钢结构稳定问题

发布于：2024-03-18 23:27:18 来自：建筑结构/钢结构工程 [复制转发]

一.钢结构稳定问题

1.失稳

失稳，也叫屈曲。失稳发生在结构或构件的受压部位，如受压杆件，梁的受压翼缘等。钢结构失稳本质上是刚度问题，刚度哪里较弱哪里就失稳。稳定问题就是外部荷载与构件或结构内部抗力之间的平衡状态，而强度问题是构件和结构在稳定平衡状态下，荷载引起的效应是否大于抗力，本质是应力问题。总的来说，强度是针对构件截面而言，稳定是针对整个杆件或整个结构。

2.失稳的三个维度：结构整体、构件稳定、板件局部稳定。

①结构整体：考虑失稳时，要考虑结构整体初始几何缺陷，就是结构安装过程中产生的偏差，框架和支持结构取H/250，H为结构总高度，网壳可取跨度的1/300。规范是将这种缺陷假定为假想水平力加载每一层楼板上，假想水平力的分布，多层时按最低阶整体屈曲模态，高层时不一定是最低阶，要多算几个取最不利。

②构件稳定：规范给出了压弯、受弯、轴压构件等公式来保证构件稳定。

③板件局部稳定：一般按构造，控制板件宽厚比高厚比，设置加劲肋。

3.钢结构稳定问题的特点

①失稳形式多样性：弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳

②结构整体性：构件之间相互约束，相互影响，不能单独地研究某根杆件，要综合考虑相连杆件对他的约束作用，这种约束作用要从结构整体去分析。例如欧拉公式的各种支座条件下对计算长度的影响，在钢框架中，有侧移无侧移、以及梁柱线刚度比就是表现了柱对梁的约束，也会影响计算长度。

③相关性：各种失稳模式的耦合，例如弯扭失稳是弯曲失稳和扭转失稳的耦合。局部和整体稳定的相关，整体稳定之前板件不能发生局部失稳，板件局部失稳后研究整体稳定意义不大，对于腹板可以考虑局部失稳后的强度利用，翼缘是不能失稳的。

二.受弯构件，梁

1.梁的强度

①板件宽厚比等级

【钢标3.5.1及条文说明】根据截面的塑性发展程度，塑性转动能力，将截面划分为了5种，分别是S1/S2/S3/S4/S5。

②【钢标6.1.1-6.1.5】为强度计算。

当板件的宽厚比（或高厚比）过大，板件可能在梁未达到塑性阶段甚至未进入弹塑性阶段便发生局部屈曲，从而降低梁的转动能力，也限制了梁所能承担的最大弯矩值，因此要限制梁受压翼缘的宽厚比，使其不发生局部失稳。

采用强度控制准则：板件局部失稳的临界应力不小于材料的屈服强度，并考虑梁塑性深入程度不同的影响。以工字钢梁为例，工字型梁翼缘宽厚比限值为：S1为9，S2为11，S3为13，S4为15，S5为20，由于会发生局部失稳的临界值为18.6，因此S1到S4不会局部失稳，在强度计算【钢标6.1.1】中，取全截面模量；对于S5级截面，考虑翼缘屈曲，取有效截面模量。

2.梁的整体稳定性分析【钢标6.2.1-6.2.7、附录C】

(1)简支梁

①【钢标6.2.1】说明了当梁受压翼缘上有刚性楼板时，例如跨中处上部受压翼缘，整体稳定能保证。

②【钢标6.2.2】当没有刚性楼板时，要计算稳定问题。先说结论：会发生平面外的侧移，伴随扭转，故为弯扭失稳。

一般来说梁肯定是受上部均布荷载，最大刚度主平面即为竖向平面内，挠度发生的平面，其稳定性验算公式中Mx和Wx必然是绕x轴的。φb为简支梁的整体稳定系数，是规范将所有会影响稳定的因素集合起来的一个参数。由【钢标C.0.1】公式可以看到相关的参数，其中出现的λy明明是y轴的长细比，原因见截图。

③影响梁整体失稳的因素

从φb中可以知道的有λy是绕y轴长细比，λy=iy/l，代表的是平面外计算长度。还有；梁截面高度h、受压翼缘厚度t、βb涉及到荷载形式及作用位置等等，可以看到对于φb的影响，减小平面外的计算长度最好，其次是加宽翼缘。

增加平面外的有效支撑，才能减小计算长度，例如受压翼缘，则必须对受压翼缘支撑，例如次梁处刚好降板，那么次梁没有直接支撑在主梁的受压翼缘上，此情况也不能算作有效支撑。并且把受压翼缘当做轴心受压杆，将支撑当做去支撑轴心压杆来计算支撑力，公式按【钢标7.5.1】

④【钢标6.2.3】梁受两个主平面的的整体失稳，这是半理论和半经验公式。

⑤【钢标6.2.4】箱形截面简支梁一般都不需要计算稳定。

⑥【钢标6.2.5】简支梁两端为铰接，在钢结构中则是仅腹板与相邻构件相连，翼缘不相连，则在计算稳定性时，平面外侧向支撑点距离取实际距离的1.2倍。支座的约束小了，所以要放大。

(2)连续梁

①连续框架梁一般都是民用建筑，会有楼板，所以跨中正弯矩上翼缘受压，不用验算稳定。

②连续梁支座受负弯矩，下部为受压翼缘，需进行【钢标6.2.7】。

3.梁的局部稳定【钢标6.3】

一般不允许翼缘发生局部失稳，容许腹板局部失稳并利用其屈曲后强度。

三.轴心受压杆件，桁架/轴压柱

1.基本原理

欧拉公式F_cr=π²EI/l₀²，轴心压杆的稳定问题仍与刚度有关，说明稳定本质上就是刚度问题。欧拉公式适用于大柔度杆件，一般的钢结构均是薄壁杆件、大柔度杆件。

由欧拉公式，提高压杆的稳定承载力要从E、I、l₀三方面入手。做到合理选材、合理选形，合理确定边界条件。受压杆计算长度与端部约束关系较大，提高端部约束有利于提高杆件稳定性。

失稳模式：由于截面形式的不同会发生不同的失稳模式，双轴对称截面发生弯曲失稳；单轴对称截面绕对称轴发生弯扭失稳，绕非对称轴发生弯曲失稳；双轴对称十字型截面发生扭转失稳。本质仍是刚度问题，例如十字型截面最外边缘最弱故为扭转失稳。

2.轴心受压杆件的稳定【钢标7.2.1】

φ是轴心受压构件的稳定系数，考虑了构件的各种初始缺陷，包括残余应力、初偏心、初弯曲，其中影响最大是初始应力。考虑初始缺陷分为了abcd四类截面，得到轴心受压构件的柱子曲线，取离散点则得到附录D，由附录D按长细比查表得到φ，当然也有系数ε_k考虑钢材强度提高降低塑性韧性，不同强度的钢材取应用同一曲线，消除了不同强度的影响，相当于“正则化长细比”。

残余应力对不同强度的钢材影响在数值上差不多，所以在比例上高强度的钢材要小于低强度钢材，故规范【钢标表7.2.1的小注】考虑了这一方面。

3.局部失稳【钢标7.3】

【钢标7.3.1】规定了不发生局部失稳的板件宽厚比限值

【钢标7.3.3】规定了板件宽厚比超限值后可采用加劲肋加强，当考虑局部屈曲后强度时的计算方法。

【为什么轴压构件与压弯/受弯构件宽厚比不一起使用钢标表3.5.1】

4.计算长度l₀

为了确定稳定系数φ，需要通过长细比查表，长细比实际上就是计算长度，几何长度为节点中心的距离，再乘一个长度系数，长度系数其实就是两端约束的影响。

①桁架受压弦杆平面内

腹杆刚度一般很小(与弦杆比)，对弦杆约束作用很小。由此可以将弦杆看成不动铰支座上的连续压杆，故不要做变截面，各节间都做同一截面，按最大内力选择。

根据理论可以得到受压弦杆平面内的长度系数的计算公式，主要和节间数相关，一般桁架高取跨度的1/12，腹杆最好按45%，故一个节间差不多也是1/12，即12节间，长度系数为0.95，随着节间数的增多，约束效应不明显，规范考虑安全储备，桁架受压弦杆平面内计算长度为1。

②桁架受压弦杆平面外

看侧向支撑点的距离，当侧向支撑点的距离刚好是节间长度的2倍，且两节间弦杆轴力不同时，平面外计算长度按【钢标7.4.3】计算，考虑轴力差异对计算长度的影响。

③单系腹杆平面内，非交叉非再分的腹杆，即上下端直接连接在弦杆上。

桁架的腹杆相当于腹板，主要承担剪力，一般来说支座两端的剪力最大，所以规范规定，与支座相连的腹杆计算长度取1，其余取0.8。无节点板相连的腹杆取1。

④单系腹杆平面外

腹杆与弦杆在节点处用节点板相连，节点板平面外刚度弱。故按实际长度，计算系数取1。

⑤再分式腹杆受压主斜杆和K形腹杆的竖杆

对于再分式腹杆，一般屋盖的檩条将集中力传于桁架节点，当节间长度较大时，檩条跨度较大，可能会使得檩条截面过大，为了减小檩条截面，故多设置檩条，当檩条集中力直接传给弦杆跨中，会使得弦杆成压弯构件不太好，故中部额外设置再分式腹杆，使得檩条集中力作用在节点处。杆端约束较弱，平面内长度系数取1.0，对于平面外按【钢标7.4.3】计算。