前言
根据搜集的资料，按“悬索桥结构体系”、“悬索桥整体结构静力计算理论”及“悬索桥局部受力构件精细化计算理论”为分项主题进行报道。论文结合综述结果，提出后续研究的建议。
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概述
向更大跨度进行探索与实践，始终是推动桥梁工程发展的不竭动力。在已建或即将建成的桥梁中，悬索桥以发挥高效的缆索受拉承载特性，引领跨度发展。当前，悬索桥已进入2000m发展新阶段，正在建设的工程包括：2300m主跨的江苏张靖皋长江大桥，2180m主跨的广东狮子洋大桥。在桥梁迈向更大跨度发展的过程中，安全性是不能妥协的关键设计问题，结构体系及静力检算又是安全设计的根本。而可持续设计理念的兴起，还要求加强桥梁结构全寿命设计的意识，并通过具体研究为实施措施提供理论依据。对此，本文主要以2022年的相关研究报道为出发点，重点整理了悬索桥结构体系、静力计算理论及耐久性设计方面的文献，主题分类为：“悬索桥结构体系”、“悬索桥整体结构静力计算理论”及“悬索桥局部构件精细计算理论”三个方面，限于笔者能力与水平，难免整理遗漏与评述不当，敬请同行指正。
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悬索桥结构体系
王国华等 [1] 以应对800m级超大跨径钢管混凝土拱桥的需求，提出了单叶双曲面状变截面钢管混凝土飞燕拱与自锚悬索的协作体系桥，如图1所示。该桥型采用自锚式悬索桥主缆拉力平衡拱桥拱脚推力，形成自平衡受力体系。通过对刚度、动力特性与稳定承载力等的研究论证了方案的合理性。
图 1 主缆 800m 的飞燕式拱与自锚悬索协作体系桥
郭峰超等 [2] 以狮子洋大桥（图2）为背景，对超2000m的大跨桥梁体系的方案比选、缆型（主缆数量，包括双缆、三缆及四缆方案）、主梁型式与纵向约束体系等问题进行了研究，并得到采用双主缆、开口密横梁等方案具有设计优势的结论。
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图 2 狮子洋大桥跨径布置及主缆选型 ( 单位： cm)
李兵等 [3] 研究了800m级无塔单叶双曲面空间悬索网人行悬索桥的设计，如图3所示，介绍了结构的设计参数，并分析了刚度、动力性能，提出了设计建议。
图 3 山坡锚固式空间缆索悬索桥 ( 单位： m)
程丽娟等 [4] 对杭瑞高速洞庭湖大桥索塔造型方案及结构设计进行了研究。杭瑞高速洞庭湖大桥为140+1480+491m双塔钢桁梁悬索桥，如图4所示。对桥塔总体设计风格、颜色调配、选型等进行了介绍，选取设计方案1，并对索塔进行了计算分析，论证其设计合理性。
图 4 杭瑞高速洞庭湖大桥及桥塔造型方案比选 ( 单位： cm)
薛明生等 [5] 介绍了水库地区修建的三塔四跨悬索桥，如图5所示，跨径组合为36.3+2x150+43.5m，主梁采用X型钢桁梁形式，主缆与吊索均采用抗拉强度1870MPa级镀锌钢丝绳，桥塔为钢筋混凝土结构，右锚碇采用锚索组合重力式锚碇，左锚碇采用重力式锚碇。
图 5 库区三塔四跨悬索桥桥塔造型方案比选 ( 单位： m)
闵杰等 [6] 对南昌洪州大桥主桥自锚式悬索桥（图6）加劲梁比选与设计进行了研究，该桥跨径组合为50+120+252+120+50m，属于典型带引桥配重的三跨自锚式悬索桥，断面采用钢-混组合梁双边箱结构，介绍了相应的设计参数。
图 6 南昌洪州大桥主桥自锚式悬索桥跨径布置 ( 单位： m)
王志诚等 [7] 报道了棋盘洲长江公路大桥主桥的总体设计，该桥为主跨1038m的单跨钢箱梁悬索桥，如图7所示。该桥基坑开挖深度与设计水头差大，对此开展了锚碇超大超深地下连续墙设计与施工研究；针对性地设计纵向限位挡块以适应悬索桥纵向位移特征；基于疲劳性能影响因素分析及优化设计，提出了正交异性钢桥面板性能提升方案。
图 7 棋盘洲长江公路大桥主桥跨径布置 ( 单位： m)
刘小辉等 [8] 报道了重庆白帝城长江大桥主桥总体设计，该桥为主跨916m的单跨双铰简支悬索桥，如图8所示。桥面系采用钢-超高性能混凝土（UHPC）组合桥面板体系，一侧还是用了隧道锚碇。
图 8 重庆白帝城长江大桥主桥跨径布置 ( 单位： m)
彭元诚等 [9] 报道了湖北燕矶长江大桥的总体设计，该桥跨越水域与断裂带，采用主跨1860m双层桥面钢桁梁悬索桥方案，如图9所示，采用新型四主缆传力体系，可有效降低桥塔高度，从而消除桥塔对邻近飞机通航的影响。该桥桥塔采用混凝土结构，两侧桥塔分别高34m与22.3m。
图 9 湖北燕矶长江大桥跨径布置 ( 单位： m)
马振栋等 [10] 结合20余座索辅梁桥的设计实践，总结了缆索辅助组合体系桥梁结构设计关键技术，对100~300m的中、大跨度桥梁设计提供参考，给出了索辅梁桥结构设计的基本原则。
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悬索桥整体结构静力计算理论
悬索桥结构响应由外部荷载作用与内在结构形式共同决定。桥梁荷载模式确定问题由来已久，近年来柔性千米级铁路斜拉桥、悬索桥在我国已付诸工程实践，传统列车加载模式与实际作用荷载方式不匹配，研究并确立新的荷载模式十分迫切。另外，开展新的悬索桥计算理论及发展传统悬索桥计算理论以便更好指导新型悬索桥结构体系的工程实践也十分重要。虽然有限元方法目前已广泛应用于大跨径悬索桥结构的整体计算与设计，然而由于建模工作量大及模型修改繁琐的缺点，有限元不便于在概念设计阶段应用。鉴于此，解析方法仍然是优选的方法，其概念清晰、解算速度快、方便参数讨论等，能够高效地完成悬索桥概念设计阶段的整体分析。而确定悬索桥成桥状态（主缆找形）是整个结构分析的起点，不能忽视。就这些方面，本节围绕2022年关于“千米级铁路悬索桥荷载模式”、“主缆线形计算”及“基于解析法的悬索桥整体计算”三个主题进行报道。
3.1 千米级铁路悬索桥活载模式
我国在建沪通长江大桥（主跨1092m的铁路斜拉桥）时，对于千米级铁路斜拉桥做过铁路活载标准的研究 [11] ，这是因为规范对应的列车荷载长度小于了桥梁跨度，传统全跨或影响线正（或负）区间的满载布置方案不符实际情况，还容易造成不经济的桥梁设计。文献 [11] 采用三种不同的列车活载对沪通长江大桥进行结构分析，包括长度614.25m的加载、发线长度970m的加载及无限长加载模式，结果表明，采用后两种加载方式造成桥塔弯矩、位移等指标增大5~18%。他们建议考虑发线长度、实际列车长度确定合理的加载标准。对于沪通长江大桥，推荐采用长度970m的活载加载模式。
3.2 主缆线形计算
刘超等 [19] 将索网结构找形的力密度法推广应用到悬索桥的主缆找形中，对于成桥与空缆状态分别给出了迭代求解流程，并通过4京杭大运河悬索桥（主跨150m）及韩国永宗大桥（主跨300m的自锚式悬索桥）为工程实例，进行了算例研究，采用实测值与有限元结果验证了新方法。代百华等 [20] 提出了一种锚跨水平张力－预偏量－修正水平力迭代过程的非滑移刚度理论计算方法，用于计算悬索桥空缆线形。张文明等 [21] 对不等主跨三塔空间缆索悬索桥的主缆线形计算方法进行了研究，采用分段悬链线描述主缆，非线性GRG法（规划方法）进行求解，以千米级不等跨三塔悬索桥为例，通过有限元结果进行了验证。Zhang 等 [22] 研究了求解悬索桥主缆线形及内力评估的基于有限元模型的迭代方法，通过大贝尔海峡大桥及金东大桥的算例对计算方法进行验证。Zhang等 [23] 通过主梁活载变形效应实测反馈与分段悬链线法相结合，提出新的确定主缆线形与吊索力的解析方法。Cao等 [24] 提出了空间主缆线形计算的新方法，被称为混合量子遗传算法（Hybrid Quantum Genetic Algorithm），其准确性由有限元结果得到验证。以凤雏三塔悬索桥（跨径组合为95+378+378+158m）为背景，Zhu等 [25] 针对多塔悬索桥的“小”跨度特征，建立新的主缆线形计算方法，计算方法通过Matlab数值平台进行程序实现，精确性得到了验证。
3.3 悬索桥整体计算
Song等 [26] 提出了计算多塔自锚式悬索桥的简化解析方法，该方法将主缆、吊索简化为弹簧约束，将塔梁看作框架结构，主要用于计算塔梁的内力分布。周德等 [27] 采用最小势能原理，对独塔对此自锚式悬索桥简化解析方法进行了研究，将加劲梁从自锚式悬索桥体系中进行隔离体分析，主缆、吊索对其的影响考虑为附加力作用，通过跨度组合150+150m独塔自锚式悬索桥的算例研究，采用有限元法对简化方法进行了验证。柴生波等 [28] 在推导空缆状态主缆线形方程的基础上，并据此计算空缆状态抗滑安全系数理论计算方法，通过有限元结果对方法进行了验证，并进行了摩擦系数、跨度对抗滑安全性影响的分析。Chen等 [29] 采用有限元模型研究了双缆多塔悬索桥纵向刚度与抗滑安全性之间的竞争机制，建议了可应用初步设计的结论。Liu等 [30] 采用解析法研究了三塔自锚式悬索桥的无量纲中塔刚度特征，结果表明三塔自锚式悬索桥的中塔刚度取值与主缆承受活载比重、恒活载比、垂跨比及塔梁连接方式有关，比三锚式多塔悬索桥更加复杂。王永达 [31] 研究了具有部分自由边界的非线性von Karman方程解的存在性，这类方程可以看作大变形悬索桥的数学方程，为悬索桥新的解析理论研发提供了一定的借鉴。
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悬索桥局部受力构件精细计算理论
桥塔与加劲梁代表悬索桥中受压、受弯的刚性构件，主缆与吊索代表悬索桥中受拉柔性构件，索鞍与索夹是实现桥塔与主缆、加劲梁与吊索连接的核心受力构件。本节依次对2022年文献中对3类构件局部分析的相关理论研究进行报道。
4.1 桥塔与加劲梁
精细有限元方法、试验及现场实测是研究悬索桥桥塔与加劲梁局部受力行为的主要方法，2022年研究主要集中在加劲梁及桥塔的受力问题、加劲梁及桥塔温度效应两个方面。
4.2 主缆与吊索
悬索桥主缆与吊索由高强钢丝组成。高强钢丝抗拉承载力高，但延续较差，其断裂具有突发性。近年来，频繁发生了多起吊索（拉索）断裂引起的桥梁局部损坏与垮塌破坏，引起了工程界的广泛关注。主缆与吊索在长期服役环境下，受复杂环境条件及往复车辆荷载的影响，容易发生腐蚀、疲劳及腐蚀疲劳耦合导致的性能退化，也是使索体结构突然破坏的重要诱因。针对已投入使用多年的悬索桥，展开主缆与吊索构件的病害调查，对其损伤状态进行评估，对其继续健康运营必不可少。对于新建悬索桥，加强并优化主缆与吊索长期性能的设计，十分关键。本节主要从高强度主缆研发、腐蚀疲劳性能、断索后桥梁结构行为等方面介绍2022年主缆与吊索的相关研究。
(a)静力试验
(b)疲劳试验
(c)抗滑试验
图 12 1960MPa 级高强钢丝索体静力、疲劳与抗滑试验情况
吊索方面：Wang等 [47] 研究了轨道自锚式悬索桥的吊索运动特征及弯曲应力，发现考虑吊索弯曲应力影响后，列车运行时吊索应力幅会显著增加，使吊索疲劳断裂的风险更高。对此，对设置中央扣及负斜拉索（图11）两种措施进行了研究，为降低吊索纵向位移及弯曲应力提供了思路。以杭瑞洞庭大桥为研究对象，严磊等 [48] 采用风-车-桥耦合振动模型研究了中央扣对悬索桥跨中短吊索疲劳损伤的影响。车辆采用Monte Carlo产生随机车流，疲劳损伤按等效换算的应力幅及Miner准则计算。论文提出的方法能够有效地评估吊索疲劳损伤，结果分析论证了中央扣对短吊索的有益作用。杨世聪等 [49] 采用拱桥全桥有限元模型对在役桥梁拉吊索腐蚀－疲劳损伤与破断机理进行分析，结果表明，弯曲应力引起长拉吊索性能退化或断裂的重要因素，在酸雨腐蚀环境下，吊索破坏应力会大幅降低。这些研究主要基于未损的桥梁结构模型对影响吊索疲劳或断裂的应力幅进行研究，而吊索疲劳损伤或断裂同样对悬索桥整体性能产生影响。王晖等 [50] 设计了自锚式悬索桥缩尺全桥模型，采用松弛吊索与加劲梁锚固端的方式模拟吊索损伤，对全桥无损、边跨损伤及中跨损伤三种工况进行研究。同时辅助全桥有限元模型，以弹性模量折减法模拟吊索损伤，研究了吊索损伤位置、损伤程度等对全桥动力性能的影响。结果表明，中跨吊索损伤对全桥整体性能的影响最大。马亚飞等 [51] 设计了斜拉桥缩尺模型，研究了8组拉索断裂工况和12组主梁损伤工况下斜拉桥静力性能退化规律。结果表明，拉索断裂改变斜拉桥主梁支承条件，主梁损伤导致刚度降低，是斜拉桥静力性能退化的主要原因之一。王涛等 [52] 采用非线性隐式动力算法，研究了大跨度公铁两用斜拉桥突然断索时的动力响应，明确了断索数量对结构安全性及行车的影响，还预测了拉索断裂后的运动轨迹（图12），可能对其主梁上层车道及其交通产生影响。论文的方法也可应用于悬索桥突发断索的分析。叶毅等 [53] 基于刚度等效设计了1:80的自锚式悬索桥全桥试验模型，研究了自锚式悬索桥断索的动力冲击效应。结果表明，吊索动力冲击系数及放大系数达到断索前的2倍以上，出现了高于现行规范的情况。此外，黄平明等 [54] 综合旧索构件破除实测与人工加速腐蚀试验，研究了平行钢丝缆索断面腐蚀进程差异性，探明了钢丝腐蚀与护套接触情况的关系，强调了实际环境较试验环境发生腐蚀差异性大，变异性强。
图 13 自锚式悬索桥中的负斜拉索
图 14 斜拉桥断裂拉索的运动轨迹
4.3 索鞍与索夹
围绕新型索鞍结构、缆鞍抗滑设计、索夹螺栓预紧等方面内容，介绍2022年的相关研究。
图 15 五峰山长江大桥三块式主索鞍
索夹方面：索夹通过螺杆预紧与主缆紧密接触，保证吊索与主缆之间相对位置的固定，一旦出现螺杆预紧力损失，索夹与主缆之前可能出现滑移风险，对桥梁安全性产生影响。以长沙市三汊矶湘江大桥主缆索夹为对象，唐冕等 [61] 基于金属时间硬化蠕变理论研究了索夹预紧力损失，得到了计算公式，经数值结果验证，差值在10~20kN，拟合精度良好，结果还表明自锚式悬索桥运营初期高强螺杆预应力损失较高。以长沙市三汊矶湘江大桥为工程背景，刘卧等 [62] 取索夹耳板与过渡部位为对象，基于有限元分析平台Atair Optistruct建立双吊索索夹有限元模型，对不同耳板倾角的索夹进行了拓扑优化分析，在此基础上提出了新型索夹设计，并评估了其力学性能。以宜昌伍家岗长江大桥为背景，施飞等 [63] 基于实测结果，制定了悬索桥成桥节段索夹螺杆紧固张拉控制措施。结果表明，采用提出的螺杆张拉措施，预测在悬索桥成桥结束后638.7天后，索夹抗滑安全系数为2.82，具有足够的安全空间。
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认识与展望
2022年，体系创新及设计理念的更新，悬索桥计算理论得到了进一步发展，对此的认识及展望如下：
桥梁结构分析理论团队简介
沈锐利 教授
王路 副教授
白伦华 讲师
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