挡水坝风壅水面高度计算

1. 引言

当尾矿库的一侧是挡水坝或设有专门的集水坝时，需要计算坝顶在水库静水位以上的超高，目前的普遍计算方法是采用《碾压式土石坝设计规范》(SL274-2020)建议的公式：

y=R+e+A

其中：

y为坝顶超高，m。

R为最大波浪在坝坡上的爬高，m。

e为最大风壅水面高度，m。

A为安全加高，m。

本文仅讨论风壅水面高度的计算方法。风壅水面高度是指在水的流向与风向相反的情况下，风力作用于水面，导致水面抬高的一种现象。这种现象在严重时可能会导致水越过坝顶，因此在设计时必须考虑这个因素。风壅水面高度没有明确的经验值，而是需要通过计算公式来确定。

2. 计算公式

风壅水面高度的计算公式涉及综合摩阻系数、设计风速、水域深度等因素。目前广泛使用的是《碾压式土石坝设计规范》(SL274-2020)建议的公式：

其中：

e为计算点的风壅水面高度，m。

K为综合摩阻系数。

v0为风速。

D为风区长度, m。

β 为风向与坝轴线法线的夹角。

g为重力加速度。

Hm为坝前水域平均深度。

(1) 综合摩阻系数K是一个用于调整水流阻力的参数，这个系数考虑了水流在水中的摩擦效应以及河道的形状和结构等因素，各个规范的取值不同，下表所示的是部分规范的建议值。普遍认为K=3.6e-6比较合适，因此这个值可以看作是一个常量。

(2) 风速 v0可以 使用 测量值， 也 可以根据当地的历史气象数据使用经验值， 《碾压式土石坝设计规范》(SL274-2020)讨论了风速的计算方法，【风荷载计算】讨论了更详细的风速确定方法。

(3) 风区长度D也称作吹程，风速越大，吹程越长，风壅水面高度越高，在没有实测数据的情况下，风区长度可假定为计算点到对岸的距离。

(4) 风向与坝轴线法线的夹角β也被称为风偏角或坝顶离心角，这个角度在水电站、风力涡轮机等工程的设计中非常重要。在某些设计规范中，风偏角 β 可能被设定为65°，这种偏于危险的角度会导致波浪爬高计算结果偏高。而在其他情况下，风偏角 β 可能被设定为0度，这会导致波浪爬高计算结果偏低。

(5) 坝前水域平均深度Hm可以通过测量得出。经验指出，如果Hm的太小，该公式计算的的风壅水面高度误差较大。

3. 编写函数

为了节省时间，把上述计算风壅水面高度的公式写成了一个函数，方便快速调整参数：

4. 函数测试

(1) 根据历史气象数据，一个挡水坝所在地的最大风速发生在春季，最大风速值为23.3m/s，不过汛期发生在6月~8月，这个期间的风速没有这么大，取值为15m/s。

(2) 由于该挡水坝的上游还有一个坝，水体集中在两个坝之间，测量的水域长度为265m，也就是风区长度。

(3) 水域深度按极限值考虑，即按坝高计算，取10m。

(4) 根据上述讨论，风向与坝轴线法线的夹角取平均值30°。

带入上述输入参数，计算的风壅水面高度为0.0009m，因此e值可以忽略不计。

5. 结束语

本文讨论了挡水坝风壅水面高度的计算方法以及在输入参数时需要考虑的因素，在此基础上，编写了快速估算风壅水面高度的代码。