基础抗浮计算(一)筏板基础

盈建科基础设计中有“增加底板抗浮验算”选项，点选“基本组合高水归并”后会把（6）~（10）组合归并，只保留（11）~（14）组合，按之前的理解，组合（6）1.3恒+1.5活-1.35浮（高水）是上部恒活产生的弯矩与水浮力产生的弯矩叠加，配筋最大，而点选“基本组合高水归并”没有此组合，说明此组合不起控制作用，以下实例分析原因。

   以筏板线性计算为例，非线性计算无法进行工况叠加；线性计算是先计算后组合，即恒活风震人防水分别计算单工况，再统一组合；非线性计算为先组合后迭代计算方式，即恒活风震人防水统一组合计算。

   以下引用《YJK 基础答疑综合分类基础》2016 年 7月版：

   弹性地基梁模型计算，荷载包括恒活风地震人防水，其中恒活风地震人防称为上部荷载，在水存在时，比如恒+活-水，即为上部荷载-水。每个高水组合包括下面两种模型的结果包络:

   而对于（4）图，水的均布荷载作用下（网格点荷载相同），每个网格点弹簧刚度 K 相同，板只能水平上升，不能计算出板的变形，计算弯矩为 0（以此类推基床系数相同时， 如平筏基础覆土自重产生的弯矩为 0）。最终计算结果等同于（3）+（2）模型，弯矩叠加。

  （3）和模型（2）每个单元弯矩正负号相同时，取模型（3）和模型（2）的最大值 作为弯矩包络值，配筋使用；每个单元弯矩正负号不同时，取（2）结果，因模型（3）的最大结果已经包含在不考虑水或低水的组合中。

比如恒载 24.55kN.m，水-37.42 kN.m，人防-200.35 kN.m,则对于

1.0 恒 -1.35 水：M=Max（24.55，-1.35*37.42）=-1.35*37.42 

1.0 恒 -1.35 水-人防：M=Max（24.55-200.35，-1.35*37.42）=24.55-200.35

对结论进行验证：以x向弯矩为例：

（1）组合：1.3 恒 +1.5活：

（2）组合：水浮力（最高水位）：

（3）组合1.3 恒 +1.5活-1.35浮（高水）：

从计算结果看出：

  （1）组合1点弯矩为1406.1KN.m/m；（2）组合1点弯矩1.35x346.1=467.3KN.m/m；（3）组合1点弯矩为M=Max（1406.1，467.3）=1406.1，与《YJK 基础答疑综合分类基础》结论相符。

  （1）组合2点弯矩为-60.1KN.m/m；（2）组合2点弯矩1.35x16.8=22.7KN.m/m；（1）组合与（2）组合弯矩方向相反，（3）组合2点的弯矩为-60.1+22.7=-37.4KN.m/m，与《YJK 基础答疑综合分类基础》结论不相符，按《YJK 基础答疑综合分类基础》结论（3）组合2点的弯矩应为22.7KN.m/m。

   （1）组合3点弯矩为-87.7KN.m/m；（2）组合3点弯矩-1.35x31.4=-42.4KN.m/m；（3）组合3点弯矩为M=Max（-87.7，-42.4）=-87.7，与《YJK 基础答疑综合分类基础》结论相符。

  增大水浮力，使1.35浮产生的弯矩大于1.3 恒 +1.5活产生的弯矩，以x向弯矩为例：

（1）组合：1.3 恒 +1.5活：

（2）组合：水浮力（最高水位）：

（3）组合1.3 恒 +1.5活-1.35浮（高水）：

   （1）组合1点弯矩为1406.1KN.m/m；（2）组合1点弯矩1.35x1303.4=1759.5KN.m/m；（3）组合1点弯矩为M=Max（1406.1，1759.5）=1759.5，与《YJK 基础答疑综合分类基础》结论相符。

  （1）组合2点弯矩为-60.1KN.m/m；（2）组合2点弯矩1.35x64.1=86.5KN.m/m；（3）组合2点的弯矩为86.5KN.m/m，与《YJK 基础答疑综合分类基础》结论相符。

   （1）组合3点弯矩为-87.7KN.m/m；（2）组合3点弯矩-1.35x119.6=-161.4KN.m/m；（3）组合3点弯矩为M=Max（-87.7，-161.4）=-161.4，与《YJK 基础答疑综合分类基础》结论相符。

为什么这么会包络取大？

   筏板为整体受力，无水时在上部荷载作用下产生基底压力为P1,有水时，基底压力一部分由地基反力承担P2，一部分由水浮力承担P3，P1=P2+P3,在上部荷载不变的情况下基底压力是不变的，所以不管有水还是无水筏板的受力配筋不变；当水浮力P3=P1时，地基承担反力为P2=0。

   上部荷载作用下的筏板按弹性地基梁方法计算，水浮力是按倒楼盖方法计算，计算方法不同，水浮力产生的荷载效用有可能大于上部荷载产生的荷载效用，因此两种包络取大。

结论：

  软件中（11）~（14）有水浮力参与的组合按包络取值,即M=Max（上部荷载，-浮），所以点选“基本组合高水归并”后会把（6）~（10）组合归并，只保留（11）~（14）组合，以（6）组合1.3恒+1.5活-1.35浮为例，弯矩M=Max（1.3恒+1.5活，-1.35浮），其中1.3恒+1.5活组合为软件中的（1）组合，-1.35浮在（11）及（12）组合以包络，（6）组合已经在其余组合中计算过，所以可以归并。

当荷载组合1.3 恒 +1.5活起控制作用时：

单元弯矩正负号相同时,M=Max（1.3 恒 +1.5活，1.35浮）

单元弯矩正负号不同时,M=1.3 恒 +1.5活-1.35浮

当荷载组合1.35浮起控制作用时：

单元弯矩正负号相同时,M=Max（1.3 恒 +1.5活，1.35浮）

单元弯矩正负号不同时,M=M浮

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