具有一致性的空间结构体系之间的内在关系。比如说弦支梁与弦支桁架，按这种分类方式，二者的单元构成差异很大：弦支梁由“索单元+杆单元+梁单元”构成，弦支桁架由“索单元+杆单元”构成，完全看不出二者有任何关系。实际上，它们的结构构型与整体受力特征具有一致性，这种基于体系内在的深刻关系无法被有效揭示出来。  

 

2 另一种思路：从生成论的角度出发

还有没有更好的方式来切入空间结构世界？  

该问题一直萦绕于心。  

 

从2012年初开始着力思考、探索，到2012年8月《空间结构生成系统简论》成稿，我知道，我找到了答案——   从生成论的角度对空间结构进行全新的审视与梳理   。  

该生成系统在我们最常见的梁、板与丰富多样的空间结构之间搭建起了一座桥梁，那个宏大的、复杂的、又有点遥远的空间结构世界被拉近了。结构设计人与空间结构之间的陌生感与距离感，正在一点点消融。  

当我们有了桥梁，必将抵达空间结构世界的彼岸！  

 

从2012年到现在，12年过去了。  

在这十二年期间，陆陆续续又做了不少比较典型的空间结构案例，这些案例都和我最初的这篇论文关系甚深。同样的，这个生成系统有了这些工程案例的支撑，也变得更加丰富、饱满。  

今天，终于可以拿出来，给大家做一个比较系统、深入的分享了。  

 

3 空间结构的四种生成方式

空间结构的生成过程是结构空间化的过程。  

结构空间化的本质是对结构中力流的引导和重组，是把结构单元从材料利用效率较低的受弯状态（截面应力分布不均匀）向材料利用效率更高的轴向（拉、压）受力状态（截面应力分布均匀）转变，是结构轻型化的过程。  

 

 

该系统提出的四种生成方式：   格构化、空间形变、组合生成、仿生生成   ，均能够有效地促成这种转变。  

 

空间结构生成方式  

3.1

   

格构化

格构化   是通过剔除结构单元中利用效率低的材料，保留利用效率高的部分从而形成新的结构形式的方式。  

比如，对于受弯单元，单元腹部材料是利用效率最低的部分，我们可以通过剔除此部分材料来生成新的结构形式。剔除的方式可以有多种，故不同的剔除方式可以生成不同的结构形式。  

比如，对于一个梁来说，腹板可以剔凿成按一定规则排列的三角形孔洞，生成桁架；也可以剔凿成按一定规则排列的矩形孔洞，生成空腹桁架。  

 

梁格构化生成示例  

同样，对于板来说，腹部材料可以剔凿成按一定规则排布的立方体空腔或圆柱体空腔，生成空心板；也可以连同底部材料一并剔凿成按一定规则排列的孔槽，生成井字梁；对于井字梁可按梁的思路对其梁格进一步格构化，生成网架或者空腹网架。

 

板格构化生成示例  

由上面的例子可以看出，格构化是在做减法，在减轻结构自重的同时，对力流进行规约和引导，使材料利用效率更高，从而使其能够跨越更大的跨度。

格构化具有以下三个特点：  

a、   普遍性   ：大多数结构单元都可以进行格构化处理。比如梁、板、壳均可进行格构化，格构化是结构轻型化的一个有力措施。  

b、   多层次性   ：对一个结构单元往往可以进行二层到三层的格构化处理。比如，从板到到网架，经过了两个层次的格构化处理（板—>井字梁—>网架），多层次的格构化会使结构更轻盈，材料利用效率更高，同时施工也会更麻烦。在对结构单元进行格构化处理过程中往往要找到一个材料利用效率和施工工艺的平衡点，从而达到最佳的经济效益。  

c、   格构化前后不改变结构的整体受力形态   ：这是格构化生成一个重要的特点，比如梁格构化生成桁架，桁架的整体受力特征与梁具有一致性；板格构化生成网架，网架整体受力特征与板具有一致性。  

 

3.2

   

空间形变

空间形变   是通过改变结构单元空间形态生成新的结构形式的方式，空间形变过程满足拓扑等价原则。  

空间形变是一种更高效的生成方式，通过改变结构的空间形态，提高其结构性能，使其具有更强的跨越能力。比如梁通过弯折生成拱；板通过上凸形变生成球壳就属于此种生成方式。因为空间的三维特征，空间形变生成具有多种的可能性，比如板通过恰当弯折生成折板或折板筒壳，通过单向卷曲生成筒壳，通过球状上凸形变生成球壳等。所以我们可以充分发挥想象力，在符合力学原则的前提下，通过空间形变生成更具美感和效率的结构形式。  

 

板空间形变生成示例  

 

3.3

   

组合生成

组合生成   是利用格构化和空间形变两种方式生成的结构单元（含梁、板）通过一定的方法组合之后生成新的结构形式的方式。

 

组合生成示例：弦支梁  

组合生成中要用到   母型   和   子型   的概念。  

母、子型是格构化生成方式中的一个重要概念，我们做如下定义：  

用于格构化的结构为母型，格构化生成的结构为子型。其中，第一层次格构化中的母型称为基本母型。  

最典型的基本母型有：梁、板、壳、拱等。  

因为格构化生成方式不改变结构的整体受力形态，故母型和子型在空间结构组合生成中可以相互替换，这种在结构体系建构中的可替换性是母、子型最重要的特征。  

只要我们能够验证母型参与组合生成的结构体系是成立的，则与该母型单元对应的所有子型以同样的方式参与组合生成的结构体系也是成立的。比如，我们通过分析、试验、工程实践验证了弦支梁结构是成立的，那么“弦支梁”通过梁的子型替换生成的“弦支桁架、弦支空腹桁架、弦支立体桁架”也是成立的。  

所以在组合生成中，对基本母型的识别是重要的，可以提高空间结构体系的生成效率。  

从组合生成的定义，可以看到，   用来参与组合的不是零碎的杆件，而是经过格构化和空间形变之后生成的完整的结构单元   ，这是与按基本杆件单元进行组合的最大区别。  

比如弦支桁架，用于组合生成的是“桁架+杆+索”，而不是简单的“索+杆”组合，因为“索+杆”组合不能反映弦支桁架和弦支梁在力学性能上的内在联系。实际上，它们的关系很明确，弦支桁架仅仅是弦支梁通过梁的子型替换生成的，弦支桁架与弦支梁具有整体受力形态上的一致性。  

 

3.4

   

仿生生成

仿生生成    是通过模仿、借鉴自然界中的生物结构特征，生成新的结构形式的方式。  

大自然中存在的事物都经过了大自然亿万年洗礼和拣选。其骨架往往具有结构上的合理性和高效性，可以为结构设计提供借鉴。  

 

仿生生成案例：斯图加特机场航站楼--树形柱

 

 

仿生生成案例：河南省院总部基地景观造型树--叶片结构  

 

3.5

   

生成次序规定

在格构化和空间形变两种基本生成方式当中，我们发现先格构化还是先空间形变都是可行的。  

为了避免生成过程中的循环和重复，规定以空间形变优先为原则：   即一个结构单元空间形变之后，可以进一步格构化，但格构化之后不再进行空间形变。  

比如，梁格构化生成桁架，桁架不再通过空间形变生成桁架拱。桁架拱可通过如下途径生成：梁通过空间形变生成拱，拱进一步格构化生成桁架拱。  

 

4 空间结构生成实践

现在，我们对空间结构的四种生成方式已经清楚了，我们再来回顾一下：

 

空间结构生成方式  

通过这四种生成方式，可以生成多少种空间结构体系呢？  

这一部分，我们就来演绎这个过程。  

 

当我们走到空间结构生成之旅终点的时候，我们会发现，这个生成系统的解释力非常强。  

在开始生成之前，我们还要再做些准备工作，就是要弄清楚我们要从哪里出发，要找到空间结构生成的原点。  

能跨越一定跨度和覆盖一定面积的最基本结构单元是一维的   梁   和二维的   板   ，这是我们最熟悉的结构元件。梁、板就是空间结构的生成原点，是我们空间结构生成实践的起点。

 

空间结构生成原点：梁、板  

接下来，我们就从   梁   、   板   出发，开启空间结构生成之旅。

4.1

   

空间结构生成之旅：梁

梁通过格构化生成：  

1）   桁架   （腹板剔凿成按一定规则排列的三角形孔洞）；  

2）   空腹桁架   （腹板剔凿成按一定规则排列的矩形孔洞）；  

3）   立体桁架   （先把腹心部分整体沿梁纵向剔除，然后在形成的侧壁上剔凿成按一定规律排布的孔洞）。  

 

梁格构化生成导图  

梁通过空间形变生成：  
 

4） 拱 （上凸形变）；  

5） 劲性索 （下凹形变，抗弯刚度不能忽略）；  

6） 索 （下凹形变，抗弯刚度可以忽略）。  

拱进一步格构化生成：  

7） 桁架拱  

8） 空腹桁架拱  

9） 立体桁架拱  

劲性索进一步格构化生成：  

10） 桁架劲性索  

11） 空腹桁架劲性索  

12） 立体桁架劲性索  

 

梁空间形变生成导图  

梁通过格构化和空间形变一共生成了12种空间结构类型：

 

 

梁生成系统导图  

由梁生成的一些空间结构类型工程示例：

 

立体管桁架工程示例  

 

空腹桁架工程示例  

 

劲性索工程示例  

 

4.2

   

空间结构生成之旅：板

板通过格构化生成：  

13）   空心板   （板腹部材料剔凿成按一定规则排布的立方体孔腔或圆柱体空腔）；  

14）   空腹夹层板   （空心板空腔形成的侧壁进一步凿空）；  

15）   井字梁   （板腹部材料连同底部材料一并剔凿成按一定规则排列的孔槽）；  

16）   网架   （井字梁进一步格构化）；  

17）   空腹网架   。  

 

板格构化生成导图  

板通过空间形变生成：  

18）   壳体   ；  

19）   折板   （以一定方式弯折）；  

20）   悬挂薄壳   （下凹形变，抗弯刚度不能忽略）；  

21）   膜   （下凹形变，抗弯刚度可以忽略）；  

壳体进一步格构化生成：  

22）   空心夹层壳  

23）   空腹夹层壳  

24）   单层网壳  

25）   双层网壳  

26）   空腹网壳  

折板结构进一步格构化生成：  

27）   空心板折板  

28）   空腹夹层折板  

29）   单层折板网格  

30）   双层折板网格  

31）   空腹折板网格  

悬挂薄壳进一步格构化生成：  

32）   单层悬挂网壳  

33）   双层悬挂网壳  

34）   空腹悬挂网壳  

膜进一步格构化生成  

35）   索网结构  

 

板空间形变生成导图  

板通过格构化和空间形变一共生成了23种空间结构类型：

 

 

板生成系统导图  

由板生成的一些空间结构类型工程示例：

 

砼薄壳结构案例  

 

网壳结构案例  

 

折板网格结构案例  

 

 

（2019年，本人和Dick教授一块探讨错列空腹网架体系）

砼空腹网架结构案例  

4.3

   

空间结构生成之旅：组合生成

由梁、板生成的结构形式有35种，加上梁和板共有37种，这是我们用来组合生成的基本元件，其中基本母型9个，分别是：  

梁、拱、索、劲性索、板、壳、折板、膜、悬挂薄壳   。  

从母型和子型的概念知道，只要这9个基本结构形式完成组合之后，其它子型只需要通过母、子型间的相互替代，即可得到相应的结构形式。具体组合生成过程如下：  

“梁+折板”组合生成：36）   带肋折板   ；  

“拱+壳”组合生成：37）   拱支壳   ；  

“拱+索”组合生成：38）   索拱结构   ；  

“梁+杆+索”组合生成：39）   弦支梁   ；  

“拱+杆+索”组合生成：40）   弦支拱   ；  

“板+杆+索”组合生成：41）   弦支板   ；  

“壳+杆+索”组合生成：42）   弦支壳   。  

 

基本母型组合生成导图  

“带肋折板”结构可通过梁子型替换得到：  

43）   桁架肋折板  

44）   空腹桁架肋折板  

45）   立体桁架肋折板  

板子型替换得到：  

46）   带肋空心折板  

47）   带肋空腹夹层折板  

48）   带肋单层折板网格  

49）   带肋双层折板网格  

50）   带肋空腹折板网格  

 

带肋折板子型替换生成导图  

“拱支壳”通过拱子型替换得到：  

51）   桁架拱支壳  

52）   空腹桁架拱支壳  

53）   立体桁架拱支壳  

壳子型替换得到：  

54）   拱支单层网壳  

55）   拱支双层网壳  

56）   拱支空腹网壳  

“拱支壳+杆+索”组合生成：  

57）   弦支拱壳  

由弦支拱壳子型替换得到：  

58）   弦支拱单层网壳  

59）   弦支拱双层网壳  

60）   弦支拱空腹网壳  

 

拱支壳子型替换生成导图  

注：拱支壳是壳体结构一种加劲方式，往往用在筒壳中，形成一种带肋筒壳，能跨越更大的跨度。  

 

“索拱”通过拱子型替换得到：  

61）   索桁架拱  

62）   索空腹桁架拱  

63）   索立体桁架拱  

 

索拱结构子型替换生成导图  

注：索拱结构在大跨空间结构用的也比较多，可以通过   索拉力解决拱的推力、平衡弯矩，也可以用来解决   风吸力问题。

 

索拱结构构型示意及案例

“弦支梁”通过梁子型替换得到：  

64）   弦支桁架  

65）   弦支空腹桁架  

66）   弦支立体桁架  

“弦支拱”通过拱子型替换得到：  

67）   弦支桁架拱  

68）   弦支空腹桁架拱  

69）   弦支立体桁架拱  

 

 

弦支梁、弦支拱子型替换生成  

 

弦支梁构型示意及案例  

“弦支板”通过板子型替换得到：  

70）   弦支空心板  

71）   弦支空腹夹层板  

72）   弦支单层网格  

73）   弦支网架  

74）   弦支空腹网架  
 

 

弦支板、弦支网格构型示意及案例  

“弦支壳”通过壳子型替换得到：  

75）   弦支单层网壳   （习惯称为“弦支穹顶”）  

76）   弦支双层网壳  

77）   弦支空腹网壳  
 

 

弦支壳子型替换生成导图  

 

弦支网壳构型示意及案例  

 “索+杆”组合生成：  

78）索桁架  

79）索穹顶  

80）空间索桁  

 

“索+杆”生成导图  

“膜+气体”组合生成：81） 气承式膜结构 ；
 

“膜+气体+膜”组合生成：82） 气囊式膜结构 ；  

“膜+梁/拱及其子型”组合生成：83） 刚性支撑膜结构 ；  

“膜+索+杆”组合生成：84） 柔性支撑膜结构 ；  

刚性支撑膜结构、柔性支撑膜结构通过膜子型替换得到：  

85） 刚性支撑索网结构 ；  

86） 柔性支撑索网结构 。  

 

膜组合生成导图  

 

膜及索网结构工程案例  

组合生成一共生成了51种空间结构类型。从组合生成的过程可以看出，组合生成是最具生命力的生成方式，我们可以充分发挥创造性，通过组合生成构建新的结构形式。

 

组合生成系统导图  

 

5 当我们来到旅程的终点

当我们来到这里，回首望去，我们终于从最简单的梁、板出发，借助空间结构生成方式搭建的桥梁，抵达了空间结构世界的彼岸。  

这趟旅程波澜壮阔、精彩纷呈，是一次神奇的空间结构生成之旅。  

这里丰富、辽阔，是结构人更大的世界！  

 

该生成系统以独特的视角对空间结构世界进行了全方位的审视和整体性的关照，让纷繁复杂的空间结构世界变得清明起来！  

我们再来回看一下，我们出发之前所提出的问题是否得到了解决：  

有没有一个途径或者一个方式，至少，当我看到一个空间结构体系的时候，我能准确识别出它的名称。

更进一步，我希望当我看到一个空间结构体系时，我不仅能知道它的名字，还能地知道它的传力路径和受力机制。

我的答案是肯定的，你的答案呢？  

 

我们从初始单元梁、板出发，共生成86种结构形式。基本涵盖当下大部分空间结构类型，虽然一些不属于严格意义上的空间结构形式，比如：2）空腹桁架、13）空心板，但因为是生成路径上的一个必要环节，且在大跨结构中也有应用，为了保证生成系统的完整性，就没再剔除。  

还有一些结构形式是首次提出，比如：28）空腹夹层折板、71）弦支空腹夹层板、76）弦支双层网壳等，虽然在实际工程中还没有出现，但理论上却是存在的，在以后的工程中也许会陆续出现，这正显示了本系统的开放性。  

本系统的提出更重要的不在于能够生成当下已经存在的结构形式，而是希望能够藉此生成一些新的更高效的空间结构形式。  

 

6 空间结构优化三问

该生成系统的提出也为大跨空间结构的优化提供了一些思路，比如，对于手里的项目，我们至少可以追问三个问题：

 

相信三个问题问完，能够给我们一些启发，这也是空间结构体系建构时的初始三问。

7 不仅仅是结语

当你来到了这里，我知道你也和我一样，已经迈入了空间结构世界的大门。  

我所领略过的风景，你也必将看到，祝贺你！  

——王世权     

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