知识点：消能器
粘滞阻尼器的刚度是无穷大还是为零？通过粘滞阻尼器减震设计会不会为结构提供刚度？如何确定各类连接放大装置考虑支撑变形的放大系数？支撑构件沿消能器消能方向的刚度如何计算？本文对上述热点问题进行了回答，供各位设计同行参考。
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问：消能器与消能部件有什么区别？
答：消能器是通过支撑(支墩或剪力墙)与主体结构相连接，消能器和支撑组成消能部件。消能减震结构由主体结构、消能部件及基础等组成，如图（一）所示。
图（一） 消能减震结构示意
粘滞消能（器）部件的刚度
问：什么是消能器的储存刚度和损失刚度？
答：从能量平衡的观点看，减隔震的本质是通过增设消能装置吸收地震动输入的能量，从而减小对主体结构输入的能量，进而减小主体结构的损伤。储存刚度代表阻尼器储存能量的能力，损失刚度代表阻尼器耗散能量的能力、储存刚度=最大位移时力/最大位移，损失刚度=零位移时力/最大位移，详见日本隔震结构协会编写的《被动减震结构设计-施工手册》。
问：粘滞消能器会为结构提供刚度吗？
答：图（二）给出粘滞消能器位移与阻尼力的时程曲线，粘滞消能器的速度与阻尼力是同相位的，都滞后位移近90度的相位角。但滞后的相位角并不恰好是90度，而是大于90度，这是由于粘滞介质的压缩性产生的动态刚度而引起的。但由于粘滞介质的压缩性很小，在计算分析中，通常假定粘滞消能器的内部刚度为无穷大。
图（二） 粘滞消能器位移与阻尼力的时程曲线
粘滞消能器是通过支撑与主体结构相连接，主体结构两端发生最大变形时，粘滞消能器两端的变形并不是最大，两者存在一定的相位差，如图（三）所示。
图（三） 粘滞消能部件位移与力的时程曲线
即当结构发生最大变形时，粘滞消能器和支撑的内力并不为零，支撑储存了一定的应变能，为结构附加了刚度。详见弘构大讲堂|粘滞阻尼器的附加刚度。
问：在结构分析模型中如何对粘滞消能器进行模拟？
答：粘滞消能器可以用粘滞单元进行模拟，支撑可以用弹簧单元进行模拟，所以粘滞消能器和支撑组成的消能部件可以用Maxwell模型进行模拟，YJK、ETABS和PERFORM-3D等软件都提供了此模型。如图（四）所示：
图（四） Maxwell Model
问：规范对粘滞消能部件支撑的刚度有什么要求？
答：由于消能器与支撑是一种串联关系，结构两端的变形由消能器和支撑组成，为了让消能器具有较高的减震效果，我国《建筑消能减震技术规程》JGJ 297-2013 对消能部件支撑的刚度要求为：
问：非线性粘滞消能部件支撑的刚度要求？
答：式(6.3.1-3)也即规定支撑的刚度大于等于线性消能器损失刚度的3倍，目的是让粘滞阻尼器的有效变形具有较大的比例，具有较好的消能效果。对于不同阻尼指数α的粘滞消能器的有效变形如图（五）所示：
图（五） 粘滞消能器的有效变形
从图（五）可以看出，对于相同的支撑与阻尼器刚度比，随着阻尼器阻尼指数的增大，粘滞消能器的有效变形也逐渐增加。
问：如何计算支撑构件沿消能器消能方向计的刚度？
答：通过虚功原理，我们可以将结构沿某一方向的变形分解为不同构件变形的线性叠加。对于各种不同连接方式（包括各类放大装置）的消能部件来说，我们都可以把层间变形分解为消能器部份变形和支撑部分变形的线性叠加，从而可以推出支撑和消能器沿消能方向的刚度。支撑式和人字式连接的消能部件如图（四）所示。
(a)支撑式 (b)人字式
图（六） 支撑式和人字式连接的消能部件
设层间变形为u，外力为F；支撑的内力（合力）为Fb，变形为ub，刚度为Kb=Fb/ub，；消能器的内力为Fd，变形为ud，储存刚度为Kd=Fd/ud。根据虚功原理，层间变形可以表述为：
F×u=Fb×ub+ Fd×ud (1.1)
F×u=Fb×(Fb/Kb)+ Fd×(Fd/Kd) (1.2)
u=(Fb/F)×(Fb/Kb)+(Fd/F)×(Fd/Kd)(1.3)
u=ub*+ud* (1.4)
进而可以推导出支撑和消能器沿消能方向的刚度为：
Kb*=(F/Fb)2×Kb (2.1)
Kd*=(F/Fd)2×Kd (2.1)
假定支撑的刚度为无穷大(kb=∞，ub=ub*=0)，支撑式连接的消能器的理论的放大系数为f=F/Fd=cosθ,人字式连接的消能器的理论的放大系数为f=F/Fd=1.0，同理可以推导出任意放大装置的理论放大系数。
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