一个集装箱的结构分析，如何考虑波纹板的作用

本案例总共有两个面对面的40尺（12米）集装箱，姑且称之为“北箱”和“南箱”。二者面对面的那一侧称为内侧，反面称为外侧。两个箱子的内侧均开了很大的洞口，大到几乎把一面墙打完了。同时，与北箱相比，南箱的外侧开洞更大，结构整体性更差。所以这里只分析南箱。

集装箱作为一种规格化的工业产品，材料效率很高。它的结构由框架和波纹钢板共同构成。其中，框架如下图右侧所示，由角柱、底侧梁、底横梁和上侧梁等钢构件组成。这样一个纤细的钢框架横跨12米，实在难以想象。特别是上侧梁，只是一根60mm见方的薄钢管。即使不加别的荷载，12米长的一根细钢管自己都待不住。所以很明显，集装箱的结构不能只靠这些框架。

集装箱实际上一种“蒙皮结构”。很形象吧，其实就是在框架上裹了一层薄薄的皮——2mm或1.6mm厚的波纹钢板。不要小看这层薄皮。集装箱的整体刚度和承载力几乎全靠它了。所谓波纹钢板，就是下图那个样子嘛，当然波纹未必非是这个形状不可。但在集装箱中，这个波纹还是比较统一的。一个波长是278mm，外侧波峰宽78mm，内侧波谷宽70mm，过渡的倾斜段长77mm，水平投影宽68mm，波峰到波谷的距离是36mm。

对于我们这些整体跟框架结构或者剪力墙结构打交道的土人（不好意思少了个木字）来说，怎么分析这个波纹板呀？好纠结呀。这里似乎还要做一点研究呢。搜了搜文献，果然有人在做集装箱受力分析的研究。论文里那些精细的有限元模型太不符合我向来粗线条的行事风格了。闭上眼睛忽略那些波纹，把它当作一块平板吗？好像也不符合我粗中有细的气质。折中一下吧，把波纹板视为一种正交各向异性材料（此处可以说“不明觉厉”）。材料的刚度可以表示为下图所示的一个3乘3的矩阵，其中E1、E2和G12需要通过一些等效来确定。

E1是垂直波纹方向的等效弹性模量。既然是垂直波纹方向，把波纹拉直或者挤扁很容易，因为它主要是薄板的面外变形问题。假设它就是两块36mm宽的薄板面外弯曲的问题吧，那么E1大概只有钢材真实的弹性模量的5%。

E2是平行波纹方向的等效弹性模型。这个简单，就是板的面内拉压的问题，只不过因为波纹的存在，实际板长比名义板长稍大一些。对于集装箱的波纹，约大了6.5%，所以E2=1.065Es。

等效的剪切模量有点复杂。由于波纹的存在，板在垂直和平行波纹方向上受剪时的刚度不太一样。这时要及时祭出工程性的大棒，坚决不钻牛角尖：两个方向都算算，取比较小的那个就好了。在垂直波纹方向受剪时，简化地认为只有平行于剪力方向的两块板（即波峰和波谷上的平板）在受剪；而在平行波纹方向受剪时，全截面都在受剪，只不过计算剪切刚度时考虑的高度不是名义板长，而是实际板长（就是多了那6.5%的板长）。由于垂直波纹方向简化得比较粗线条，它起了控制作用，最终等效剪切模量约为钢材剪切模型的一半。

还有一个面外受弯的问题，这也是采用波纹板而非平板的主要原因。有了波纹之后，绕1轴的惯性矩大约是相应平板的445倍！这在分析中可以通过调整壳单元截面的惯性矩来考虑。

  

分析模型的问题解决了。现在来看看荷载。前方槽点高能预警。

首先，房子很矮，又是平屋顶，不考虑风荷载的影响。

其次，不考虑地震的影响。为什么不考虑地震？你不是搞抗震的么？少来这套。就不考虑。这么轻而高效的结构体系，全村儿的房子都倒完了也轮不到它。不管你信不信，反正我信了（何况我们还有土隔震：））。

然后，先说说恒载。这个好办。钢结构的自重在分析程序里自动计算了。剩下的，楼面（也就是地板那块儿）上有28mm厚的原装木地板（只计质量，不计入结构体系），还要新铺一层木地板，还要做防水呀保温呀防潮呀什么的，和地板钢结构的自重总共加一起大概0.5kN/m2。屋面（就是房顶）的恒载，算上波纹钢板也不过0.3kN/m2。另外还有0.4kN/m2的雪荷载。

现在可以来说说活载了。什么是活载呢？故名思义就是活蹦乱跳不好好待着的荷载。比如人，比如家具，电器，花花草草，也包括一些好好待着但是在做结构设计的时候可能没有考虑的，比如后加的装修之类的。对于一般用途的房子，包括幼儿园，《规范》规定的活载是2.0kN/m2。这是什么概念？2.0kN大约是200公斤。这个活载相当于在每平方米的楼面上堆2个两百斤重的大胖子！就按果盒的活动面积是50平米计算，这些活载相当于果盒里来了100个两百斤重的大胖子！这个活载对于果盒来说有些高。一来果盒里日常活动的就那么20个小朋友和两三个老师；二来果盒里面的装修和家具相对简单，也没什么大件的电器。尽管如此，这里还是从了《规范》吧。高标准，严要求。

   

说好的吐槽呢？来了。

今天在群里看到说活荷载要从2.0提高到2.5了，活荷载的分项系数也要从1.4提高到1.5了。消息来得太突然，它的理由更是让人错谔：去产能！之前把活荷载从1.5提高到2.0的时候，还遮遮掩掩的拿些调查数据出来，再搞个什么保证率，再编个什么未来发展趋势的不确定性，才把荷载调高了。现在画风完全变了。部长大人说10天之内把荷载给我调上去，响应中央号召！

记得上大学的时候老师讲到活荷载，说中国的活荷载比美国的小，为什么？因为中国人瘦啊！你看美国的大胖子，那么多，所以活荷载大。十几年过去了，中国人大胖子好像也多起来了，于是活荷载也一路涨了起来？太与时俱进了。

为了去产能，与活载一起提高的还有地震反应放大系数beta。据说终于要从猥琐无厘头的2.25提高到端庄华丽的2.5了。对于这一变化，作为搞抗震的我，内心是完全欢迎的。但是，地震局的专家们研究了这么多年，抗争了这么多年，2.25依旧纹丝不动地自顾自地无厘头着。现在部长大人一句话，居然华丽转身了。这不是屁股决定脑袋是什么？

唉呀不说这些了，还是说回美好纯真的吧。

在上面介绍的那些荷载（全是竖向荷载，也就是重力荷载）作用下，南箱的变形如下图所示。矮马内侧的地面怎么陷进去一大块！

这不是1：1的变形，而是放大了20倍的变形。实际上内侧的底侧梁的最大挠度只有17.3mm，约为跨度（5.7m）的1/330。虽然离《规范》中规定的1/400的要求还差一点，但我觉得已经够了，去它的《规范》吧。

之前很头疼的是上侧梁那根60mm见方的小管儿如何能跨越5.7米的跨度。后来想到一个招儿，留下上侧梁下面100mm范围内的波纹板，然后加焊一个60mm的方钢管，让它们形成如下图左上角所示的组合截面，惯性矩提高为原来单根方钢管的25倍。此外，如此一来从原装顶板上垂下160mm的结构，正好可以作为内保温层和天花饰面的封加儿，一举两得。

外侧虽然开了很大的窗洞和门洞，但通过60mm方钢管的加固，在正常使用极限状态下最大竖向变形也只有1.6mm。完全没有问题。

所有洞口均采有 60mm方钢管进行加固。在承载力极限状态下，加固构件的应力水平都很低。反而是底侧梁的应力水平最高，最大压应力达到250MPa，最大拉应力为216MPa，均出现在中间的支座处。集装箱用耐候钢的屈服强度大致为300MPa。承载力过关。

另外，之前反复提到的那个外悬挂系统的受力也不算大。只是外侧与地面锚固的拉杆的拉力达到了近1.8吨。有些担心螺旋地桩了。

集装箱结构的一个重要工况是吊装。 放在地上可以搞八个支座，吊装的时候却只能是两端起吊（四个吊点）。 不但要保证承载力，还要严格控制变形。 不然即使窗户不会碎一地，各种密封也可能被损坏。

当改造后的南箱在两端起吊时，如果不对内侧（开大洞的那一侧）进行临时加固，那么跨中挠度可以达到72mm！底侧梁的应力也会达到410MPa，远远超过了钢材的屈服强度。

一个简单有效的临时加固的办法是设置4个斜撑，把内侧的框架变成桁架。只需要4根60mm方钢管，就可以把内侧底侧梁的竖向变形减小到9.5mm，此时外侧的最大竖向变形也仅为6.6mm，仅约为其跨度（12m）的1/1800，窗户应该不会受损（我国规定正常使用极限状态主梁的挠度不超过跨度的1/400；日本建筑抗震设计中规定的非结构构件受损的变形界限是1/200）。

突然想到，随后结构改造完了，可以把箱子吊起来，实测一下跨中的挠度，看看分析得靠不靠谱。简直就是一篇论文的节奏啊！

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