跨中裂缝宽度验算

1、裂缝计算应满足《混规》7.1.2中规定

αcr——构件受力特征系数；钢筋混凝土偏心受压构件为1.9;

ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数;

σs——按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力;

Es——钢筋弹性模量;

cs——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离（mm）：当 cs＜20 时，取 cs＝20；当 cs＞65 时，取 cs＝65;

deq——受拉区纵向钢筋的等效直径（mm）；

ρte——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率。

2、裂缝宽度验算具体分类：

①x方向板带跨中裂缝；

②y方向板带跨中裂缝；

③上端支座跨中裂缝；

④下端支座跨中裂缝；

⑤左端支座跨中裂缝；

⑥右端支座跨中裂缝。

3、在本实例中以X方向板带跨中裂缝为例进行具体讲解：

 ①、σsq ＝ Mq / (0.87 × ho × As)  

       ＝ 3.35×10^6/(0.87×81×251) = 189.25N/mm?

 ②、Ate＝0.5×b×h＝0.5×1000×100= 50000mm?

  ρte ＝ As / Ate＝ 251/ 50000=0.005

　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01

 ③、所以裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ

ψ= 1.1 - 0.65× ftk / (ρte× σsq)

  = 1.1 - 0.65×2.01/( 0.01× 189.25) 

  =0.411

④、受拉区纵向钢筋的等效直径deq为8mm

⑤、最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离cs为20mm

⑥、构件受力特征系数为αcr为1.9

根据《混规》3.4.5中规定：

当裂缝控制等级为一级时，裂缝限制宽度为0.3（0.4）mm；

当裂缝控制等级为二、三级时，裂缝限制宽度为0.2mm。

⑦、因此可以求出裂缝宽度：

ωmax=αcr×ψ×σsq/Es×(1.9c+0.08×deq/ρte)  =1.9×0.411×189.25/200000×(1.9×20+0.08×8.00/0.01)

   =0.075mm＜0.3mm，满足规范要求！