建筑工程中机电设备的隔振设计是噪声与振动控制非常重要的一环，必须引起高度重视。如果设计时没有考虑隔振设计，等竣工后产生不利影响后，改造费用较大且效果也不会太理想。

#1 GB 50463-2019《工程隔振设计标准》和手册中的有关概念：

1、主动隔振：对振动源采取的隔振措施（本文所指隔振皆为主动隔振）。

2、被动隔振：对受振动影响的仪器、仪表、机器等设备采取的隔振措施。

3、传递率：振动系统在受迫振动时，位移相应幅值与外加激励位移幅值的比值。对于主动隔振，为隔振体系输出位移与扰力幅值作用下系统静位移之比；对于被动隔振，为隔振体系输出位移与输入干扰位移之比。

4、简谐运动又名简谐振动，物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。

5、单自由度系统：单自由度系统指在任意时刻只要一个广义坐标即可完全确定其位置的系统。最简单的单自由度振动系统由一个仅能在垂直方向运动的刚性物体（即质量）、无质量的弹簧和无质量的阻尼器组成。

6、当扰力、扰力矩为简谐作用时，单自由度主动隔振体系的传递率宜按下式

计算：

 

式中：
η——单自由度隔振体系的传递率；
ω——干扰圆频率；
ωn——隔振体系的无阻尼固有圆频率；
ζ——隔振体系振动的阻尼比。

7、被动隔振体系的传递率可按下式计算：

 

#2 机电设备隔振系统隔振传递率的推荐值：

根据机器种类分类、功率和所处的建筑位置等确定振动传递率η。

1. 按电机功率分类

 

2. 按机器种类分类

 

注：1. 柴油发电机自带隔振器。2. 水泵常见的有2种转速：1450r/min和2900r/min。1450r/min的水泵一般都是低扬程、大流量、采用低转速的4级电机；而2900r/min的水泵则是高扬程、采用高转速的2级电机；在水泵的流量和扬程的要求相同的情况下，低转速水泵的噪声和振动低，但价格要贵；从设计追求方面来说，高转速的水泵要比低转速的水泵效率要高。

3. 按建筑用途分类

 

#3 单自由度隔振系统（并联）的相关知识点

1. 两个定律和阻尼力

1.1 胡克定律

如果用F表示物体受到的回复力，用x表示物体对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示：

式中的k是回复力与位移成正比的比例系数；负号的意思是回复力的方向总跟物体位移的方向相反。

1.2 牛顿第二定律

根据牛顿第二定律F=ma，当物体质量一定时，运动物体的加速度总跟物体所受净力的大小成正比，跟净力的方向相同，且系统的机械能守恒。对于一维的简谐振动，其动力学方程式是二阶微分方程式，可由牛顿第二运动定律得到：

 

1.3 阻尼力

对于线性阻尼（或粘性阻尼），其产生的阻尼力Fd是振动速度的线性函数：

 

式中，c为阻尼系数，N?s/m。负号的意思是阻尼力的方向总跟物体速度的方向相反。上述关系类比于电学中定义电阻的欧姆定律。

2. 推导单自由度隔振体系的方程式

 

 

隔振器（isolator）产生的力（Fi）、阻尼器产生的力（Fd）以及机器本身产生的扰力（图片）的线性函数为：

 

3. 对应微分方程求解

3.1 列表对比

 

3.2 相关参量说明：

①系统的固有圆频率：     ，对应的固有频率为    

对应单自由度隔振系统：

隔振系统的固有频率由其静态压缩量来决定。弹簧静态压缩量越小，弹簧就越硬、刚度越大、固有频率越高；弹簧静态压缩量越大，弹簧就越软、刚度越大、固有频率越小。

②频率比：    

对应单自由度隔振系统：

③n为阻尼系数，阻尼比：    

对应单自由度隔振系统：     ，其中     称为临界阻尼系数。

④类比微分方程传递率和对应单自由度隔振系统的传递率η：

 

4. 方程式解析：

通解为：     ，其原点为平衡位置，每项都有物理意义：A是振幅，     是角频率，     则是初相位。将解带入方程[2]可得：

 

可以求得：

 

扰力幅值作用下的系统静位移图片，可以求得传递率η：

 

5. 推导力的传递率

力的传递率为隔振体系输出的力F与扰力的幅值之比。

隔振体系输出的力F为：

 

[2]

可以看出：定义的单自由度隔振系统的传递率（位移比）和力的传递率并不一致。《建筑声学设计手册》的相关描述并不正确，这点需要注意。

6. 传递率和频率比的关系图

根据公式[1]绘制单自由度隔振系统的传递率和频率比的关系图如下：

 

1. 传递率随频率比变化是连续的，增加阻尼比能减少传递率，特别是在共振区（频率比=0.8～1.2）的作用更为明显。

2. 当频率比大于共振区后，随着频率比不断增大，传递率也越来越小，即隔振效率越来越好。但是频率比过大，就要求隔振器的固有频率要小，意味着要有很大的静态压缩量，机器设备的稳定性就会比较差，容易产生摇摆。当频率比≥5时，传递率已经比较小，不易再一味求大了。另外对隔振有要求的机电设备至少要求传递率30%，从图中可以看出要频率比≥2（隔振器阻尼比较小时）。所以实用的频率比通常为2～5之间。

3. 当隔振器无阻尼时，传递率公式可以简化为：

 

#4 双质量隔振系统（串联）的相关知识点

 

 

1. 方程式：

设定无扰力静态平衡时x为0（弹簧的静态压缩量抵消了重力mg），x向下为正方向，与扰力的方向一致,弹簧阻尼系数为0。

系统的隔振器固有圆频率有2个：图片

最大机器扰力h所产生的静偏移A0，图片

2. 方程式解析：

对于质量块m1：

 

对于质量块m2：    

其求解为： 代入上述两个方程式：

 

得到：

 

双质量隔振系统的传递率即为：

 

根据公式[3]绘制双质量隔振系统的传递率和机器扰动频率的关系如下：

 

 

从图可以得出以下结论:

1. 双质量隔振系统可有效地减少较高频率的振动，但在较低频率有两个共振峰，这是不利的因素。 为了避免低频的不利影响 ， 需要合理选择两个隔振器的固有频率和两个质量块的合理比值 。

2. 双质量隔振系统的有两个共振频率fa、fb，但不等同于两个隔振器的固有频率f1、f2，而是小的共振频率比小的固有频率更小，大的比大的固有频率更大。由于双质量隔振系统较大的共振频率比隔振器较大的固有频率还要高，因此当机器的驱动频率比隔振系统较大的共振频率高出不多时，就会与其产生吻合。缺少阻尼的状态下，结构楼板的振幅就会比较大，这点一定要请注意。

3. 双质量隔振系统中，M1和M2不断地以共振频率fa、fb相互交替振动，即一会儿M1以fa而M2以fb振动着，过一会儿，M1又以fb而M2以fa振动着。两者都不进行简谐运动。

#5 关于机器的容许振动值

位移、速度、加速度都是振动测量的度量参数。就概念而言,位移的测量能够直接反映轴承固定螺栓和其它固定件上的应力状况。速度反映轴承及其它相关结构所承受的疲劳应力，而这正是导致旋转设备故障的重要原因。加速度则反映设备内部各种力的综合作用。现场应用上,对于低速设备(转速小于1000RPM)来说,位移是最好的测量方法；而那些加速度很小,其位移较大的设备,一般采用折衷的方法,即采用速度测量；对于高速度或高频设备,有时尽管位移很小,速度也适中,但其加速度却可能很高的设备采用加速度测量是非常重要的手段。

原GB 50463-2008《隔振设计规范》有规定的容许振动值（加下表）：

 

参考资料:但是新的GB 50463-2019《工程隔振设计标准》却取消了相关规定，可能是实际项目中机器的扰力难以计算的缘故。