高强螺栓连接节点的受弯计算中和轴应该取哪里？

 

在PKPM的门式刚架设计参数中，有一个关于节点高强螺栓计算方法的选项：中和轴在受压翼缘中心和中和轴在端板形心。计算发现采用两者假定得到的结果差异较大，工程中该如何处理？

普通螺栓群：中和轴取受压侧最外排螺栓位置  

在弯矩作用下，受拉区的普通螺栓会因拉伸而脱开，导致中和轴下移，在极限状态下全部螺栓基本处于受拉状态，受压区通过小部分端板的接触力与螺栓的受拉力平衡，形成力偶。由于精确确定中和轴位置较为复杂，因此计算时假定中和轴位于受压侧最外排螺栓位置，且忽略受压区对弯矩的贡献。  

高强螺栓摩擦型：中和轴取螺栓群形心  

高强螺栓摩擦型连接的抗拉承载能力取0.8倍的预紧力，研究表明即使考虑撬力的影响（图2b），当螺栓轴力小于0.8P时也可以保证板件间紧密接触，不会发生脱开。

因此，通常情况下，假定高强螺栓摩擦型连接的受弯节点的中和轴位于螺栓群的形心（图3）。

高强螺栓承压型：中和轴应取与摩擦型一致  

高强螺栓承压型连接的计算方法在许多方面与普通螺栓接近，但是对于受弯节点来说应该取与摩擦型一致。这是因为，承压型连接的预紧力与摩擦型相同，而且单个承压型的抗拉承载力为：

   

单个摩擦型的抗拉承载力：

   

两者非常接近，因此两者在抗弯计算时应采用相同的假定。  

两种假定计算结果比较  

假定螺栓间距为 d ，共有 2 n 1 排螺栓，弯矩为 M ，两种计算假定分别用假定 1 （中和轴位于受压侧最外排螺栓位置）和假定 2 （中和轴位于螺栓群形心）表示。  

采用假定 1 得到的螺栓最大拉力值为：

   

采用假定 2 得到的螺栓最大拉力值为：

     

两者相除，化简后可得：

   

通过计算可知，采用 假定 2 得到的最大螺栓拉力大于采用假定 1 的结果，并且随着螺栓排数的增加，两者拉力的差距越来越大 （趋向于 2.0 ）。因此，采用假定 2 的计算方法更为保守，同样情况下需要更多的螺栓。  

讨论与小结  

（ 1 ）计算螺栓内力时，采用不同的计算假定的根本原因在于是否考虑受拉区端板脱开；

（ 2 ）高强螺栓无论是摩擦型连接还是承压型连接，均可以保证在受弯时端板不发生脱开；

（ 3 ） 从计算结果比较，采用假定中和轴位于螺栓群形心（假定 2 ）计算得到的螺栓拉力更大，结果更为保守 ；

（ 4 ）基于（ 2 ）和（ 3 ）两点结论， 实际工程设计中对于高强螺栓连接节点建议采用假定 2 进行计算 。

此外，注意到部分观点认为，高强螺栓连接节点在受弯时，由于受拉依靠螺栓，但是受压依然依靠端板之间的接触力，由于端板接触的面积远大于螺栓面积，因此实际上也会导致中和轴下移，从而建议采用假定 1 计算螺栓内力。

对此，小编的认为该观点在理想情况下（端板弯曲刚度无穷大）是有道理的，但是由于实际节点的端板会因受力而发生弯曲变形，从而使得弯矩的拉力部分主要依靠受拉翼缘附近位置的螺栓承受，因此实际节点并不能使得多数的螺栓处于受拉状态，与理想情况存在差异，同时文献 [1] 的有限元分析结果也证实这种现象。因此， 结合结论（ 3 ），仍然建议实际工程中采用假定 2 进行高强螺栓连接节点的受弯计算 。  

参考文献：

[1] 向松，蒋斌等，端板式连接节点计算方法探讨，建筑结构， 2023 年 12 月， 53(S2) ： 1183-1186.