张弦梁结构人行天桥设计，到底是怎么设计的？

张弦梁结构巧妙的受力方式充分发挥了材料特性，节省了结构用材和构件尺寸，同时，其轻盈的形态、多样的形式受到了越来越多工程师的喜爱。张弦梁结构由上弦刚性构件（梁、桁架、拱等），下弦柔性拉索，以及两者之间的撑杆组成（如下图），由日本大学斋藤公男教授于1979年提出。它 充分利用了预张力抵抗外部荷载，是一种“刚柔并济”的新型大跨结构 。

 

 

张弦梁组成构件

张弦梁的受力机理是对下弦拉索施加预应力，通过拉索的张拉力使撑杆产生向上分力，导致上弦构件产生与外荷载作用下相反的内力和变形，从而改善上弦的受力性能，提升结构刚度。

如下图所示，a是上弦梁受均布荷载时的弯矩图，b是上弦梁受到撑杆向上力后的弯矩图，c是两者叠加产生的最终效果，可见张弦梁的受力明显优于简支梁并且可以通过调整撑杆的数量和位置不断改善上弦梁的内力大小及分布。

          张弦梁内力分析  

当上弦构件为拱时，传统的拱会对两侧构件产生水平推力，且拱高越低，水平推力越大，从而对支座产生很大的压力。而在张弦梁结构中，下弦会承受拱产生的水平推力减轻支座负担，同时可以降低拱高，节省空间和建筑材料。

对于桥梁结构 ，活载为竖向作用。那么在竖向荷载作用下张弦梁受力是怎样的呢，如下图所示，外荷载作用下，张弦梁（桁架）上弦受压力、剪力和弯矩，下弦拉索受轴拉，竖向撑杆受轴压。假定外荷载方向均竖直，撑杆均竖直，支座反力方向也竖直。

    张弦桁架组成及受力      

 

张弦桁架受力分析

举例：一游泳馆屋盖跨度40m，拟采用单向张弦梁结构，张弦梁受线荷载标准值20kN/m，按照弯矩图法确定合理的张弦梁腹高及初应变。

（1）跨中弯矩标准值：

（2）按照跨高比为10确定张弦梁高度 ；因外荷载产生的弯矩图为抛物线形，因此合理的腹高函数 为跨度为40m，矢高为4m的抛物线。

（3）拉索水平分力或上弦杆压力水平分力：

（4）估算拉索的破断力不小于 ，取 级别 高钒索，破断力为4310kN；同理取上弦杆截面为箱形截面500X250X16，材质为Q355。撑杆按长细比控制，取圆管 。

 

 

  下弦拉索轴力  (理想结果为水平分力1000kN)

厦门山海栈道观湖台（跨仙岳路）全桥长100.3m，主跨83.3m自锚式悬索与张弦梁组合体系，桥塔高25m，桥宽4.4米（净宽3.8米）。桥梁与桥塔建筑相融合，桥型采用张弦梁与悬索桥的组合体系，可观湖赏景。

1859年的皇家艾伯特桥，它采用了铁质鱼腹式桁架形式，每个桁架跨度达138.7米。 鱼腹式桁架可以看作是拱(厚重的圆管)与缆索(铁质链片)的组合，互相抵消了水平力，形成自平衡式结构。 如果将鱼腹式桁架的斜腹杆去掉，它与现在常见的张弦梁形式非常相似。

1972年的非同寻常的倒悬索桥—哥斯达黎加的里约科罗拉多大桥，桥梁主跨径108m。整桥的竖向荷载由预应力悬索承担，桥面梁板结构既用于通车，又作为受压构件平衡悬索的水平力，也充分发挥了混凝土的抗压能力，一举两得。

 

 

张弦梁总体布置见图1。上弦采用跨度54.71m的单箱三室钢箱梁，梁高0.8m，宽3m；拉索采用直径96mm密闭高钒索，两端锚固在主梁上，线形为悬链线，跨度50.5m，最大垂度为4.2m，垂跨比1/12；撑杆采用P168×8mm、P152×6mm钢管，全桥共设9道V形撑杆，顺桥向间距5.471m，从跨中向联端，V形撑杆夹角由21度渐变到63度。

 

 图1 张弦梁总体布置图（单位：mm）

1. 结构验算

采用Midas Civil 2020软件进行结构分析，钢箱梁、撑杆采用梁单元模拟，拉索采用桁架单元模拟，计算模型见图2。

 

 图2 计算模型

2 强度验算

钢箱梁、撑杆正应力最大值为182.6MPa＜270MPa，强度满足要求。

拉索正应力最大值为448.4MPa，综合系数γs=1570/448.4=3.5＞3.0，安全系数满足要求。

 

?图3 钢箱梁、撑杆最大正应力（单位：MPa）

图4 拉索最大正应力（单位：MPa）

3 刚度验算

人群作用下，主梁挠度为88mm＜54710/600=91mm，刚度满足要求。

 

 图5 人群作用下挠度（单位：mm）

4 稳定验算

 第1阶屈曲模态临界荷载系数为15.38＞4，稳定满足要求。

 

 图6 第1阶屈曲模态

5 舒适度验算

人行桥竖向固有频率大于3Hz，横向固有频率大于1.2Hz，可不进行人致振动舒适度验算；人行桥竖向固有频率小于3Hz，横向固有频率小于1.2Hz，应进行人致振动舒适度验算。对于竖向舒适度，应分别验算频率处于1.25~3Hz的竖向模态；对于横向舒适度，应分别验算频率处于0.5~1.2Hz的横向模态。

结构前4阶模态振型见图7~图10。模态1振型为梁竖向振动，频率为1.732Hz，位于敏感频率范围内，应进行人致振动舒适度验算；模态2振型为梁横向振动，频率为1.913Hz，不在敏感频率范围内，可不进行人致振动舒适度验算；模态3振型为梁竖向振动，频率为2.923Hz，位于敏感频率范围内，应进行人致振动舒适度验算；模态4振型为梁竖向振动，频率为6.534Hz，不在敏感频率范围内，可不进行人致振动舒适度验算。模态5及更高阶模态的频率均大于3Hz，可不进行人致振动舒适度验算。

 

图7 模态1振型：梁竖向振动，频率1.732Hz

?图8 模态2振型：梁横向振动，频率1.913Hz

 

 图9 模态3振型：梁竖向振动，频率2.923Hz

 

 图10 模态4振型：梁竖向振动，频率6.534Hz

6 人致振动分析

按表1进行人致振动分析。

 

表1　动力设计工况及相应的舒适级别

模态1、模态3各设计工况下的行人简谐波荷载见表2。

 

表2 行人简谐波荷载（单位：N/m2）

模态1、模态3各设计工况下的最大加速度和舒适级别见表3。

 

 表3　最大加速度和舒适级别

7 TMD减振设计

模态1、模态3的TMD参数见表4。

 

 表4 减振模态TMD参数表

对于模态1，在跨中设4个TMD减振；对于模态3，在四分之一跨处各设1个TMD减振。加装TMD后，模态1、模态3各设计工况下的最大加速度和舒适级别见表5，舒适级别满足要求。

 

表5　加装TMD后最大加速度和舒适级别

本项目人行桥采用张弦梁结构体系，具有以下优点：可显著节省钢材。本桥用钢量指标为112kg/m2，远低于常规的钢箱梁用钢量指标（400~550kg/m2）；与同跨径的其它结构形式相比，自重小，可减小下部结构的规模；张弦梁的构件内力可以自平衡，除竖向反力外，不会对支承结构造成水平推力，减轻了支承结构的负担；上弦钢箱梁与拉索之间只有竖向腹杆，不存在斜腹杆，传力路径明确，传力效率高。