无梁楼盖的冲切计算（续1）—边柱

      无梁楼盖在实际的工程中应用越来越广泛，无梁楼盖结构如何进行合理的设计也受到越来越多人的关注。根据历来发生的工程破坏情况来看，大板结构的破坏多是因为柱帽处的冲切导致，所以在本文中特对程序中对冲切计算的过程进行详细阐述，供大家参考，以便于大家在设计时对程序结果进行合理取用。

      在软件中可通过设计结果模块下的柱冲切验算简图（如下图所示）来查看无梁楼盖结构柱冲切验算结果，如果模型中布置了柱帽，或者建模时按虚梁建模或梁高与板厚相同，则软件自动验算柱冲切。

     冲切验算内容有三项：（1）柱根对柱帽的冲切；（2）柱帽对托板的冲切；（3）托板对楼板的冲切，如果没有柱帽或托板，则相应的验算项结果按0输出。软件的计算原则为：先按不配置抗冲切钢筋公式验算；不满足，则按配置抗冲切钢筋公式验算，同时简图中输出抗冲切箍筋面积。其中输出的抗冲切箍筋面积为单边一个艰巨的箍筋总面积，间距同梁。

（续2.1）

2.2 边柱（bc=hc）

以柱根冲切为例：

1）冲切力计算

截面有效高度：h0=300+200-15（保护层厚度）-10（楼板中钢筋直径假定是20）=475 mm

冲切锥底面边长：L1=600+475=1075；L2=600+475*2=1550 mm

（备注：如下图所示，不管边梁的位置如何，在计算边柱冲切时，计算冲切临界面时均取至外侧柱边。）

冲切锥底面面积：A=1.075*1.55=1.666 m2

冲切控制组合为35号人防组合对应的工况进行设计

板面恒+人防：1.3*30+1.0*60=99kN/m2

冲切锥自重：1.3*25*（1.55^2*0.775-0.6^2*0.3）/3/2=9.5kN

（备注：边柱计算冲切锥体积时取中柱计算方式下的1/2）

冲切锥范围内的荷载设计值：99*1.55^2/2（面荷载，取中柱冲切锥底面面积的一半）+9.5（自重）=128.42kN

柱所承受的轴向压力设计值：1.3*699.8+1.0*1026.5=1936.24kN

冲切力计算：N=1936.24-128.42=1807.82kN，与程序中计算输出的1807.8结果基本一致。

2）当有不平衡弯矩时等效冲切力的计算

不平衡弯矩：Mx=191 kN.m，My=1334 kN.m

需要按照混凝土规范附录F考虑双向不平衡弯矩计算等效集中反力设计值，计算公式如下所示：

（F.0.1-5）

（F.0.1-6）

A.弯矩作用平面垂直于自由边时（My=1334 kN.m）

冲切临界截面边长：at=hc+h0/2=600+475/2=837.5 mm；am=bc+h0=600+475=1075 mm。

      计算系数α0的计算参照混凝土规范附录F中的公式F.0.2-9来计算，如下所示：

（F.0.2-9）

      冲切临界截面对其重心的极惯性矩Is的计算参考《建筑地基基础设计规范》附录P中的公式P.0.1-7。

（P.0.1-7）

     对应该范例中类似极惯性矩的计算结果为：

B.弯矩作用平面垂直于自由边时（Mx=191 kN.m）

     弯矩作用平面平行于自由边时，按照混规公式F.0.2-10计算

（F.0.2-13）

冲切临界截面的周长：um=2*at+am=2*837.5+1075=2750 mm

ax=1075/2=537.5 mm

ay=aAB=537.5 mm

所以等效冲切反力设计值Fl,eq的计算结果为：

与构件信息中输出2883.7结果基本一致。

3）冲切箍筋的计算

楼板的混凝土强度等级为C30，ft=1.43 N/mm2，梁箍筋级别HRB400，fyv=360 N/mm2。当人防组合起控制作用时，使用抗冲切箍筋抗拉强度设计值fyd=1.2*360=432 N/mm2。

混凝土轴心抗拉动力强度设计值：ftd=1.5*ft=1.5*1.43=2.145 N/mm2

由于该范例中是由人防组合起控制作用，所以计算抗冲切箍筋时应按照人防规范附录D中公式D.2.2-2来确定，公式如下所示：

（D.2.2-2）

与冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积：

3侧一共3432.28，那么一侧就是3076.895/3=1144.09

h0=475，那么一共有475/100=4.75排，一排箍筋面积=1144.09/4.75=240.86 mm2。

与构件信息中输出结果基本一致。

4）冲切截面验算

由于目前执行的人防规范版本是对应的混凝土规范2002版，版本较旧，所以在验算冲切截面时按照《混凝土结构设计规范 GB 50010-2010》中的公式6.5.3-1进行验算。

其中：βs=2，αs=30，所以计算得出η=1.0。

与构件信息中输出结果一致。