板的有效工作宽度(荷载有效分布宽度)
行车道板不仅直接承压部分(例如宽度为 a1 )的板带参加工作,与其相邻的部分板带也会分担一部分荷载而共同参与工作。因此,桥面板计算中,需要确定板的有效工作宽度(共同参与工作的板的宽度范围)。
(2) 计算原理(以单向板为例)
已知跨径为 l 的单向板,车轮荷载以a1×b1 的分布面积作用在行车道板上,则:
1)板在计算跨径 x 方向产生挠曲变形ωx ,同时也在 y 方向产生挠曲变形ωy ;
2)直接承压的宽为 a1 的板条受力最大,其邻近板也参与工作,共同承受轮载产生的弯矩;
3)离荷载越远的板条承受的弯矩越小。
简便起见,用宽为a,高为 的矩形面积代替弯矩图曲线面积来计算轮载总弯矩,即:
等效弯矩图的总宽度为:
其中a 即为荷载有效工作宽度或板的有效分布宽度。
下图是单向板的有效荷载分布图:
桥面板是直接承受车轮碾压的混凝土板,它与主梁梁肋和横隔联结在一起,既保证梁的整体性,又将荷载传递与主梁。
桥面板实际上是周边支承的板,当长短边之比 la/lb≥2时,荷载绝大部分沿短跨方向传递,而沿长跨方向传递的荷载不足6%(均布)。
可将四边支承的板分为两类:
1) 单向板:la/lb≥2,荷载主要由短跨承受,在长跨方向只需适当配置分布钢筋即可(在桥面板中较为常用)
2) 双向板:la/lb<2,需按两个方向的内力分别配置受力钢筋,用钢量大,构造复杂(桥面板中较少采用)
1) 多跨连续单向板的内力
a. 跨中最大弯矩计算
当 t/h<1/4 时(即主梁抗扭能力大者):
当 t/h ≥ 1/4 时(即主梁抗扭能力小者):
式中: h 为肋高; 为把板当作简支板时,由使用荷载引起的一米宽板的跨中最大设计弯矩
,它是
和
两部分的内力组合。
为 1m 宽简支板条的跨中活载弯矩,对于汽车荷载:
式中:
P ——轴重应取用加重车后轴的轴重计算;
a ——板的有效工作宽度;
l ——板的计算跨径;
μ——冲击系数,在桥面板内力计算中通常为 0.3 。
为跨中恒载弯矩,可由下式计算:
式中 g 为 1m 宽板条每延米的恒载重量。
b. 支点剪力计算
对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的情况,考虑了相应的有效工作宽度后,每米板宽承受的分布荷载如右图所示。则汽车引起的支点剪力为:
其中:矩形部分荷载的合力为(以 代入):
三角形部分荷载的合力为(以 代入):
2) 铰接悬臂板的内力
用铰接方式连接的 T 型梁翼缘板其最大弯矩在悬臂根部。
每米宽悬臂板的活载弯矩为:
每米板宽的结构自重弯矩为:
注意,此处 为铰接双悬臂板的净跨径。
3) 悬臂板的内力
计算根部最大弯矩时,应将车轮荷载靠板的边缘布置,此时 b1=b2+H, 则结构自重和汽车荷载弯矩值可由一般公式求得:
结构自重弯矩(近似值):
必须注意,以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为 P/2 的汽车荷载推得的。
4) 内力组合
1m 宽板内力组合
(3) 算例
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市政工程施工
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