图解如何轻松一点应对钢梁扭转的设计

  

 

大家好，我是双无余。

这次聊的内容，可能是关于“ 钢梁扭 ”的最后一篇了，如果去看讲扭转的书，估计多半是要被微积分方程和复杂的计算公式吓到，所以我也不想罗列那些枯燥的内容。

作为搞工程的人，我们就聊聊简单点的：关键要素和逻辑关系，这样可以方便判断和决策选择 ，至于这些有方程和有公式的分析计算，还是交给程序软件吧。

理解扭转的铺垫

扭转的分类：

• ?  自由扭转 ：圣维南扭矩（St. Venant Torsion），这个是理想化的概念，实际应用中伴随着结构连接和边界条件的复杂性。

这种扭转，只会在截面内产生剪应力。

• ?  约束扭转 ：翘曲扭矩（Warping Torsion），这个是开口型截面常会遇到的情况。

由于约束的存在，相邻截面之间有了约束变形能力，这样就会带来 附加的正应力和剪应力。

总结一下各种截面类型的适用情况，这张表为设计师在进行扭转分析时提供了快速参考，指出了在设计和分析时应重点考虑哪种扭矩效应。

对于 矩形和椭圆形空心截面 ，封闭的形状和较高的扭转刚度使得圣维南扭矩成为主要类型。同时，这些截面的几何特性限制了翘曲变形的发生，通常可以忽略翘曲扭矩的影响。

对于 薄壁冷弯截面 ，由于截面薄、开口，以及扭转时的翘曲效应，圣维南扭矩相对于翘曲扭矩通常是次要的。设计和分析这类结构时， 需要特别注意翘曲扭矩的影响。

扭转的基本公式

理解扭转的计算公式，需要了解“剪力流”和 应力  ×  面积  ×  力臂 = 力偶。我们以圆为例，较为好理解。

• ?  扭转剪应力

T = ∫ 0 r τ ρ d A τ = I p Tρ

• ?  相对扭转角

• 
  

θ = G I p T L

• ?  剪切应变

• 
  

γ = L r θ

翘曲的影响

对于H型截面，关键是翘曲的影响。因为约束，带来 两个相邻横截面的翘曲幅度不同 ，就会引起附加的正应力。实体截面可以忽略，但是开口薄壁就不能忽略。

以上的分解图中分别呈现了偏心荷载作用下，H型钢梁的正应力和剪应力的组成部分，一目了然。

这是欧标给出的分析方法，只看剪应力图，是不是感觉少了什么？ 这个地方还存在不同的观点，欢迎一起聊聊你的看法。

悬臂梁上的扭转

下面给出了一个受力简图的案例，悬臂梁受到了两种典型的荷载：偏心的集中荷载，偏心的均布荷载。

有整体杆件的受力图，有截面的应力图，这样对比看一下，是不是就了解个八九不离十了。

搞工程的人，对常识有个基本的理解，那结果的判断多半也不会有大的偏差，毕竟软件技术只会越来越先进。

截面选择

对于偏心荷载对于构件承载力的影响程度，有这么一张表可见一斑。其中三种类型的截面面积都是相等的。

所以上面这样一对比，就显而易见，想经济，就尽量不要扭。如果真的扭，也不用怕，算一算，比一比，是改布置方案，还是改截面硬上，就可以游刃有余地进行选择了。

小结

关于扭的各种参数：圣维南扭转常数 (  J  )，翘曲惯性矩 (  I ω  )，弯矩双力矩（  B  ），翘曲扭矩（  M w  ），各种复杂的公式就不在文中一一罗列了。

最后也想问问大家钢梁抗扭设计用什么软件呢