桥梁收缩徐变计算，一次性讲明白！

桥梁设计规范中的收缩和徐变

在桥梁结构设计规范中，一般将混凝土的收缩和徐变当作作用对待。为考虑这类作用的变异性，采用极限状态法的设计规范都对这类作用规定了单独的分项系数，而采用容许应力法的设计规范则笼统地在安全系数内来考虑。

由此给人们的印象似乎是：混凝土的收缩和徐变是独立的作用。窃以为，这种印象是不正确的；从理论上来看，把收缩当作一种独立的作用是合理的，但徐变不是，把它当作其他有关作用的效应也许更加合理。设计规范从工程应用角度，把并非作用的因素当作作用对待是可以的，但由于理论上的不协调，也必然会给使用带来一些问题，只不过这些问题不容易被注意到而已。

徐变是一种作用效应

众所周知，混凝土的徐变是在材料发生弹性变形后，随着时间的推移继续发生跟弹性变形相同趋势且绝大部分不可恢复的变形。现在广泛采用的线性徐变理论就是假定徐变变形与弹性变形成正比，二者的比例系数就是徐变系数。

从徐变的上述特性可以看出，它是在某些作用引起弹性变形后的延续变形，即它是由作用引起的，有驱动因素，而非自行产生的，其大小和分布规律都跟作用直接相关。这是典型的作用效应，而不是作用。

实际上，可以近似地把徐变看作是材料本构关系的一部分，视作“广义本构关系”（见图2），它是时间的函数，包括瞬时的弹塑性应力-应变关系和徐变变形与时间变化的关系。

图2 混凝土材料“广义本构关系”

收缩可以看作是一种作用

与有驱动因素（作用）的混凝土徐变相比，收缩没有驱动因素，是独立于其他作用而自行产生的，因此将其当作一种作用对待是合理的。收缩引起的变形以及因变形受到约束而产生的次内力则属于收缩这种作用引起的作用效应。

把徐变当作作用对待的利与弊

如前所述，从工程应用角度，在设计规范中把徐变当作作用对待具有简单方便的优点。但由于徐变实质上不属于作用，而是很多作用的效应。因此，如果认真思考一下，就会发现在使用这种规范时也存在的一些令人困惑的问题。

首先 ，引起徐变的作用很多，只要能引起弹性变形，就会引起徐变变形。自重、预加力、施工荷载、温度变化、基础不均匀沉降等都在此列。那么规范中所单独列出的那种徐变作用都包含上述哪些作用引起的徐变呢？以预加力为例，规范中把预加力也单独作为一种作用，但预加力会引起弹性变形和徐变变形，后者又包括初始预加力及徐变预应力损失等引起的徐变变形。对这些跟预加力和徐变都相关的变形影响，到底该计入预加力作用还是徐变作用呢？

其次，采用极限状态法时，规范对于引起弹性变形的众多作用和徐变作用分别规定了分项系数。那么在进行作用组合时，徐变作用在乘以它自己的分项系数以后，是否还要再乘以引起徐变的对应作用的分项系数呢？例如，假设自重作用的分项系数为1.2，徐变作用的分项系数是1.1。进行不利情况组合时，自重引起的徐变是应该只乘以1.1？还是应该乘以1.1*1.2=1.32？后者是出于这样的考虑：自重引起的弹性效应扩大1.2倍，其对应的徐变效应也应该跟着扩大1.2倍，然后再考虑弹性效应之外的、反映徐变影响因素变异性的分项系数1.1，总的变异性就应该按分项系数为1.32考虑了。虽然现在的习惯作法似乎是只乘以1.1，但这又似乎从道理上有点儿讲不通，难道徐变的变异性里面不该考虑引起它的作用的变异性吗？

从应用角度看，上述矛盾的实质在于徐变作用分项系数的涵义，它到底包含了引起徐变的那些作用的变异性没有？第一种理解：包含，上面的例子应该值只乘以1.1。但问题是此时徐变分项系数应该大于引起它的作用的分项系数才对，而不是小于或等于。第二种理解：没包含，上例应该乘以1.32。几乎所有规范都没有对此给出说明或解释，因此，不同的使用者会有不同的解读。

而从理论角度看，上述矛盾的实质是把本不是作用的徐变当作作用考虑所造成的，使引起徐变的众多作用变成了作用的作用，从而产生了逻辑上的不协调。

对于采用容许应力法的设计规范，例如2017版及以前的铁路桥规，表面上看，其作用组合都是按照1.0倍进行的，因而似乎不存在上述矛盾。但透过现象看本质，这里的作用变异性都笼统地包含在基于经验的安全系数里面了，实际上更加说不清徐变与引起它的作用的变异性之间的关系。类似极限状态法规范，容许应力法规范也没有说清预加力引起的徐变及预应力徐变损失的效应应该算在哪部分作用里面。

注：本文的目的是提出这些问题供思考，绝不是说现行规范的作法完全不对。很明显，如果把徐变与引起它们的各种作用各自“绑定”计算，若每种作用采用一个分项系数，则该系数就要综合考虑该作用引起弹性和徐变变形的变异性，这似乎也不是容易作到的。若每种作用采用两个分项系数分别对应弹性和徐变变形，则作用或效应组合的数目和计算量就会大大增加，尤其在非线性分析时会遇到麻烦。

在桥梁结构设计计算中，大家对混凝土收缩及徐变计算一点也不陌生，但并不是所有人都对此有准确的认识，而且由于不同的计算方法其结果差别较大，计算中采用的有关参数取值、有限元建模方式等也影响不小，这些都直接影响到结构预拱度、内力及后期变形结果。工程实际计算中到底该如何选择？对于高铁桥梁严格的收缩及徐变变形控制又该如何计算？

与收缩及徐变相关的计算内容包括：

（1）收缩及徐变直接引起的变形；

（2）收缩及徐变变形引起的预应力损失及其次效应；

（3）自重、预加力等荷载作用下，由于结构体系转换而引起的次效应；

（4）预应力钢筋松弛、混凝土收缩及徐变三者之间的相互影响；

（5）考虑(1)~(4)项的影响，桥梁预拱度的计算；

（6）考虑(1)~(4)项的影响，成桥后收缩徐变变形（即工后变形）控制计算。主要针对铁路桥梁，尤其是高铁桥梁。

目前国内外关于混凝土收缩应变和徐变系数的计算方法众多，常用的有CEB-FIP1978模式、CEB-FIP1990模式、FIB MC2010模式、ACI 209-92模式、B3模式、GL2000模式等等，其中FIB（国际结构混凝土协会）是CEB（欧洲混凝土委员会）和FIP（国际预应力混凝土协会）合并后的名称。我国公路桥梁设计规范JTJ 023-85采用的模式是对CEB-FIP 1978模式略作修改所得（本文称其为CEB-FIP78-M模式），而其后续规范JTG D62-2004和JTG 3362-2018均采用了CEB-FIP 1990模式的修改模式（本文称其为CEB-FIP90-M模式）；我国铁路桥梁设计规范自TB 10002.3-99起，经历TB10002.3-2005、B10092-2017及 Q/CR9300-2018（极限状态法）版本，均采用CEB-FIP78-M模式。

通过分析，可以得出以下几点结论：

（1）不同计算模式的计算结果之间差别很大，且这些差异随不同的材料和环境参数以及实验条件的变化而有所不同；

（2）尽管存在较大变异性，但对于CEB-FIP1978 & CEB-FIP78-M和CEB-FIP1990 & CEB-FIP90-M两大类模式之间的差异，除了文献[13]外，其余文献均为CEB-FIP1990 & CEB-FIP90-M的计算值更接近试验值，而CEB-FIP1978 & CEB-FIP78-M的计算结果高出试验结果很多。对于文献[13]的结果，因该梁自重与预应力平衡设计非常好，收缩徐变挠度数值很小，加之观测时间较短（80天)，按两种规范模式计算的挠度值相差只有5%，80天挠度增量差异也只有0.24mm，很难说哪个更准确；

（3）在某些情况下，GL2000模式具有更好的精度，但该模式不是我国规范推荐的模式，且其结果并不比CEB-FIP90-M模式好多少，所以作为一般工程设计，并不建议使用GL2000。

如何选择收缩徐变计算模式？

首先看公路桥梁。我国现行公路桥梁设计规范采用CEB-FIP90-M模式，其中关于收缩徐变引起的预应力损失和其他效应采用了统一的计算方法，收缩应变、徐变系数、收缩徐变引起的预应力损失及其他效应随时间的变化规律亦相同。而根据前述的分析结论，CEB-FIP90-M模式与试验值符合得较好，因此，计算公路桥梁时选择该模式统一计算所有预应力损失及其他效应即可。而对于收缩徐变持续时长，可以选择10~30年。按10年或30年计算的收缩徐变位移差别大约为5%~15%。

再看铁路桥梁。我国1985年的铁路桥规TBJ 2-85没有给出收缩徐变次效应计算方法，但给出了预应力收缩徐变损失的计算方法，包括收缩应变和徐变系数终极值、以及收缩徐变引起的预应力损失随时间的变化规律，假定3年完成全部收缩徐变损失。这些数据是基于CEB-FIP1970收缩徐变计算模式以及当时国内部分试验数据给出的。自TB 10002.3-99起，推荐了CEB-FIP78-M作为徐变次效应中徐变系数的计算方法，但没有给出收缩次效应计算方法，而预应力收缩徐变损失的计算方法仍然沿用了TBJ 2-85的方法，这与次效应计算方法在收缩徐变终极值、持续时间以及随时间变化规律等方面并不一致。

从前面结论可知，CEB-FIP78-M严重高估收缩徐变变形，因此当前铁路桥规在收缩徐变计算方面存在两个问题，一是次效应计算模式，二是预应力损失计算与次效应计算方法不协调。规范中预应力收缩徐变终极损失值的计算方法已经历了多年实践检验，迄今尚无充分的试验数据证明其不适用，并且CEB-FIP1970与CEB-FIP90模式的徐变终极值相差不大，所以应该予以保留。而铁路桥规中收缩徐变损失随时间的变化规律则显得太过粗糙简单，3年完成的概念也不符合后来的试验结果及理论认识。另外，该规范的徐变计算模式是在附录中采用“可按…”形式给出的，并非强制性条文，使用者可以采用其他更合理的方法。

综上所述，建议：铁路桥梁计算预应力收缩徐变损失终极值仍采用原方法，但其随时间变化规律以及收缩徐变其他效应计算采用CEB-FIP90-M模式，持续时长取30年。该方法已在软件中实现，经数座铁路连续梁、连续刚构及简支梁桥的计算结果表明，控制截面的内力、应力及承载力等指标与原规范方法基本一致（误差约1~3%），后期变形则减小约20%~50%。

成桥后的变形控制是一个重要的计算内容，尤其对高铁桥梁更为重要，对于规范中的有关限值该如何理解也是重要问题。例如铁路桥规中规定，客专或高铁预应力混凝土梁成桥后徐变挠度不大于10mm(L<=50m)或L/5000及20mm(L>50m)。这个挠度数值应该是梁跨内轨面相对于支座位置轨面而言的，不包括墩台自身的变形，因为指标中只含梁的跨度，不含墩台高度等信息，高墩自身的收缩徐变变形就可能接近或超过这个限值。另外，当各墩高度差别较大时，应在有限元建模时纳入全部桥墩，以考虑各桥墩弹性及收缩徐变变形差别的影响。