连续钢－混凝土组合梁桥面板开裂范围及配筋设计探讨

近年来，随着国家政策引导，组合梁应用越来越多。组合结构不仅具有良好的受力性能，而且继承了钢结构和混凝土结构各自在施工性能、耐久性、经济性等方面有优点 ^[1] 。

但针对组合梁桥面板的开裂范围和配筋设计，不考虑组合梁的结构形式和形成过程等因素，均采用0.15L(L为跨径)作为开裂区进行设计，不甚合理。

目前国内学者针对组合梁的有效宽度、荷载及抗力分项系数、弯矩重分布、抗弯刚度、挠度及抗剪连接件计算等 ^[2-6] 进行了研究，但 连续组合梁桥面板开裂区和配筋设计 探讨，均未见深入研究，因此有必要对此进行研究。

本文借鉴了欧洲规范有关连续组合梁开裂范围的计算思路，并通过工程实例进行分析，给出连续组合梁桥面板开裂区计算方法和桥面板配筋建议。

2 国内外连续组合梁开裂范围

Johnson R. P.等采用数值方法对5座非预应力连续组合梁进行计算分析得出采用取开裂范围为内支座两侧各15%的跨度，误差可以接受 ^[7] 。

国内外规范也普遍采取该开裂范围对组合梁负弯矩区桥面板进行设计计算。

但需注意的是这种 简化方法仅适用于相邻跨径比Lmin/Lmax大于0.6的连续梁 ^[8] 。

同时欧洲规范4 ^[9] 也给出了另外一种更加精确的计算方法： 建议使用包括长期效应的使用阶段特征工况来进行初步分析，然后采用计算得到的弯矩图，将混凝土极端纤维的理论应力超过混凝土平均抗拉强度fctm两倍的区段作为混凝土板开裂区，并进行下一步迭代计算，直至收敛。

国内规范如《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015） ^[10] 、《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》（JTG-T D64-01-2015） ^[11] （以下简称公规），连续组合梁桥面板开裂范围均简化为中支点两侧0.15L。

但实际上 开裂长度取决于诸多因素，如混凝土浇筑顺序，混凝土收缩，相邻跨径比及混凝土水化热等。

由于主梁截面特性变化，桥面板混凝土的拉应力并不连续。

此外，在 收缩和温度等作用下，弯矩零点的混凝土拉应力并不一定等于0。

因此，国内规范假定为中支点两侧0.15L并不能适用所有情况，考虑的因素也较少，与组合梁实际成桥状态关系并不密切。

而实际上， 连续组合梁的开裂范围往往超出规范假定范围。

组合梁桥面板的开裂范围与配筋息息相关， 只有明确了开裂范围，才能合理的进行桥面板配筋设计。

2 连续组合梁桥面板配筋设计

对于桥面板配筋，公规 ^[11] 要求对负弯矩区桥面板进行最大裂缝宽度计算，对于负弯矩区以外的非开裂区，默认按照构造配筋。

从前面分析可知， 开裂范围有可能出现在假定的0.15L范围以外，此时桥面板若仍然按构造配筋，抗裂将很难满足要求，考虑拉伸刚化影响，甚至钢筋可能屈服，桥面板存在安全隐患。

3 研究内容

综上所述，连续组合梁的开裂范围和桥面板配筋关系紧密，但国内规范对此均未深入探讨。

本文借鉴欧洲规范 ^[9] 计算范围的一般方法思路进行连续组合梁桥面板的开裂范围和配筋设计方法。

3.1开裂范围计算

1）先建立未开裂整体模型，假定主梁抗弯刚度全截面有效，计算考虑混凝土浇筑顺序影响和水化热影响(水化热影响仅在判断开裂范围时考虑，其他工况不考虑)。

2）计算标准组合下混凝土表层纤维最大拉应力。

3）当拉应力超出混凝土轴向抗拉强度平均值的2倍时，认为截面已开裂。

4）将上述开裂范围内截面替换成开裂截面，进行第2次迭代计算。

5）持续上述计算，直至计算结构收敛。

3.2桥面板配筋设计

通过上述方法得到精确开裂范围的计算模型后，对每个截面进行裂缝计算，并考虑拉伸刚化影响 ^{[13] [14] [15]} ，考虑到后者采用的是 裂缝间钢筋最大应力进行计算，计算所得裂缝宽度是偏安全的 ，因此后者仅作为校核，限值采用规范最大限值控制。

同时计算基本组合下钢筋强度。

确保结构正常使用和承载能力状态均满足规范要求。

PS：关于拉伸刚化(拉伸硬化)效应

钢筋混凝土拉杆受力开裂（N>Ncr）后，形成间距（lcr）大致相等的若干裂缝（图a）。裂缝截面上混凝土已退出工作（σt=0），全部拉力由钢筋承担，应力为σs。

钢筋和混凝土之间的粘结，在裂缝两旁有局部破坏，发生相对滑移，其余部分仍然粘结良好。

钢筋的应力（或应变）沿轴线的变化，可在试验中直接量测。

还可以应用平衡方程计算出截面上混凝土平均拉应力 和粘结应力τ沿轴线的变化（图b）。

         

有感兴趣的可翻阅相关文献，在此仅简要阐述。

拉杆开裂之前（N<Ncr） ，钢筋与混凝土沿全长粘结良好，应力沿全长等值，ψ=1。

当混凝土刚开裂（N>Ncr） ，裂缝截面钢筋的应力突增，局部粘结破坏区很小，裂缝之间各截面混凝土的拉应力高，钢筋的最小应力（σsmin）值低，故应变不均匀系数值最小，约为ψ=0.1～0.25。

增大试件轴力，钢筋应力σs随之增加，粘结破坏逐渐严重，沿轴线的钢筋应力差值减小，ψ值不断增加。

当裂缝截面钢筋达到屈服时（εs=εy）, ψ值尚小于1；继续拉伸时轴力Ny=fyAs=const.，钢筋的应变仍能增加（εs>εy）。当钢筋与混凝土的粘结沿全长破坏时 ，即ψ=1（图d）。

受拉构件开裂后（N>Ncr） ，混凝土对其承载力（Nu=fyAs）已经不起作用。

但是，混凝土的存在使裂缝间钢筋的应力减小，平均应变小于裂缝截面的应变               ，减小了构件的伸长               ，亦即提高了构件的刚度，故称为受拉刚化效应。

受弯构件的截面受拉区同样存在此现象，对于提高构件刚度和减小裂缝宽度都有重要作用。

此外在 冯海江等翻译的《钢混组合桥梁设计(欧洲规范)》 6.1.6章节中也有阐述，有兴趣的同仁亦可翻阅。

3.3桥面板开裂应力限值

如前所述，当桥面板最大正应力超过 2倍混凝土抗拉强度平均值 时，则认为已开裂，对开裂限值进行放大的主因如下 ^{[13] [14]} ：

①虽然采用的是混凝土抗拉强度平均值而不是标准值(95%保证率)，但混凝土的实际强度可能更强。

②抗拉强度试验结果表明，当用抗压强度作图时，分散性很大。

③当混凝土表面应力达到轴心抗拉强度标准值时，可能不会开裂，即使开裂，在截面开裂初期，由于拉伸刚化效应影响，混凝土的抗拉强度有所增强。

④从开裂到裂缝间钢筋屈服，由于拉伸刚化效应影响，开裂区刚度仍大于完全开裂截面刚度。

以一个工程实例对上述方法开展探讨研究。

4 工程实例

4.1工程概况

本工程采用60+110+60m变截面连续钢箱组合梁跨越运河，主梁采用三箱单室（单幅）断面形式，单幅桥面宽度为16m，主梁为钢箱-混凝土组合梁，混凝土桥面板通过剪力钉与闭口钢箱连接在一起形成组合箱梁。

主梁材料采用Q355，桥面板采用C40无收缩混凝土， 桥面板0.15L范围内纵向主筋采用直径20mm的HRB400钢筋，配筋率为1.9%，其余区域构造配筋，钢筋直径采用12mm，配筋率为0.47%。

主梁采用闭口钢箱梁，分为三片，之间通过箱间横梁进行连接，全桥共设置19道箱间横梁。

单片钢箱的腹板间距为2.6m，箱间中心间距为5.2m。

钢箱梁高度为3.0m~5.0m，主墩墩顶前后4m范围内梁高5.0m，随后两侧15m范围内采用二次抛物线过渡至3.0m，顶板、底板宽度为2.7m，各节段板厚如下（半跨60+110/2m）：顶板厚18 mm、26 mm、32mm、30mm，腹板厚16mm、18mm、24mm，底板厚22mm、26mm、36mm、38mm。

标准横断面见图1。

4.2模型

采用Midas 2021有限元软件建立全桥梁格模型，计算模型如图所示。

         

采用钢混温差20℃考虑混凝土水化热引起的温度效应 ^[9] ，由于这期间混凝土还未完全凝固，仅考虑一半效应，即10℃ ^[14] 。

桥面板采用了无收缩混凝土，仅考虑一半收缩效应。

4.3开裂范围计算

在标准组合下(考虑水化热)，桥面板最大应力超过2倍轴心抗拉强度标准值ftm (C40为2.98Mpa) 时，认为开裂，第一次计算开裂范围（见图3）

         

由图可知，第一次开裂分析后，开裂范围为：边跨36m (0.6L)，中跨46m(0.42L)，对开裂范围内截面采用开裂截面刚度再进行迭代计算，由于篇幅原因，下面仅给出收敛后开裂分析结果（见图4）， 迭代收敛后最终开裂范围为：边跨30m（0.5L），中跨28m（0.25L）。开裂范围远大于规范假定的0.15L范围。

         

4.4桥面板配筋复核

采用最终模型进行桥面板配筋设计复核。

（1）开裂范围内中支点配筋区域

频遇组合下裂缝宽度为0.083mm(考虑拉伸刚化效应后裂缝宽度为0.14mm)；基本组合下，考虑拉伸刚化后钢筋最大应力为101+51.4=152.4Mpa(规范允许值400Mpa)，均满足规范要求。

（2）开裂范围内构造配筋区域

频遇组合下裂缝宽度为0.182mm（考虑拉伸刚化效应后裂缝宽度为0.424mm） ；

基本组合下， 考虑拉伸刚化后钢筋最大应力为312+242.5=554Mpa(规范允许值400Mpa)，裂缝宽度不考虑拉伸刚化时接近限值0.2mm，考虑拉伸刚化后远超出规范限值，承载能力极限状态下，钢筋已经屈服。

调整构造配筋区主筋直径为18mm，配筋率为1%后，重新进行计算。

频遇组合下裂缝宽度为0.09mm（考虑拉伸刚化效应后裂缝宽度为0.2mm）；

基本组合下，考虑拉伸刚化后钢筋最大应力为138+100.9=238.9Mpa(规范允许值400Mpa)，均满足规范要求。

综上所述， 有了准确的开裂范围后，就可以对桥面板进行针对性配筋设计，做到有的放矢。

对于开裂区可根据实际内力对桥面板进行分段配筋，如0.15L范围内配筋率为2%，其余配筋率约1%。

对于非开裂区桥面板可按构造配筋。

5 结论及建议

1、规范假定开裂范围未考虑混凝土浇筑顺序，混凝土收缩，相邻跨径比及混凝土水化热等因素影响，与实际状态不符，建议参考欧洲规范推荐的一般方法思路确定开裂范围。

2、混凝土桥面板开裂范围内配筋可根据实际内力采取分段配筋，同时满足正常使用和承载能力极限状态要求，确保结构安全耐久。

参考文献 

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[2] 李远. 中国、英国钢-混凝土组合梁设计规范比较[J]. 天津城建大学学报, 2008(4). 

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[7] Johnson R P,Buckby R J. Composite Structures of Steel and Concrete. vol2:Bridges.London:Collins, 1986. 

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[12] JTG 3362-2018公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范[S].北京：人民交通出版社股份有限公司,2018.

[13]冯海江,杨兆巍,刘红卫,李存东.钢-混组合桥梁设计（欧洲规范）[M]. 科学出版社, 2019. 

[14]Hendy C R ,  Johnson R . Designers' Guide to EN 1994-2 Rules for Bridge,2006. 

[15]陈正星, 刘甜甜. 钢-混凝土组合梁负弯矩区设计方法的国内外规范对比分析[J]. 公路, 2020, 65(8):4.