框架结构设计系列02：框架竖向荷载作用下的受力原理

位移法

首先将混凝土梁柱的节点“锁住”，此时混凝土梁两端为固定，弯矩图、变形图如下：

梁两端固定弯矩图

梁两端固定变形图

由于混凝土梁柱线刚度并不是无限大的，一旦把“锁”去掉，柱子就会协调梁的变形，梁端的变形释放一部分给柱子，梁的弯矩也会在此处释放给柱子一部分，弯矩图、变形图如下：

弯矩释放后弯矩图

变形释放后变形图

总结，力与变形之间是一一对应的关系，内力不好理解的时候，可以从变形的角度理解和分析。力与变形的弹性对应关系由胡克定律描述：材料受力之后，材料中的应力与应变（单位变形量）之间成线性关系，固体中的应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε，式中E为常数，称为弹性模量。

多跨连续梁的受力

多跨连续梁竖向荷载作用下的弯矩图如下：

实际案例：

梁截面 250×500，跨度为 6m，线荷载为 16KN/m，面荷载为 0（全房间开洞）。梁自重：0.25×0.5×25=3.125KN/m。

总线荷载 16+3.125=19.125KN/m；

 =（19.125×6×6）/12=57.375KN·m

 =（19.125×6×6）/24=28.6875KN·m

多跨连续梁弯矩图

总结：

L 形节点位置：M 小（变形小）；是由于在此位置梁端的 M（变形）释放给了柱子，

具体释放给柱子多少这主要取决于梁柱的刚度比；梁端M值小于。

T 形节点位置：此处两端均有梁的变形和柱子的变形，三者的变形都在此处，梁两侧的变形“互顶”，柱子很难释放两侧梁的变形，所以此处的梁端弯矩会比 L 形节点位置弯矩大。

极限思维了解变形协调

假设柱子的高度只有 300mm 高，此时柱的高度（L）很小很小，柱的线刚度很大了，梁的变形很难释放给柱子。

柱子无限短，刚度大（刚）；则基本不会释放给柱子弯矩和变形，越接近纯固结；

柱子无限长，刚度小（柔）；越容易协调梁的变形，接近简支，梁的 M 几乎全部释放给了柱子。

所以说柱子的高度对梁的弯矩影响很大，实际工程中，当建筑层高调整时，要将梁柱配筋进行核对校验，特别要注意边跨的配筋。

实际案例:

此模型仅对柱高进行调整，参数信息，地震分组等均未调整。柱高 3m，恒荷载作用下的弯矩图：

柱高 3 米弯矩图

柱高 5m，恒荷载作用下的弯矩图：

柱高 5 米弯矩图

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